如何快速计算拍音
音分（森特）cent为提高测量声音高低的准确度，计量上将每个“半音”音程（如a"a或bc）分为100音分，以利计算其误差率。这种计量须以仪器检测。现在对钢琴等乐器调音，常用电子音准仪，输入一个音，可从仪器指针看出音高是否准或误差多少音分。据测，相差几音分，人耳也能察觉，但说不出具体相差多少音分。十二平均律半音的音程距离相差2开12次方倍，即1.0594630941倍。将半音音程的距离再分成100个单位，即100音分。那么每1音分之间的距离相差每半音音程开100次方，即1.0594630941开100次方，得数是1.00057779。举例来说，中央C的频率是261.626Hz，那么C#的频率是261.626Hz×1.0594630941=277.183Hz。中央C与C#之间分为100音分，第n音分（n<=100)就是261.626Hz×1.00057779n。例如比中央C高10音分的频率是261.626×1.0005777910=263.142Hz。可以看出，每一音分之间的频率绝对差值是不同的，但它们的倍数是相同的，都是相差1.00057779倍。如何快速计算拍音；论用半音频率比来计算拍音的方法 平均律半音的频率比是1.0594631，就是将一个八度音程按等比分成十二个半音，也就是八度比率1：2的十二次方根。1.0594631这个平均律半音频率比系数是专门用来计算平均律相邻半音频率的，如求A37上方#A38频率=？则A37*1.0594631=220*1.0594631=233.081Hz #A38=233.081Hz.但是为什么用来计算平均律半音频率的系数又能拿来计算拍音呢？好像有点费解？下面将平均律半音的频率比与各音程相邻半音程的拍频比做一下数据的对比就能将这个疑问澄清。 八度的比率是2：1 同一音程八度拍频的比率也是2：1 平均律半音是等比关系。 同样相邻同一音程半音的拍频也是等比关系，如平均律半音频律比0p%5音名 C40#C41D42 #D43E44F45#46 频率 261.62 277.18293.66311.13329.63349.23369.99频率比 84/8984/8984/89 84/89 84/8984/89平均律相邻同一音程拍频比大三度：音名F33-A37#F34-#A38G35-B39bA36-C40 A37-#C41-7倍频差6.9294 7.3415 7.77808.24058.7305拍频比84/8984/8984/89 84/89#G五度音名 F33-C40 #F34-#C41G35-D42#G36-#D43 A37-E44倍频差0.59120.62640.6636 0.70310.7448拍频比84/8984/8984/89 84/89大六度:音名F33-D42#F34-#D43G35-E44bA36-F45A37-#F46倍频差 7.9238 8.39498.8838 9.429.9833拍频比 84/8984/89 84/8984/89?通过以上平均律半音频率比与大三度,五度,大六度的拍频比的统计比较,可以看到,它们的比率是一样的84/89(大约).因此有理由证明我们可以利用1.0594631这个原来应用在平均律半音计算的系数来快速地计算各音程间的拍频.具体做法如下计算系数=1.05946316音程 F33-A37F33-bB38F33-C40F33-D43 F33-bA36F33-bD41度 大三 四度五度 大六小三小六拍频 6.930.79 0.59 7.92 9.41 11根音序 F33#FG#G A#A B C #C D #D E44序号0 1 2 3 4 5 6 7 89 1011应用说明：1；全部音程拍频以根音F33与相应的冠音产生的拍频为基础计算拍频,。如想知道大六度F33-D43的拍频不用算直接就能从上面查到7.92拍/秒如想知道以A37为根音的大六度的拍频，查上表可知以F33为根音的大六度拍频是7.92，因此根据上表7.92*1.0594631乘一次的结果就是以#F34为根音的大六度拍频，乘四次就可以得到9.978拍/秒这个以A37为根音的A37-#F46大六度拍频了。其余类推。2；同一音程在不同的音组中的拍频是不同的。凡是高一个八度音程拍频就应增加一倍的拍数。如想知道以C52为根音的大三度拍频则计算方法如下 6.93*1.0594631（7次）*2=20.76拍/秒C52-E56大三度拍频=20.76拍/秒其余高八度的拍频计算同理。3；为了方便查找，因此根音-冠音序一栏简化了，下面将F33E44根音-冠音序一栏展开说明。