《机械优化设计》实验指导书
机械优化设计实验指导书王彩红 编写院部：机电工程学院专业：机械设计专业华北科技学院二0一二年十二月上机实验说明【实验环境】操作系统： Microsoft Windows XP应用软件：Visual C+或TC。【实验要求】1、每次实验前，熟悉实验目的、实验内容及相关的基本理论知识。2、无特殊要求，原则上实验为1人1组，必须独立完成。3、实验所用机器最好固定，以便更好地实现实验之间的延续性和相关性，并便于检查。4、按要求认真做好实验过程及结果记录。【实验项目及学时分配】实验共计4学时，实验项目及学时分配如下：序号实验项目实验类型学时实 验 要 求1一维搜索方法验证21、明确进退法、黄金分割法的基本原理及程序框图2、编制进退法、黄金分割法程序3、用考核题对所编程序进行考核2无约束优化方法验证21、明确鲍威尔法基本原理及程序框图2、编制鲍威尔法程序3、用考核题对所编程序进行考核【实验报告和考核】1、实验报告必需采用统一的实验报告纸，撰写符合一定的规范，详见实验报告撰写格式及规范。（一）预习准备部分1. 预习每次所做的实验。2. 按照程序框图试写出汇编程序。（二）实验过程部分1. 写出经过上机调试后正确的程序，并说明程序的功能、结构。2. 记录执行程序后的数据结果。3. 调试说明，包括上机调试的情况、上机调试步骤、调试所遇到的问题是如何解决的，并对调试过程中的问题进行分析，对执行结果进行分析。（三）实验报告内容每次上机实验结束后，学生要作一份完整的实验报告，实验报告内容应包括：1、优化方法的基本原理简述及程序框图绘制。2、编制优化方法程序。3、用考核题对所编程序进行考核。 （ 四）实验考核办法 本课程实验成绩依据以下几个方面进行考核 1、实验报告 2、考核所编制的程序 3、实验纪律、出勤等实验（一）【实验题目】一维搜索方法【实验目的】1熟悉一维搜索的方法黄金分割法，掌握其基本原理和迭代过程；2利用计算语言（C语言）编制优化迭代程序，并用给定实例进行迭代验证。【实验内容】1、搜索区间的确定与区间消去法（进退法）原理（1） 方法概要 有了目标函数，确定了搜索方向，假设函数f（a）具有单谷性，确定极小点 a* 所在的区间a b： 在搜索方向上，选定初始点 a1，初始点步长 h0=0.01（经验，可调整），前进一步得a2点。 求出a1、a2对应的函数值y1、y2，比较对应点函数值，确定前进或后退。 （2）程序框图：2、一维搜索黄金分割法（0.618法）（1）基本思想前提：已通过进退法确定了符合函数值高低高规律的搜索区间a，b即，函数的极小点必在a，b内。所以要调用搜索区间的进退法（2）程序框图初始区间a，b，由进退法确定。 收敛精度(=10-4 10-5), 缩短率=0.618 计算a1 、 a2， f (a1)、 f (a2)，根据区间消去法原理缩短区间,进行区间名称的代换，并保留区间中计算的一个新试验点及函数值。检查区间是否短到足够小和函数值收敛到足够近。若条件不满足，则返回到。 若条件满足，则取最后两个试验点的平均值作为极小点数值的近似解。3、应用黄金分割算法， 计算：（a00，h0=0.1, e=0.001）(1) (2) (3) (4) (5) 求函数自点出发，沿方向的最优步长因子a× 和在d方向的极小点X*和极小值f(X*)。（6）函数F(x)=x2+2x，在搜索区间-3x5时，求解其极小点X*。【思考题】说明两种常用的一维搜索方法，并简要说明其算法的基本思想。【实验报告要求】1预习准备部分：给出实验目的、实验内容，并绘制程序框图；2实验过程部分：编写上机程序并将重点语句进行注释；详细描述程序的调过程（包括上机调试的情况、上机调试步骤、调试所遇到的问题是如何解决的，并对调试过程中的问题进行分析。3实验总结部分：对本次实验进行归纳总结，给出求解结果。要求给出6重迭代中a、x1、x2、b、y1和y2的值，并将结果与手工计算结果进行比较。4.回答思考题。实验（二）【实验题目】无约束优化方法【实验目的】1加深对所学多维无约束优化方法基本原理的理解，增强编制和调试程序的能力，懂得如何在多维无约束优化方法中调用一维搜索方法程序。2以鲍威尔法为例，利用计算语言（C/C+语言）编制优化迭代程序，并用给定实例进行迭代验证。【实验内容】1 掌握鲍威尔法的基本原理和迭代步骤；2对于函数，应用鲍威尔法，求解极小值、极小值点及迭代次数。 计算： (1) 初始点：或(2) 初始点：(3) 初始点：(4) 初始点：(5) 初始点：【思考题】说明三种常用的无约束优化方法，并简要说明其算法的基本思想及各自的优缺点。【实验报告要求】1预习准备部分：给出实验目的、实验内容，并绘制程序框图；2实验过程部分：编写上机程序并将重点语句进行注释；详细描述程序的调过程（包括上机调试的情况、上机调试步骤、调试所遇到的问题是如何解决的，并对调试过程中的问题进行分析。