黑龙江省大庆市2017-2018学年高一数学上学期期中试题
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黑龙江省大庆市2017-2018学年高一数学上学期期中试题
2017-2018学年度下学期期中考试高一数学 试题一选择题(本大题共12小题,第小题5分,共60分)1.集合,则集合为 ( )A. B. C. D. 2.与角终边相同的角是 ( ) A. B. C. D. 3.已知集合,则集合中所有元素之和为 ( )A. B. C. D.4.下列各组函数中,表示同一函数的是 ( ) A. B. C. D.5.下列函数在定义域内既是奇函数又是增函数的是 ( )A. B. C. D. 6. 定义在上的函数满足,当时,单调递减,则满足不等式的取值范围是 ( )A. B. C. D.7. 若,则 ( )A. B. C. D.8. 函数的单调递增区间是 ( )A. B. C. D.9.某地为了抑制一种有害昆虫的繁殖,引入了一种以该昆虫为食物的特殊动物,已知该动物的数量(只)与引入时间(年)的关系为若该动物在引入二年后的数量为100只,则引入八年后它们发展到 ( )A.200只 B.300只 C.400只 D.500只10.若函数的图象上每一点的纵坐标保持不变,横坐标缩小到原来的,再将整个图象向右平移个单位,沿轴向下平移个单位,得到函数的图象,则函数是 ( )A.B.C.D.11. 若函数在定义域上是单调递增函数,则的取值范围是 ( )A B. C D12.若是函数的零点,是函数的对称轴,在区间上单调,则的最大值是 ( )A. B. C. D.二填空题(本大题共4小题,第小题5分,共20分)13.14.已知,则从小到大排列为15若函数的图像关于点对称,则16.设为的函数,对于任意正实数,则使得成立的最大实数为三解答题(17题为10分,其它题均为12分)17.已知函数的图像经过点.(1)求,并比较与的大小;(2)求函数的值域。18. 已知(1)化简;(2)若是第三象限角,且求的值。19.已知定义在上的函数满足,当时,。(1)求,判断的奇偶性并证明。(2)若,解不等式。20. 已知函数的最小正周期是,若将函数向左平移个单位后得到的函数是奇函数。(1)求函数的解析式,写出函数的对称轴和单调区间;(2)若,求的值域;21已知函数(1)记函数求函数的值域;(2)若不等式有解,求实数的取值范围。22. 已知函数是奇函数。(1)求的值,并判断函数在上的单调性(无需证明);(2)当时,函数,求时,函数的最大值。参考答案:选择题:填空题:解答题:(1)(2),值域为(1)(2)(1)令,令为奇函数。(2),令,则,所以为定义域上的减函数,解得(1)对称轴为,单调递增区间为,单调递减区间为(2)令,的值域为。(1),函数的值域为(2)由题意知,则实数的取值范围是(1),当时,函数在上单调递增,当时,函数在上单调递减。(2)当时,令 当时, 当时, 当时, 当时, 当时,