多任务自适应网络设计
题 目多任务自适应网络设计目录摘要1Abstract2第1章 绪论31.1自适应滤波器31.2分布式网络31.3分布式算法51.4论文主要内容5第2章 单任务分布式LMS算法62.1单任务网络62.2单任务分布式LMS算法72.3性能指标92.4 MATLAB仿真102.4.1 仿真要求102.4.2仿真结果与分析10第3章 多任务分布式LMS算法143.1 多任务网络143.2多任务分布式LMS算法153.3性能指标183.4 MATLAB仿真183.4.1 仿真要求183.4.2仿真结果与分析19第4章 总结24参考文献25致谢27摘要近年来，人们将自适应算法扩展到了网络中，提出了自适应网络这一概念。在自适应网络中，每个节点都有其要估计的最佳向量，但在估计过程中，所有节点会根据相邻节点的数据信息进行联合估计，这种估计策略被称为扩散策略，为此研究学者提出了各种分布式算法。在单任务网络中，所有节点联合估计同一个最佳向量；在多任务网络中，所有节点分为不同簇，每个簇都有其要估计的最佳向量，相邻簇之间也需要进行数据信息的联合。本文主要介绍分布式自适应网络中的单任务自适应网络和多任务自适应网络，并利用MATLAB对单任务分布式LMS算法和多任务分布式LMS算法进行仿真，并比较这些算法的优缺点。关键词：单任务自适应网络、多任务自适应网络、单任务分布式LMS算法、多任务分布式LMS算法 作 者：蔡文强指导老师：倪锦根AbstractIn recent years, people have extended the adaptive algorithm to the network and proposed the concept of adaptive network. In the adaptive network, each node has its best vector to estimate, but in the estimation process, all nodes will jointly estimate the data based on the neighboring nodes. This estimation strategy called diffusion strategy. Research scholars had proposed various distributed algorithms. In single-task network, all nodes jointly estimate the same optimal vector. In multitask network, all nodes are divided into different clusters and each cluster has its best vector to be estimated. Joint estimation of data information is also needed between adjacent clusters. This paper mainly introduces single-task self-adaptive network and multi-task self-adaptive network in distributed adaptive network, and uses MATLAB to simulate single-task distributed LMS algorithm and multi-task distributed LMS algorithm, and compares the advantages and disadvantages of these algorithms.Keywords: Single task adaptive network、Multi-task adaptive network、Single task distributed LMS algorithm、Multi-task distributed LMS algorithm第1章 绪论1.1自适应滤波器滤波器通常被用来在含有噪声的信号中提取有用的数据。目前，维纳滤波器和自适应滤波器是在信号处理上应用最广泛的滤波器。20世纪40年代，数学家维纳提出的维纳滤波器奠定了线性最优滤波器的基础。维纳滤波器以最小均方误差为准则1，即使误差信号的均方值最小化来实现线性最优。实现维纳滤波的要求为输入必须是广义平稳信号且输入过程的统计特性必须已知2。然而在很多情况下，输入的信号往往是非平稳的，并且信号输入过程中难免遭受外界环境的干扰，使得统计特性未知，这些状况无法满足维纳滤波器的使用条件，但也促使了人们对自适应滤波器的研究。依靠递归算法，自适应滤波器可以在无法获取信号的统计特性的状况下完美地进行滤波运算3。图1-1为自适应滤波器的原理图。为输入信号，为通过未知系统在含有噪声信号情况下输出的期望信号。为自适应滤波器。输入信号通过自适应滤波器得到输出信号，为与期望信号相减得到的误差信号。通过递归计算，不断地得到误差信号来调整自适应滤波器的参数，使得自适应滤波器参数无限逼近未知系统。自适应滤波器通过迭代方式来逼近未知系统，使得它能够应用在输入信号非平稳或者统计特性未知的场合，有着很完美的线性特性。 图1-1 自适应滤波器原理图1.2分布式网络在无线传感网络中存在着许多待监测节点，根据节点间的协作模式把网络分为集中式网络和分布式网络。