2021学年高中数学第一章三角函数1周期现象、角的概念的推广课时作业北师大版必修4
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2021学年高中数学第一章三角函数1周期现象、角的概念的推广课时作业北师大版必修4
2016-2017学年高中数学第一章三角函数1周期现象、角的概念的推广课时作业北师大版必修41周期现象、角的概念的推广时间:45分钟满分:80分班级_姓名_分数_一、选择题:(每小题5分,共5×630分)1已知集合A第一象限角,B锐角,C小于90°的角,给出下列四个命题:ABC;AC;CA;ACB.其中正确命题的个数为()A0 B2C3 D4答案:A解析:由题可知BA,BC,因为30°C,30°A,370°A,370°C,所以均不正确对于,350°AC,但350°B,所以错误故选A.2与1303°角的终边相同的角是()A763° B493°C137° D47°答案:C解析:因为1303°4×360°137°,所以与1303°角的终边相同的角是137°.3如果角的终边上有一个点P(0,3),那么()A是第三象限角B是第四象限角C是第三或第四象限角D不是任何象限角答案:D解析:因为点P落在y轴的非正半轴上,即的终边落在y轴的非正半轴上,因此不是任何象限角4角与的终边关于y轴对称,则有()A90°B90°k·360°(kZ)C2k·180°(kZ)D180°k·360°(kZ)答案:D解析:因为、关于y轴对称,由象限角可知360°·k180°.所以360°·k180°(kZ)5已知角2的终边在x轴上方,那么是()A第一象限角 B第一或第二象限角C第一或第三象限角 D第一或第四象限角答案:C解析:角2的终边在x轴上方,k·360°<2<k·360°180°(kZ),k·180°<<k·180°90°(kZ)当k为奇数时,是第三象限角;当k为偶数时,是第一象限角6探索规律:根据图中箭头指向的规律,判断从2014到2015再到2016,箭头的指向是()答案:B解析:由图易得周期为4,由2014503×42,知箭头的指向如选项B中的图所示二、填空题:(每小题5分,共5×315分)7时针走过2小时40分,则分针转过的角度是_答案:960°解析:分针按顺时针方向转动,则转过的角度是负角为360°×2960°.8.与496°终边相同的角是_;它们是第_象限的角;它们中最小正角是_;最大负角是_答案:k·360°496°(kZ);三;224°;136°.解析:496°360°136°720°224°.9终边在第一或第三象限角平分线上的角的集合为_,终边在第二或第四象限角平分线上的角的集合为_答案:|k·180°45°,kZ|k·180°135°,kZ解析:根据终边在第一象限角平分线上的角的集合为|k·360°45°,kZ,而终边在第三象限角平分线上的角的集合为x|xk·360°225°,kZ,可知终边在第一或第三象限角平分线上的角的集合为|k·180°45°,kZ,同理可得,终边在第二或第四象限角平分线上的角的集合为|k·180°135°,kZ三、解答题:(共35分,111212)10如图是一个单摆的振动图像,根据图像,回答下面问题:(1)单摆的振动是周期现象吗?(2)若是周期现象,其振动的周期是多少?(3)单摆离开平衡位置的最大距离是多少?解:由题图可知:(1)单摆的振动是周期现象(2)其振动周期是0.8 s.(3)单摆离开平衡位置的最大距离是0.5 cm.11已知是第三象限角,则是第几象限角?解:是第三象限角,180°k·360°<<270°k·360°(kZ),60°k·120°<<90°k·120°(kZ)当k3n(nZ)时,60°n·360°<<90°n·360°(nZ),是第一象限角;当k3n1(nZ)时,180°n·360°<<210°n·360°(nZ),是第三象限角;当k3n2(nZ)时,300°n·360°<<330°n·360°(nZ),是第四象限角是第一或第三或第四象限角12如图所示(1)分别写出终边落在OA,OB位置上的角的集合;(2)写出终边落在阴影部分(包括边界)的角的集合解:(1)终边落在OA位置上的角的集合为|135°k·360°,kZ终边落在OB位置上的角的集合为|30°k·360°,kZ(2)由题图,可知终边落在阴影部分(包括边界)的角的集合为|30°k·360°135°k·360°,kZ3