高三文科数学十月月考试卷

高三文科数学十月月考试卷（集合逻辑函数与数三角向量）一、选择题：本大题共1.已知集合Ax|y12小题.每小题5分，共60分2x1,By|yx2x1,B等于（）A.(0,1),(1,3)C.(0,)D.C.9已知f(x)A.10方程lgxf(2)3axA.(1,2)2I3B.2设函数ylg(x25x）的定义域为Mylg(x5)1gx的定义域为N,则（11设a0,角A25A.M3、已知1,b(ba）2,则向量a与向量的夹角是（）A.64已知原命题:的是（）0,C.D.3则关于x的方程m0有实根，”下列结论中正确3、_3f(1)f(2)Df(2)fC)f(1)bx4其中a,b为常数，若f（2）2,则f（2）的值等于（）0的根所在的区间是(2,3)C.的终边经过点12在AABC中,则c=()A.1B.210).(3,4)D.(0,1)B.内角AC.二、填空题：本大题共A.原命题和逆否命题都是假命题C.原命题和逆命题都是真命题原命题和逆否命题都是真命题原命题是假命题，逆命题是真命题5.已知命题p："x1,2,x2-a0",命题q:"R,使x2+2ax+2-a=0",若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围是A.a|a-2或a=1B.a|a-2C.a|a-2或1a2D.a|-2a10”A.充分而不必要条件C.充分必要条件B.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件x2,(x10)7设f(x)')ff(x6),(x10)则f的值为（）A.10B.11C.128若偶函数f（x）在，1上是增函数，则下列关系式中成立的是（33Af(3)f(1)”2)B.f(1)f(2)f(2)P3a,4a25,那么sinC.-52cos的值等于D.-5C对边的边长分别是3-1D.4小题.每小题5分,13平面向量a与b的夹角为600,a（2,0）,bb,c,已知A,a=,3,b=1,3共20分14在ABC中，角AB、C的对边分别为a,b,c,B34八,cosA一，sinC=515已知函数yf（x）的图像在点（1,f（1）处的切线方程是x2y10,则f(1)2f(1)=16如果x,那么函数f（x）cos2xsinx的最小值是4三.解答题，本大题共6小题.第22题10分，其余每题12分，共70分17.已知函数f(x)Asin(x1M(w3(1)求f(x)的解析式；)(A0,0）的最大值是1,其图像经过点.312.已知，叼）,且f（）W,f（）6求,（）的值。18在ABC中，a,b,c分别是三内角A,B,C所对的三边，已知b2c2a2bc.(1)求角A的大小；cBcC_若2sin22sin21,试判断ABC的形状.2221.设函数f(x)=2lnx-x(1)求函数f(x)的单调递增区间。(2)若关于x的方程f(x)+x2-x-2-a=0在区间1,3内恰有两个相异的实根，求实数a的取值范围J-Bxx2x19 .已知向重m=(cos1),n=(>/3sin4,cos/.(1)若mn=1,求cos(2-x)的值；3(2)记f(x)=mn,在ABC43,角A、RC的对边分别是a、b、c,且满足(2ac)cosB=bcosC,求函数f(A)的取值范围.22、选做题：请考生在下列题中任选一题作答(10分)(1)(选修4-4:极坐标系与参数方程)在极坐标系中，求圆口=北上的点到直线pss(。十三)二1的距离的取值范围.3(2)(不等式选讲)已知函数f(x)=|2x+1|+|2x-3|.(I)求不等式f(x)<6的解集；(n)若关于x的不等式f(x)<|a-1|的解集非空，求实数a的取值范围.20 .已知函数fxx33ax2bx,其中a,b为实数.(1)若fx在x1处取得的极值为2,求a,b的值；(2)若fx在区间1,2上为减函数，且b9a,求a的取值范围.高三文科数学十月月考试卷123456789101112DCCBAABDDBAB选择题（每小题5分，共50分）18.（本小题满分12分）填空题：（每小题5分，共20分）3 4 31013：231415:216:三、解答题（共70分）19.（本小题满分12分）17.（本小题满分12分）22.（本小题满分10分）20.（本小题满分12分）21.（本小题满分12分）.xx2xJ3x1x1xit1解：(1)m-n=>j3sin-cos-+cos-=J2-sin-+-cos-+-=sin(-+)+-.xTt1兀2xTt1m-n=1,sin(-+-)=-.cos(x+)=1-2sin(5+石)=2),x R的最大值是1,其图像经过点+=17.