F33E44根音-冠音序表音程（度）大三四 五 大六小三小六根F33F33-A37F33-bB38F33-C40 F33-D42 F33-bA36F33-bD41根#F34#F34-#A38 #F34-B39 #F34-#C41 #F34-#D43#F34-A37#F34-D42根G35 G35-B39 G35-C40 G35-D42G35-E44 G35-bB38G35-bE43根#G36bA36-C40 #G36-#C41 #G36-#D43 bA36-F45 #G36-B39#G36-E44根A37 A37-#C41A37-D42A37-E44 A37-#F46 A37-C40 A37-F45根#A38bB38-D42 #A38-#D43 bB48-F45bB48-G47 #A48-#C41#A48-#F46根B39 B39-#D43B39-E44B39-#F46B39-#G48 B39-D42 B39-G47根C40 C40-E44 C40-F45C40-G47 C40-A49 C40-#D43C40-bA48+8根#C41bD41-F45 #C41-#F46#C41-#G48 #C41-#A50 #C41-E44#C41-A49根D42 D42-#F46D42-G47D42-A49 D42-B51 D42-F45 D42-bB50根#D43bE43-G47 #D43-#G48 #D43-#A50 #D43-C52 #D43-#F46#D43-B51根E44 E44-#G48E44-A49E44-bB50E44-#C53 E44-G47E44-C52将上面序表中的拍频全部用这个方法算一下，你很快就能熟炼地掌握新方法的演算过程，体会到这个方法的简便与快捷带来得好处。用这个方法计算拍频1你不用再计算音程两音的频率和各自的倍频及倍频差。2你不用再去记住或查找音程两音的频率比。3只要用一个拍频就能算出钢琴上所有同音程在不同位置上的拍频。 根据高老师的方法计算出拍音，但我现在还不知道计算拍音的作用，也不明白以根音F33的各音程的拍频（红色数字）是怎样得出的。 音程 F33-A37F33-bB38F33-C40F33-D43F33-bA36F33-bD41度大三四度五度大六小三小六拍频6.930.790.597.929.4111F33E44根音-冠音序表 音程（度）大三四 五大六小三小六根F33F33-A37F33-bB38F33-C40F33-D42F33-bA36F33-bD41根#F34#F34-#A38#F34-B39#F34-#C41#F34-#D43#F34-A37#F34-D42根G35G35-B39G35-C40G35-D42G35-E44 G35-bB38G35-bE43根#G36bA36-C40#G36-#C41#G36-#D43bA36-F45#G36-B39#G36-E44根A37A37-#C41A37-D42A37-E44A37-#F46A37-C40A37-F45根#A38bB38-D42#A38-#D43bB48-F45bB48-G47 #A48-#C41#A48-#F46根B39B39-#D43B39-E44B39-#F46B39-#G48B39-D42B39-G47根C40C40-E44C40-F45C40-G47C40-A49 C40-#D43C40-bA48+8根#C41bD41-F45#C41-#F46#C41-#G48#C41-#A50#C41-E44#C41-A49根D42D42-#F46D42-G47D42-A49D42-B51D42-F45D42-bB50根#D43bE43-G47#D43-#G48#D43-#A50#D43-C52 #D43-#F46#D43-B51根E44 E44-#G48E44-A49E44-bB50E44-#C53 E44-G47E44-C52根据高老师的方法计算出的拍频 音程（度）大三四五大六小三小六根F336.930.790.597.929.4111根#F347.340.840.638.399.9711.65根G357.780.890.668.8910.5612.35根#G368.240.940.79.4211.1913.08根A378.7310.749.9811.8613.86根#A389.251.050.7910.5712.5614.68根B399.81.120.8311.213.3115.56根C4010.381.180.8811.8714.116.48根#C41111.250.9412.5714.9417.46根D4211.651.330.9913.3215.8318.5根#D4312.351.411.0514.1116.7719.6根E44 13.081.491.1114.9517.7620.77己找出以根音F33的各音程的拍频计算了，过程如下： 键F33A37bB38C40D42bA36bD41基音174.614 220.000 233.082 261.626 293.665 207.652 277.183
