平方差公式和完全平方公式练习题

一、选择题1 平方差公式（a+b ） （ a b ） =a b 中字母 a， b 表示（ ）A.只能是数B.只能是单项式C.只能是多项式D.以上都可以2 下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（）A （ a+b） （ b+a）B （a+b） （ a b）C （ a+b） （ b a）3 下列计算中，错误的有（）（3a+4） （3a4） =9a 4;（2a（3x） （x+3） =x 9;（x+y）A 1个 B 2个 C 3个4 若x yA 5二、填空题5 （ 2x+y ） （ 2x y ） = 6 （ 3x +2y ） （ ） =9x 4y 7 （ a+b 1 ） （ a b+1 ） =D （ a2 b） （ b2+a）b） （ 2a +b） =4a b ；（x+y ） =（ xy） （x+y） =x yD 4个=30 ，且 x y= 5，则x+y 的值是（ ）B 6 C6 D 58 两个正方形的边长之和为5， 边长之差为 2 ， 那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是 9利用平方差公式计算：（1） 2009X2007- 2008 . （2）.10. 解方程： x （ x+2） +（ 2x+1 ） （ 2x 1） =5 （ x2+3）11 （规律探究题）已知xwi 计算（1+x） （1x） =1 -x2, （1x） （1+x+x2） =1 -x3,（ 1 x） （ ?1+x+x2+x3） =1 x4（1）观察以上各式并猜想：（1x） （1+x+x2+-+xn） =. （n为正整数）（ 2）根据你的猜想计算：（ 1 2） （ 1+2+22+23+24+25） =.2+22+23+-+2n= （n为正整数）. （x 1 ） （x99+x98+x97+.+x2+x+1 ） =.（ 3）通过以上规律请你进行下面的探索：（a b） （a+b） =.（a b） （a2+ab+b2） =.（a b） （a3+a2b+ab2+b3） =.12，判断正误（ 1 ） （ a-b） =a - b （）（ 2 ） （ -a-b） =（ a+b）=a+2ab+b （） 3） （ a-b） = （b-a）=b-2ab+a （） 4） 4）(1) (2x+5y)(2) ( m - n)(3)(x-3)(4)(-2t-1)(x+ y)(6)(-cd+)(a+b+c)(1)代数式 2xy-x -y =(A、(x-y) B、(-x-y )(2)()-()等于A、xyB、2xy C、2、利用完全平方公式计算。(1) 96(2) 998(8) (a+b+c+d)C、(y-x) D、- (x-y)( )D、0(3) 101 +99(1) (a-2b) + (a+2b)(2) ( 3xa+1) - (ab-1)(3) (a-2b+c) (a+2b+c)(4) ( -y)- (x - y )已知a+b=7, ab=12,求a2+ab+b2的值是多少？ a2+3ab+b2的值是多少?(1) a3b4 ( 3ab2)(2) 16(a b)6 4(a b)2(1) 6a3-2a2；(2) 24a2b3+3ab；-21 a2b3c+3ab.3 312 3 z 13(4) 16x y -x y ( 2xy)(2)3+ (x+y)(1)( 7a5b3c5) + (14a 2b3c)(2)(-2r2s)2+ (4rs 2)(3)(5x 2y3)2+(25x4y5)(4)(x+y)(5)6(a-b) 7?a-b)i (6)(1 xy) 2(- 2 x2y) -(- - x3y)