等差等比数列教学设计

教学设计：一、 课题：等差数列等比数列复习课（高二学考复习课）二、 教学目标：1、理解并能熟记等差数列等比数列的定义式、通项公式、重要性质。2、能熟练运用相关公式，综合解题。3、渗透函数与方程的数学思想方法。三、 教学重点： 等差数列等比数列的定义式、通项公式、重要性质的理解与运用。四、 教学难点： 综合运用等差数列等比数列的重要公式。五、 课前准备：多媒体，白板，课件。六、 教学程序： 1、对比回顾复习：等差数列等比数列的定义、通项公式。2、探究等差数列公式特点：如果一个数列的通项公式是关于正整数n的一次型函数，那么这个数列必定是等差数列。3、对比回顾复习：等差数列等比数列的重要性质；等差中项和等比中项。4、例1. (1)an是首项a11，公差d3的等差数列，若an2005，则n( ) (2)在3与27之间插入7个数，使它们成为等差数列，则插入的7个数的第四个数是（ ） 5、例2. 求下列各等比数列的通项公式： (1) a12, a38; (2) a15, 且2an13an.6、练习：（1）等比数列an，a2=2,a6=162, 求q, a4 （2）等比数列an, a1a5+2 a3a7+ a4a10=36 , an>0, 求a3+ a7 （3）等差数列an，a1+a4+a7=39,a2+a5+a8=33,求a3+a6+a9 （4）数列an，a1=1,an-an-1=2,求an7、思考题： 1、求4和8的等比中项 x，公比q 2、知数列an满足a11，an+12an1. (1)求证数列an+1是等比数列； (2)求an的表达式.8、小结、作业布置七、具体教学设计：教学内容教师活动学生活动一、复习：等差等比数列的定义、通项公式课件展示学生1，2口答二、探究等差数列公式特点结合具体例子提问，并证明学生3总结：如果一个数列的通项公式是关于正整数n的一次型函数，那么这个数列必定是等差数列。三、对比回顾复习：等差数列等比数列的重要性质；等差中项和等比中项。课件展示学生4口答四、例1. (1)an是首项a11，公差d3的等差数列，若an2005，则n( ) (2)在3与27之间插入7个数，使它们成为等差数列，则插入的7个数的第四个数是（ ）学生5、6板演五、例2. 求下列各等比数列的通项公式：(1) a12, a38; (2) a15, 且2an13an.课件展示题目学生7、8板演六、练习：（1）等比数列an，a2=2,a6=162, 求q, a4（2）等比数列an, a1a5+2 a3a7+ a4a10=36 , an>0, 求a3+ a7（3） 等差数列an，a1+a4+a7=39,a2+a5+a8=33,求a3+a6+a9 （4）数列an，a1=1,an-an-1=2,求an学生练习七、思考题：1、求4和8的等比中项 x，公比q2、知数列an满足a11，an+12an1.(1)求证数列an+1是等比数列； (2)求an的表达式.师分析，板演学生思考回答八、小结、作业布置老师提问学生总结1