2021学年高中数学第一章三角函数1周期现象、角的概念的推广课时作业北师大版必修4

2016-2017学年高中数学第一章三角函数1周期现象、角的概念的推广课时作业北师大版必修41周期现象、角的概念的推广时间：45分钟满分：80分班级_姓名_分数_一、选择题：(每小题5分，共5×630分)1已知集合A第一象限角，B锐角，C小于90°的角，给出下列四个命题：ABC；AC；CA；ACB.其中正确命题的个数为()A0 B2C3 D4答案：A解析：由题可知BA，BC，因为30°C，30°A,370°A,370°C，所以均不正确对于，350°AC，但350°B，所以错误故选A.2与1303°角的终边相同的角是()A763° B493°C137° D47°答案：C解析：因为1303°4×360°137°，所以与1303°角的终边相同的角是137°.3如果角的终边上有一个点P(0，3)，那么()A是第三象限角B是第四象限角C是第三或第四象限角D不是任何象限角答案：D解析：因为点P落在y轴的非正半轴上，即的终边落在y轴的非正半轴上，因此不是任何象限角4角与的终边关于y轴对称，则有()A90°B90°k·360°(kZ)C2k·180°(kZ)D180°k·360°(kZ)答案：D解析：因为、关于y轴对称，由象限角可知360°·k180°.所以360°·k180°(kZ)5已知角2的终边在x轴上方，那么是()A第一象限角 B第一或第二象限角C第一或第三象限角 D第一或第四象限角答案：C解析：角2的终边在x轴上方，k·360°<2<k·360°180°(kZ)，k·180°<<k·180°90°(kZ)当k为奇数时，是第三象限角；当k为偶数时，是第一象限角6探索规律：根据图中箭头指向的规律，判断从2014到2015再到2016，箭头的指向是()答案：B解析：由图易得周期为4，由2014503×42，知箭头的指向如选项B中的图所示二、填空题：(每小题5分，共5×315分)7时针走过2小时40分，则分针转过的角度是_答案：960°解析：分针按顺时针方向转动，则转过的角度是负角为360°×2960°.8.与496°终边相同的角是_；它们是第_象限的角；它们中最小正角是_；最大负角是_答案：k·360°496°(kZ)；三；224°；136°.解析：496°360°136°720°224°.9终边在第一或第三象限角平分线上的角的集合为_，终边在第二或第四象限角平分线上的角的集合为_答案：|k·180°45°，kZ|k·180°135°，kZ解析：根据终边在第一象限角平分线上的角的集合为|k·360°45°，kZ，而终边在第三象限角平分线上的角的集合为x|xk·360°225°，kZ，可知终边在第一或第三象限角平分线上的角的集合为|k·180°45°，kZ，同理可得，终边在第二或第四象限角平分线上的角的集合为|k·180°135°，kZ三、解答题：(共35分，111212)10如图是一个单摆的振动图像，根据图像，回答下面问题：(1)单摆的振动是周期现象吗？(2)若是周期现象，其振动的周期是多少？(3)单摆离开平衡位置的最大距离是多少？解：由题图可知：(1)单摆的振动是周期现象(2)其振动周期是0.8 s.(3)单摆离开平衡位置的最大距离是0.5 cm.11已知是第三象限角，则是第几象限角？解：是第三象限角，180°k·360°<<270°k·360°(kZ)，60°k·120°<<90°k·120°(kZ)当k3n(nZ)时，60°n·360°<<90°n·360°(nZ)，是第一象限角；当k3n1(nZ)时，180°n·360°<<210°n·360°(nZ)，是第三象限角；当k3n2(nZ)时，300°n·360°<<330°n·360°(nZ)，是第四象限角是第一或第三或第四象限角12如图所示(1)分别写出终边落在OA，OB位置上的角的集合；(2)写出终边落在阴影部分(包括边界)的角的集合解：(1)终边落在OA位置上的角的集合为|135°k·360°，kZ终边落在OB位置上的角的集合为|30°k·360°，kZ(2)由题图，可知终边落在阴影部分(包括边界)的角的集合为|30°k·360°135°k·360°，kZ3