验证牛顿第二定律
顿第二定律导线、天平（带一套砝码）、毫米第6课时 实验: 知识回顾与整理【实验目的】验证牛顿第二定律，就是验证：（1）物体质量 一定时，加速度与合外力成正比；（2）合外力一定时，物体 的加速度与质量成反比。【实验原理】1、保持研究对象（小车）的质量（M）不变，改变砂桶内砂的 质量（m），即改变牵引力测出小车的对应加速度，用图像法验 证加速度是否正比于作用力。2、保持砂桶内砂的质量（m）不变，改变研究对象的质量（M）, 即往小车内加减砝码，测出小车对应的加速度，用图像法验 证加速度是否反比于质量。【实验器材】附有定滑轮的长木板、薄木垫、小车、细线、小桶及砂、打 点计时器、低压交流电源、 刻度尺、纸带及复写纸等。【实验步骤】1、用天平测出小车和小桶 的质量M0和m0,并记录 数值；2、按照要求安装实验器 材，此时不把悬挂小桶用 的细绳系在车上，即不给小车加牵引力；3、平衡摩擦力，在长木板不带定滑轮的一端下面垫薄木板， 并反复移动其位置，直到打点计时器正常工作后，小车在斜 面上的运动可以保持匀速直线运动状态为止。4、记录小车及车内所加砝码的质量；称好砂子后将砂倒入小 桶，把细绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂小桶；此时要调整 定滑轮的高度使绳与木板平行；接通电源，放开小车，待打 点计时器在纸带上打好点后，取下纸带，做好标记。5、保持小车的总质量不变，改变砂的质量（均要用天平称量），按步骤 4中方法打好纸带，做好标记。6、在每条纸带上选取一段比较理想的部分，分别计算出加速 度值。重要方法与技巧【实验误差分析】 本实验除了实验仪器、实验条件、操作过 程、数据处理带来误差外，更主要是分析实验原理带来的误 差；本实验中认为：细绳的拉力等于砂和砂桶的重力，即： T=mg；是实验原理引起误差的根本原因。理论分析：设小车的质量为M、平衡摩擦力后合外力为F、 加速度为a,细绳的拉力为T、砂和砂桶的总质量为m； 对小车有:a=M=M；对系统有:a=Mgm；对砂及砂桶有: mg-T= ma；联立解得细绳拉力表达式为：T=Mmg= mg；要使1+MT=mg，必须满足的条件是：M>>m。【实验图像分析】 物理中看图像，一看曲直、二看斜率、三 看交点、四看面积，并能对他们赋予一定的物理意义。 1、本实验图像弯曲是必然的，并且是向下弯曲； 当M 定时，aF图像；理论上：若M 定，则a*F, aF图像为过原点的倾斜直线；F T 11实际上：a=M=M=M+mmg，其图像为以M+m为斜率的 曲线，当m增加时，万+m减少，故图像向下弯曲。验证牛顿第二定律7、用纵坐标表示加速度，横坐标表示作用力（即砂和砂桶的 总重力mg），根据实验结果画出相应的点，如果这些点在一 条直线上，便证明了质量一定的情况下，加速度与合外力成 正比。8、保持砂和桶的质量不变，在小车上加砝码（需记录好数据）， 重复上面的实验步骤，求出相应的加速度，用纵坐标表示加 速度，横坐标表示小车及砝码的总质量的倒数士，根据实验 结果画出相应的点，如果这些点在一条直线上，就证明了合 外力一定的情况下，加速度与质量成反比。【注意事项】1、实验中始终要求砂和砂桶的总质量（m）远小于小车和砝 码的总质量（M），般情况下要满足10mVM。只有这样， 砂和砂桶的总重力才能视为小车所受的拉力。2、平衡摩擦力时不要挂小桶，但小车要挂纸带并接通打点计 时器；有两个作用：一是从纸带上打出的点子来判断小车是 否匀速运动，二是在平衡摩擦力时也要平衡振针和纸带之间 的摩擦（如果使用电火花计时器，该摩擦可以忽略）。平衡摩 擦力是使小车重力沿斜面的分力与小车运动时所受到的所有 摩擦力相平衡。3、在每次打过点的纸带上，都要注明小车的质量和拉力数值， 以免在分析数据时造成错误。4、小车每次释放前应靠近打点计时器，且先接通电源再释放 小车；小车停止运动前应按住小车。5、由于aM图像是一条曲线，难以判断a和M之间的函 数关系,从而难以确定a与M的定量关系。从已知的理论看, a立图像应该是一条直线，为了便于对实验结果作出直观判 断，本实验中作aM图像，而不是作aM图像。6、作图像时，要使尽可能多的点子在直线上，不在直线上的 点也要尽可能对称分布在直线两侧，其目的是在数据处理时 尽量减少偶然误差。 当F 一定时，aM图像；理论上：若F 一定，则a=M， aM图像为过原点的倾斜直线；实际上：a=M=M=M+rnmg）M，以M为自变量，mg不变 时，其图像为以M+mmg为斜率的曲线，当M增加时，斜率 M+mmg减少，故图像向下弯曲。2、图像弯曲的程度由的大小确定，只有当M>>m时，图 像近似于直线。3、图像斜率的物理意义： 当M 定时，aF图像中，a=Mf ；其斜率为办即a F图像的斜率为小车质量的倒数。 当F 定时，aM图像中，a=rM；其斜率为F；即a M图像的斜率为砂和砂桶的重力。4、图像是否过原点反映平衡摩擦力的情况。（1）当 M 一定时， aF 图像；图像过原点时，表明平衡摩 擦力合适，如图；图像与a轴截距为正数时，表明F=0 时，小车就有加速度a=a0，即长木板的倾角过大，如图;第三章 牛顿运动定律 证牛顿第二定律第 6 课时 实验：验图像与水平轴相交时，表明小车加上拉力F=F0时，其加速 度a=0,即长木板的倾角过小或没有平衡摩擦力，如图。(2)当F 定时，aM图像；图像过原点时，表明平衡摩 擦力合适，如图；图像与a轴截距为正数时，表明立=0、 时，小车还有加速度a=a0，即长木板的倾角过大，如图；图像与水平轴相交时，表明小车加上拉力F时，其加 速度a=0,即长木 板的倾角过小或没 有平衡摩擦力，如图 。第6第三章 牛顿运动定律 课时 实验：验证牛顿第二定律
