高考数学总复习 4.2 同角三角函数基本关系及诱导公式演练提升同步测评 文 新人教B版

4.2 同角三角函数基本关系及诱导公式 A组专项基础训练(时间：30分钟)1(2017·江西五校联考)()ABC. D.【解析】 原式.【答案】 D2(2017·江西鹰潭余江一中第二次模拟)已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合，终边在直线3xy0上，则等于()A B.C0 D.【解析】 角的顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合，终边在直线3xy0上，tan 3，.故选B.【答案】 B3若角的终边落在第三象限，则的值为()A3 B3C1 D1【解析】 由角的终边落在第三象限得sin 0，cos 0，故原式123.【答案】 B4(2017·湖北重点中学第三次月考)已知角的终边上一点的坐标为，则角的最小正值为()A. B.C. D.【解析】 因为sinsinsin，coscoscos，所以点在第四象限又因为tan tantan，所以角的最小正值为.故选B.【答案】 B5已知函数f(x)asin(x)bcos(x)，且f(4)3，则f(2 017)的值为()A1 B1C3 D3【解析】 f(4)asin(4)bcos(4)asin bcos 3，f(2 017)asin(2 017)bcos(2 017)asin()bcos()asin bcos 3.【答案】 D6(2016·四川)sin 750°_【解析】 sin 750°sin(720°30°)sin 30°.【答案】 7(2015·四川)已知sin 2cos 0，则2sin cos cos2的值是_【解析】 由sin 2cos 0得tan 2.2sin cos cos21.【答案】 18(2017·浙江温州十校联考)若角的终边经过点P，则sin tan 的值是_【解析】 |OP|r 1，点P在单位圆上，sin ，cos ，tan ，得sin ·tan ×.【答案】 9已知为第二象限角，则cos sin ·_【解析】 原式cos sin cos sin cos sin 0.【答案】 010已知sin(3)2sin，求下列各式的值：(1)；(2)sin2sin 2.【解析】 由已知得sin 2cos .(1)原式.(2)原式.B组专项能力提升(时间：15分钟)11(2015·福建)若sin ，且为第四象限角，则tan 的值等于()A. BC. D【解析】 sin ，为第四象限角，cos ，tan .故选D.【答案】 D12(2017·黄州联考)若A，B是锐角ABC的两个内角，则点P(cos Bsin A，sin Bcos A)在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限【解析】 ABC是锐角三角形，则AB，AB0，BA0，sin Asincos B，sin Bsincos A，cos Bsin A0，sin Bcos A0，点P在第二象限，选B.【答案】 B13(2017·江苏淮安四星级高中段考)已知是第二象限角且sin ，则tan 的值是_【解析】 是第二象限角且sin ，cos ，则tan .【答案】 14sin21°sin22°sin290°_【解析】 sin21°sin22°sin290°sin21°sin22°sin244°sin245°cos244°cos243°cos21°sin290°(sin21°cos21°)(sin22°cos22°)(sin244°cos244°)sin245°sin290°441.【答案】 15(2017·广东肇庆二模)已知向量a(2，sin )与b(1，cos )互相平行，其中.(1)求sin 和cos 的值；(2)若sin()，0，求cos 的值【解析】 (1)a与b互相平行，sin 2cos ，代入sin2cos21，可得cos ±，又，cos ，sin .(2)0，0，又sin()，cos()，coscos()cos cos()sin sin().我国经济发展进入新常态，需要转变经济发展方式，改变粗放式增长模式，不断优化经济结构，实现经济健康可持续发展进区域协调发展，推进新型城镇化，推动城乡发展一体化因：我国经济发展还面临区域发展不平衡、城镇化水平不高、城乡发展不平衡不协调等现实挑战。