已知函数f(x)Asin(x)(a0,01、M(,032(1)求f(x)的解析式；cos(2-x)=-cos(x+A)=-3.332(2).(2ac)cosB=bcosC,由正弦定理得：(2sinAsinC)cosB=sinBcosC,.2sinAcosBsinCcosB=sinBcosC,1-2sinAcosB=sin(B+C),一，.312.(2)已知，(0,一),且f()3,f()-,#f()的值。2513(1)f(x)=cosx56(2)一6518在ABC中，a,b,c分别是三内角A,B,C所对的三边，已知b2c2a2bc.A+B+C=ti,sin(B+C)=sinA,且sinAw0.cosB=5,B=3.232TtTtA兀兀1ATt0<A(可.石<2+石<7,2<sin(2+)<1.pr,、.，Xti、1一八、.，Ati、1又7(刈=门n=sin(-+-)+2,.f(A)=sin(-+-)+-.求角A的大小；若2sin2B2sin2C1,试判断ABC的形状.22I222【答案】【解析】(1)b2c2a2bc,所以cosA-c-a-生，又2bc2bc2A(0,)得到A-3I2B2C(2)=2sin2sin11cosB1cosC122J2.cosBcosC1,即cosBcos(B)1,得至1Jsin(B)1,.360BBBB3666623ABC为等边三角形八一Bxx2x19 .已知向重m=(cos4,1),n=(/3sin4,cos4).(1)若m.n=1,求cos(x)的值;(2)记f(x)=mn,在ABC中，角AB、C的对边分别是a、b、c,且满足(2ac)cosB=bcosC,求函数f(A)的取值范围.故函数f(A)的取值范围是(120 .已知函数fxx33ax2bx,其中a,b为实数.(I)若fx在x1处取得的极值为2,求a,b的值；(H)若fx在区间1,2上为减函数，且b9a,求a的取值范围.解(I)由题设可知：f10且f12,2分36ab0七万/日4即，斛行a,b5.4分13ab23(U)fx3x26axb3x26ax9a,5分又fx在1,2上为减函数，fx0对x1,2包成立，6分即3x26ax9a0对x1,2包成立.f10且f20,10分3 6a 9a 012 12a 9a 0a 13 a 1 , a7a的取值范围是a 1. 分12a30,即a42ln20,解得：2ln3 5 a 2ln2 4.a52ln30.综上所述，a的取值范围是21n3 5,2ln 2 421.设函数f(x)=2lnx-x2(I)求函数f(x)的单调递增区间(II)若关于x的方程f(x)+x2-x-2-a=0在区间1,3内恰有两个相异的实根，求实数a的取值范围.解:(I)函数fx的定义域为0,1Vf(x)2xx2(1 x2)xx0,则使f(x)0的x的取值范围为0,1故函数fx的单调递增区间为0,1(n)-f(x)2lnxx2,f(x)2xx2a0xa22lnx0令gxxa22lnx,g(x)12小，且xxx0,由g(x)宽*x2,g(x)0得0x2.来源：学&M刎Z&X&X&Kg(x)在区间1,2内单调递减，在区间2,3内单调递增，g(1)0,故f(x)x2x2a0在区间1,3内恰有两个相异实根g(2)0,g(3)0.p sin 0 =1,四、选做题：t#考生在第22、23题中任选一题作答22.(10分)(选修4-4:极坐标系与参数方程)在极坐标系中，求圆上的点到直线pcos(9+)二1的距离的取值范围.3解答：解：圆PRE化为直角坐标方程得：x2+y2=2直线PGOS(日+)二，即PCOS。一3化为直角坐标方程为：x-*y=1,2即x-Jy-2=0圆心(0,0)到直线的距离d=/_=1n1+3故圆上动点到直线的最大距离为V2+1,最小距离为0故圆上动点到直线的距离的取值范围为0,立+123.已知函数f(x)=|2x+1|+|2x-3|.(I)求不等式f(x)<6的解集；(n)若关于x的不等式f(x)<|a-1|的解集非空，求实数a的取值范围.解答：解：(I)不等式f(x)<6即|2x+1|+|2x-3|<6,，或A3，或1-C3_2x)<62k+L+(3_2k)462.12工十1十(2x-3)<6解由得TWxv-,解得-wx<,解得vx<2.故由不等式可得或一看(工(,或-即不等式的解集为x|-1<x<2.(n)f(x)=|2x+1|+|2x-3|刁(2x+1)(2x-3)|=4,即f(x)的最小值等于4,|a-1|>4,解此不等式得av-3或a>5.故实数a的取值范围为(8,3)U(5,+8).