3实验总结部分：对本次实验进行归纳总结，给出求解结果，并将结果与手工计算结果进行比较。4.回答思考题。参考程序：实验一一维搜索方法本实验求函数 f(x)=(x-3)2 的搜索区间a,b。并用黄金分割法和插值法分别求最优解#include <math.h>#include <stdio.h>/* 函数 f(x)=(x-3)2 */double f(double x) return (x-3)*(x-3);/* 求搜索区间a,b的函数, x0-初始点; h0-初始步长 */void find_ab(double x0,double h0,double *a,double *b)double h,x1,y1,x2,y2,x3,y3;h=h0;x1=x0; y1=f(x1);x2=x1+h; y2=f(x2);if (y2>=y1) h=-h0; x3=x1; y3=y1; x1=x2; y1=y2; x2=x3; y2=y3;for (;) h*=2.0; x3=x2+h; y3=f(x3); if (y2<y3) break; x1=x2; y1=y2; x2=x3; y2=y3;if (h>0) *a=x1; *b=x3;else *a=x3; *b=x1;/* 黄金分割法 a,b-搜索区间a,b; e-精度 x,y-最优解X*,F*/void search_gold(double a,double b,double e, double *x,double *y)double x1,x2,y1,y2;x1=a+0.382*(b-a); y1=f(x1);x2=a+0.618*(b-a); y2=f(x2);do if (y1<y2) b=x2; x2=x1; y2=y1; x1=a+0.382*(b-a); y1=f(x1); else a=x1; x1=x2; y1=y2; x2=a+0.618*(b-a); y2=f(x2); while (b-a>e);*x=0.5*(a+b); *y=f(*x);/*实验二无约束优化方法-鲍威尔方法 本实验用鲍威尔方法求函数 f(x)=(x1-5)2+(x2-6)2 的最优解#include <math.h>#include <stdio.h>#include <stdlib.h>const MAXN = 10;double xkkMAXN,xkMAXN,skMAXN;int N;double F(double *x) return 4*pow(x0-5,2.0)+pow(x1-6,2.0);double f(double x)for (int i=0; i<N; i+) xkki=xki+x*ski;return F(xkk);/*无约束坐标轮换法x0-初始点e1-一维搜索精度e2-求解精度*/double nc_trans(double *x0,double e1,double e2)int i,j,k=1;double a,b,ax,ay,d;for (;) for (j=0; j<N; j+) xkj=x0j; for (i=0; i<N; i+) for (j=0; j<N; j+) if (j=i) skj=1; else skj=0; find_ab(0,1,&a,&b); search_gold(a,b,e2,&ax,&ay); for (j=0; j<N; j+) xkj=xkkj; d=0; for (j=0; j<N; j+) d+=(x0j-xkkj)*(x0j-xkkj); d=sqrt(d); printf("k=%d;",k); for (j=0; j<N; j+) printf(",x%d=%lf;",j+1,xkkj); printf("d=%lfn",d); if (d<=e1) break; for (j=0; j<N; j+) x0j=xkkj; k+;for (j=0; j<N; j+) x0j=xkkj;return F(xkk);/*鲍威尔法x0-初始点e1-一维搜索精度e2-求解精度*/double nc_powell(double *x0,double e1,double e2)int i,j,k=1,m;double a,b,ax,ay,d;double ssMAXNMAXN,s1MAXN, ffMAXN,xMAXN,xnMAXN, xn1MAXN,f0,f1,f2,f3;for (i=0; i<N; i+) for (j=0; j<N; j+) if (j=i) ssij=1; else ssij=0;for (;) for (j=0; j<N; j+) xkj=x0j; for (i=0; i<
