matlab数值分析实验二

广东金融学院实验报告本报告正文部分字体、字号要求：(1)正文部分 5 号宋体，23-26 磅行距；所有数字、字母必须用 times new roman 字体，而不是宋体！(2) 程序算法清单全部小5号，times new roman字体，行距为固定值1012磅；(3) 表格以“表1+说明、表2+说明，”等标示列在表格的上面，表格中出现的所有字母必须是times new roman字体，文字部分小5号，宋体，行距为固定值1012磅；(4) 插图或截图以“图1+说明，图2+说明， ”列于插图的下面。课程名称： 基于 MATLAB 数值分析实验编号 及实验名称数值实验二(3)绘制直升飞机旋转机翼外形轮廓线系别金融数学与统计 实验姓名学号班级实验地点实验楼604实验日期2017年10月18日实验时数2指导教师孙丽英同组其他成员成绩一、 实验目的及要求实验目的：体会三次样条技术在实现图像光滑度方面的优越性。实验要求：(1) 用MATLAB的内部函数plot直接画出上述数据点(X, Y)的图形。(2) 利用MATLAB软件求出以上数据的三次样条插值多项式，并画出图形。(3) 自编程序将以上结果画在一张图上，比较其差异，给出你的结论。二、实验环境及相关情况(包含使用软件、实验设备、主要仪器及材料等)软件：Matlab7.1、office2010。操作系统：window7。硬件：4G 内存，cpuE7500 2.94GHz三、实验内容的详细代码、清单、步骤及流程详细代码见附录第一问中，我按照要求写出X,Y的数据点的数组,然后用plot(X,Y,'b');命令即可以画出X,Y点的图形。第二问中，我根据所给定的数据的分布规律，划分了不同的几个小区间，对不同的小区间分别用三 次样条进行插值拟合，例如第一个区间的拟合的y值命令为yl=interpl(xxl,yyl,xl,'spline'),其他区间类似。 除了最后一个区间，那个区间要把y值作为已知去拟合x值，这样才能消去尖端。最后将各个小区间用 Plot(xl,yl,'k',x2,y2,'k',x3,y3,'k',x4,y4,'k',x5,y5,'k',x6,y6,'k',x7,y7,'k',x8,y 8, 'k',x9,y9,'k')来画出整个区间的拟合 曲线。第三问，在第三问中可以直接利用前两问的结果，直接将1,2问的结果画在同一个图形上即可，命令 为：plot(X,Y,'b',x1,y1,'k',x2,y2,'k',x3,y3,'k',x4,y4,'k',x5,y5,'k',x6,y6,'k',x7,y7,'k',x8,y8,'k',x9,y9,'k')四实验结果(包括程序、图表、结论陈述、数据记录及分析等)(1) 上述数据点(X,Y )的图形的结果：图1原始点(X,Y)的图形曲线(2) 三次样条插值的拟合的曲线图形的结果：图2三次样条插值拟合原图形的曲线（3）三次样条插值的拟合的曲线图形和原数据点图形的结果:图3三次样条插值拟合原图形和原数据点图形的曲线由实验结果可以出来，三次样条插值的拟合效果比较光滑，比原数据图形的图形更加符合飞机曲线, 由实际生活中也可以知道，飞机曲线是光滑的，因此本次三次样条插值具有较高的可信度和准确性。五.实验总结（包括对本实验的所有问题的回答、实验过程中发现的问题以及你的改进办法） 在这次实验中，我充分体会到三次样条插值的好处，明白到了插值方法的一些性质，三次样条插值, 它据有关良好的收敛性和稳定性，又有二阶光滑度，特别在图形的逼近上更能体现其优越之处。在实验中，我也遇到了很多问题，插值理论看起来很简单，但是要完美拟合实际问题，这就有点困 难了，因为你要根据实际情况来对不同区间进行插值，而且要根据插值得出来的结果和实际情况的结果 进行对比，一旦发现跟实际情况不一样，要立即调整插值区间或插值点。经过这次实验，我对于三次样条插值方法有了深刻的认识，也能够较为熟练地运用matlab中的三次样 条算法去解决问题，并根据实际问题去调整插值命令。六教师评语评语评语等级优良中及格不合格1.实验态度认真，实验目的明确2实验方案、程序设计合理3.实验过程（实验步骤详细，记录完整，数据合理）4实验结论正确，分析透彻5实验报告独立完成，无抄袭现象，并按时提交， 格式规范，文字叙述流畅，逻辑性强综合评定:附录clc;clear all;elf;%清除原图形%(1) x,y的图形X=520 280 156 78 39 3 0 3 39 78 156 280 520;Y=0 -30 -36 -35 -28 -9 0 9 28 35 36 30 0;plot(X,Y,'b');%(2)三次样条插值%将点分为多个区间，然后不同区间分别进行三次样条插值xx1=280 156;yy1=-30 -36;x1=280:-1:156;y1=interp1(xx1,yy1,x1,'spline');xx2=156 78;yy2=-36 -35;x2=156:-1:78;y2=interp1(xx2,yy2,x2,'spline');xx3=78 39 3;yy3=-35 -28 -9;x3=78:-1:3;y3=interp1(xx3,yy3,x3,'spline');xx4=0 3;yy4=0 9;x4=0:1:3;y4=interp1(xx4,yy4,x4,'spline');xx5=3 39;yy5=9 28;x5=3:1:39;y5=interp1(xx5,yy5,x5,'spline');xx6=39 78;yy6=28 35;x6=39:1:78;y6=interp1(xx6,yy6,x6,'spline');xx7=78 156;yy7=35 36;x7=78:1:156;y7=interp1(xx7,yy7,x7,'spline');xx8=156 280;yy8=36 30;x8=156:1:280;y8=interp1(xx8,yy8,x8,'spline');%在这个区间以y值确定，去拟合x值xx9=280 520 280;yy9=30 0 -30;y9=30:-1:-30;x9=interp1(yy9,xx9,y9,'spline');%用黑色线在figure2上画出三次样条拟合曲线figure(2);hold on;Plot(x1,y1,'k',x2,y2,'k',x3,y3,'k',x4,y4,'k',x5,y5,'k',x6,y6,'k',x7,y7,'k',x&y8,'k',x9,y9,'k');%(3)将两种图形画在同一张图上figure(3)hold on;plot(X,Y,'b',x1,y1,'k',x2,y2,'k',x3,y3,'k',x4,y4,'k',x5,y5,'k',x6,y6,'k',x7,y7,'k',x8,y8,'k',x9,y9,'k')