在集中式网络中，如图1-2(a),每个节点都要把自己的测量数据传送给中心节点，最后由中心节点进行所有数据的融合。在集中式处理信息的模式下，节点间的数据传输会消耗巨大能量，并且数据的处理依赖于中心节点使得整个网络缺少稳定性。(a)集中式网络 (b)分布式网络 图1-2 网络拓扑结构而在图1-2(b)的分布式网络中，没有中心节点，每个节点都会与其相邻节点进行数据通信，先从局部更新数据估计值，然后不断扩大到全局的数据更新。这种相邻节点间的数据协作方式增加了整个网络对数据处理的准确度和计算的鲁棒性，并且节点与节点间的能量传输损耗也会大大减少。目前在分布式网络中节点间的协作模式分为三种：递增式、扩散式和概率扩散式4。如图1-3(a)的递增式网络中，所有的节点被设计为一个环形结构，每个节点都只能与前后两个节点进行数据传输，虽然这样大大减少了数据通信量和通信损耗，但是在一个网络中往往会有大量的节点，把大量节点设计为一个环形结构的方法并不现实，而且若某个节点失效，将会导致整个网络的崩溃。在扩散式网络中，如图1-3(b)，每个节点都与其相邻的所有节点进行数据传输，利用相邻节点的数据来完成自身数据的更新，并将自身更新的数据再传给与其相邻的节点5。这样的协作模式虽然会增加通信的损耗，但是它使得整个网络更加稳定，很好地防御某个节点会遭受的恶意攻击，并且能在存在大量网络节点的场合下适用。在概率扩散网络中，如图1-3(c)，每个节点将以某种概率与相邻节点进行数据通信。 (a)递增式 (b)扩散式 (c)概率扩散式 图1-3 分布式网络模型由于扩散式网络模型能使得整个网络具有较好的稳定性和鲁棒性，本文将在接下来的分布式网络中应用扩散式模型。1.3分布式算法分布式计算简单来说就是把一个大的任务分为多个小的任务分别计算，最后再进行结果的汇总，目前分布式算法在通信、无线传感网络的监测等领域中有着很广泛的应用6。在分布式算法中，每个节点先根据自身的数据单独进行迭代，然后再与其他相邻节点的数据协作进行迭代，因此分布式算法能够在整个网络中实时地对信息进行处理，并且相对于集中式算法来说，分布式算法对未知系统估计的时间会更快，处理的方式也会更加简便。分布式算法中的每个节点都能单独地对信息进行处理，因此所有节点都分担着信息处理的风险，若有某个节点遭受恶意攻击时，不会导致整个算法的崩溃7，所以分布式算法会使得整个网络更加的稳健，这也是分布式算法优于集中式算法的原因。以分布式为核心的算法能更快速地对未知系统进行估计，目前，研究学者将分布式算法与自适应滤波算法结合，提出了分布式最小均方算法、分布式最小四阶矩算法、分布式放射投影算法等分布式自适应算法1。1.4论文主要内容第一章主要对自适应滤波器、分布式网络和分布式算法进行了简单的介绍。第二章介绍单任务网络和单任务分布式LMS算法，并通过MATLAB对单任务分布式LMS算法和不联合节点在单任务网络中的LMS算法进行仿真，并分析单任务分布式LMS算法的性能。第三章介绍多任务网络和多任务分布式LMS算法，并通过MATLAB对多任务分布式LMS算法和不联合节点在多任务网络中的LMS算法进行仿真，并分析多任务分布式LMS算法的性能。第四章对全文进行一个简单的总结。第2章 单任务分布式LMS算法在单任务网络中，所有的节点都用来估计同一个未知系统，通过扩散式的方式，节点与相邻节点之间进行数据协作，协同估计出一个最佳向量。用扩散式最小均方算法即Diffusion Least-Mean Squares(DLMS)就可以解决单任务问题。目前扩散协作策略根据扩散阶段与自适应阶段的先后顺序，扩散算法可分为CTA dLMS(Combine-then-Adapt diffusion LMS)和ATC dLMS(Adapt-then-Combine diffusion LMS)8。由于目前ATC dLMS算法的应用更加广泛，本章将会在单任务网络中用ATC dLMS算法来实现对最佳参数的估计，在此之前，本章还会简单地介绍一下单任务网络和dLMS算法。2.1单任务网络由于分布式中的扩散策略能应用于有大量节点存在的网络中，相对于递增策略易于实现，所以用扩散式策略来处理单任务网络问题。在单任务网络中，每个节点都对同一个未知系统进行估计，并且节点与相邻节点之间进行数据协作，协作共同估计出一个最佳的参数向量。假设在待监测的传感网络区域内分布着N个节点，用网络的拓扑结构来表示，如图2-1所示的单任务网络拓扑结构，可以看到在一个区域中存在着7个节点，这7个节点将进行协作，共同对一个未知向量进行估计。节点与节点用直线相连表示这两个节点将在估计未知向量的过程中进行数据协作。用表示第个节点与其相邻节点的集合，用表示第个节点集合内的节点个数。例如节点1与节点2、3、4相邻，则集合，;节点4与节点1、2、3、5、6、7相邻，则集合，。这7个节点将通过相邻节点传输数据的方式协作估计一个未知向量9。图2-1 单任务网络拓扑结构2.2单任务分布式LMS算法在扩散协作策略中，每个节点根据相邻节点的数据信息，融合相邻节点的数据估计值更新自身的估计数据10，再把自身更新后的估计值传给下一个与它相邻的节点，因此扩散协作策略有数据融合和数据自适应更新两个阶段。见图2-2中的扩散协作模式图，用表示当前的迭代时刻，表示上一次的迭代时刻，表示第节点与其相邻节点的集合11，用表示第节点集合内的节点个数，也被称为节点的度。用矩阵代表整个网络中所有节点的度，假设网络中有个节点，则。每个节
