期末数学试题
期末数学试题一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分每题只有一个准确答案）1.已知全集U=0，1，2，3，4，集合A=1，2，3,B=2， 4，则(UA)B为 ( ) A.0，2，4 B. 2，3，4 C.1，2，4 D. 0，2，3，4 2.下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是 （ ）. . . .3. 过点(2,0)且与直线x2y+20平行的直线方程是( ). . A12cm2 B15cm2 C24cm2 D36cm25. 直线关于轴对称的直线方程为( )A BC D6. 直线被圆截得的弦长等于（ ）. . . .7. 若在上是单调递减的，那么实数的取值范围是（ ）. . . .8已知是两条不同的直线，是三个不同的平面，下列命题中错误的是（B ）A若，则B若，则C若，则D若是异面直线，则9.函数的图象大致是 ( )10. 在正方形中，分别是的中点，则异面直线与所成角为（ ）. . . . 11设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为( )A. B. C. D. 12.已知函数若方程有两个不同的实数根，则实数a的取值范围是 （ ） 二、填空题（每题4分，共16分）13. 已知函数，则 14. 在空间直角坐标系中，点的距离是_.15.已知直线,互相垂直,则的值是 16.若函数为定义在R上的奇函数，且在内是增函数，又，则不等式的解集为 .三、解答题：（6大题共74分，其中1721每题12分，22题14分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. （本小题满分14分）如图1,在四边形中，点C（1，3）（1）求OC所在直线的斜率；（2）过点C做CDAB于点D，求CD所在直线的方程18.如图，在四棱锥PABCD中，平面PAD平面ABCD，AB=AD，BAD=60°，E、F分别是AP、AD的中点求证：（1）直线EF平面PCD；（2）平面BEF平面PAD 19.已知函数f（x）=|-x2+3x-2|，试作出函数的图象，并指出它的单调增区间，求出函数在x1，3时的最大值21.在如图所示的几何体中，四边形ABCD是菱形，ADNM是矩形，平面ADNM平面ABCD，P为DN的中点。(1)求证BDMC； (2)线段AB上是否存在点E，使得,AP/平面NEC,若存在，说明在什么位置，并加以证明；若不存在，说明理由。21（本题满分12分）已知函数 （1）若函数的图象经过P（3，4）点，求a的值；（2）比较大小，并写出比较过程；（3）若，求a的值.22.已知圆C的圆心为（3，0），且经过A（4，1）点，直线l：y=x。（1）求圆C的方程；（2）若圆C1与圆C于直线l对称，点B、D分别为圆C、C1上任意一点，求|BD|的最小值；（3）已知直线l上一点P在第一象限，两质点M、N同时从原点出发，点M以每秒1个单位的速度沿x轴正方向运动，点N以每秒2个单位沿射线OP方向运动，设运动时间为t秒问：当t为何值时直线MN与圆C相切？
