傅里叶光学实验报告

实验原理：（略）实验仪器：光具座、氦氖激光器、白色像屏、作为物的一维、二维光栅、白色像屏、傅立叶透镜、小透镜实验内容与数据分析1. 测小透镜的焦距f1 （付里叶透镜f45.0CM）光路：激光器一望远镜（倒置）（出射应是平行光）一小透镜一屏操作及测量方法：打开氦氖激光器，在光具座上依次放上扩束镜，小透镜和光屏，调节 各光学元件的相对位置是激光沿其主轴方向射入，将小透镜固定，调节光屏的前后位置，观 察光斑的会聚情况，当屏上亮斑达到最小时，即屏处于小透镜的焦点位置，测量出此时屏与小透镜的距离，即为小透镜的焦距。123x / cm87.4189.2186.50x / cm75.2276.0174.83f / cm(f = x1 - X2)12.1913.2011.67/广3二Q = :R (f - f )2/(3 -1) = 0.7780cm n 1t r = t = 1.32 x °° = 0.5929cm P = 0.68t r = k ' = 1x 002 = 0.0067cmP = 0.68p B p C3r ='i(t r )2 + (t r )2 = 0.59cm P = 0.68' p Ap Bf = (12.35 土 0.59)cm P = 0.68i2. 利用弗朗和费衍射测光栅的的光栅常数光路：激光器一光栅一屏（此光路满足远场近似）在屏上会观察到间距相等的k级衍射图样，用锥子扎孔或用笔描点，测出衍射图样的间距，再根据d sin 0 = k人测出光栅常数d（1）利用夫琅和费衍射测一维光栅常数；衍射图样见原始数据;各级坐标x / cm光具位置-2级-1级0级1级2级b / cmb / cmL / cm1-13.0-6.906.814.1126.1483.0543.092-12.5-5.506.613.1110.1571.6538.53-10.6-5.206.011.0114.4580.8033.65数据列表：,kX LkXd ="sin0I x. I取第一组数据进行分析:,43.09x10-2 xlx6328x10-iod = 4.00 x10-5 mi6.8 x10 - 3,43.09 x10-2 x 2 x 6328 x10-10d 2 = 3.87 x10-5 m14.1x10-3,43.09x 10-2 x1x 6328x10-10 d =36.9 x10-3=3.95 x10-5 md=43.09 x 10-2 x 2 x 6328 x 10-1013.0 x 10-3=4.19 x10-5 m4.00 + 3.87 + 3.95 + 4.194x10-5 m = 4.0025 x10-5 mq d = 1.36 x10-6 m忽略b类不确定度:jlx = t 日=t= 1.20x 1.36x10-6/i/3 = 9.4x10-7m则d = (400.2 土 9.4) x10-7 m(2)记录二维光栅的衍射图样并测量其光栅常数二维衍射图样如原始数据中所示取一组数据分析：L = 114.00 - 86.80 = 27.2cmx = (4.6 + 4.6)/2 = 4.6mm±1,27.2 x10-2 x 6328 x 10-104.6 x10-3故 d = 3.74 x10-5 m3. 利用空间频谱测量一维、二维光栅常数光路：激光器一光栅一透镜一屏(位于空间频谱面上)(1)利用空间频谱的方法测量一维光栅常数取k=1X = = 68169 mm = 6.85mm22=4.16 x 10-5 m,人 f 6328 x 10-10 x 45.0x10-2 d = =x6.85 x 10-3(2)利用空间频谱的方法测量二维光栅常数取k=1=6.18 x 10-5 m,人 f 6328 x10-10 x 45.0 x10-2 d = -=x4.6 x10-3比较两种方法计算的结果后发现，二维光栅常数的计算结果相差较大，分析误差产生的原因 可能为：1. 衍射光斑是用笔描点记录的，需要依靠试验者的判断，会出现较大误差；2. 光斑的间距是由钢尺测纸上的点而得，由于测量时会产生误差；3. 利用公式计算式用了近似，也会带来一定的误差；4. 观察并记录下述傅立叶频谱面上不同滤波条件的图样或特征；光路：激光器一光栅一小透镜一滤波模板(位于空间频谱面上)一墙上屏空间频谱面经过小透镜的焦点，此时图样为清晰的一排点列(1) 一维光栅：(滤波模板自制，一定要注意戴眼镜保护；可用一张纸，一根针扎空来制作， 也可用其他方法).a. 滤波模板只让0级通过；现象：屏上只出现一个0级光斑的轮廓，无条纹b. 滤波模板只让0、±1级通过；现象：屏上出现平行且竖直的条纹c. 滤波模板只让0、1、±2级通过；现象：屏上出现更为清晰并分布面较大的平行且竖直的条纹（2）二维光栅：a. 滤波模板只让含0级的水平方向一排点阵通过；现象：屏上只出现竖直条纹b. 滤波模板只让含0级的竖直方向一排点阵通过；现象：屏上只出现水平条纹c. 滤波模板只让含0级的与水平方向成45o一排点阵通过；现象：屏上只出现与水平方向成135°方向的条纹d. 滤波模板只让含0级的与水平方向成135o 一排点阵通过.现象：屏上只出现与水平方向成45°方向的条纹5. “光”字屏滤波物面上是规则的光栅和一个汉字“光”叠加而成，在实验中要求得到如下结果：a. 如何操作在像面上仅能看到像面上是“光”，写出操作过程.操作过程：在大透镜的后焦面上加一个只让0级中间点通过的滤波模板b. 如何操作在像面上仅能看到像面上是横条纹，写出操作过程；操作过程：在大透镜的后焦面上加一个只让含0级的竖直方向一排点阵通过的滤波模板c. 如何操作在像面上仅能看到像面上是竖条纹，写出操作过程；操作过程：在大透镜的后焦面上加一个只让含0级的水平方向一排点阵通过的滤波模板由实验4.5可得，对像的垂直结构起作用的是沿水平方向的频谱分量，反之亦然。由阿 贝成像原理可得，当用空间滤波器提取某些频谱分量时，若已知能产生这些相应的弗朗和费 衍射斑的光栅的形状，便可推知其像的图样。思考题1.透镜前焦面上是50条/mm的一维光栅，其频谱面上的空间频率各是多少？相邻两衍射 点间距离是多少？已知f=50cm,波长为632.8nm。d = 0.02 mmk由 d =得 / = 50kf xkxk由九诘Ax =人 f >50 =1. 5 8 2(-31 m2.用怎样的滤波器能去掉栅笼，把鸡“释放出来”？答：该题原理与实验内容5相同。在透镜后焦面上加一个自制的只含水平方向一排点阵的滤 波模板，放在合适的位置便可使栅笼（竖条纹）去掉。