沅江三中高三上期中考试解析版

20162017学年沅江三中高三上期中考试解析版02017学年河北省邯郸市大名一中高三(上）第一次月考数学试卷(文科）一、选择题（本大题共l2小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.函数f（)=lg(1+x)的定义域是( )A(,1）B.（,+)(1,1）（1，+）D(，+）2.在等差数列an中，a2=2,a=,则a0( ).1B.14C.16D.13下列函数中，在区间(1，1）上为减函数的是(）A.B.y=cos.yln（x+）D.=2x4.设m，是两条不同的直线,，是两个不同的平面，下列命题正确的是( ）A若mn，m,n,则B若,n，则mn.若，,，则mD.若,m，,则5.若函数为奇函数，则a=（)ABD16若函数f(x）=sinx(>0)在区间上单调递增，在区间上单调递减,则=（）A.B.3.若三角方程inx=0与nx0的解集分别为E,F，则（ ）.EFB.EFC.E=FD.F=8数列n的前n项和为Sn，若a11，a+13Sn（n1）,则a6（ ）A.3×44.3×44+C.4D.419.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A472C80.210设a=lg，b=lg，=g3，则a,b，c的大小关系是( ）Aa<b<cB.cbaC.<cD<<a11已知正三棱柱ABCAB11的侧棱长与底面边长相等，则AB1与侧面1所成角的正弦等于（ ）A.BC.D.12.若ABC的内角，B,C满足6si=4sB=3sinC,则cosB=（ )A.BC.D二、填空题（本大题共4小题，每小题分,共0分,把答案填在答题卡的相应位置)3若Sn为等比数列an的前n项的和,a2+a=0，则= .14若cos=，且(，),则an= 15已知正方体CA1B11D1中,为C1D的中点,则异面直线与B所成的角的余弦值为 .16.已知函数（x)=ex2a有零点,则a的取值范围是 .三、解答题：(本大题共小题，共7分.其中17题1分,其余每题2分;解答时应写出相应的文字说明，证明过程或演算步骤）1.如图,在B中,B边上的中线A长为3,且csB=,sDC.(1）求snBAD的值；（2）求AC边的长18在等差数列an中,Sn为其前n项和(N*）,且35,=9.（）求数列an的通项公式;（）设bn=，求数列bn的前n项和T.19如图，在四棱锥PD中,C平面ABD,AD,DAC(）求证:D平面PA；（）求证:平面PAB平面P;()设点E为AB的中点,在棱PB上是否存在点F,使得A平面CEF？说明理由.20.已知向量（cos，）,=（sinx,cs2x),xR,设函数f（x）=.（） 求f（x）的最小正周期.(） 求(）在0,上的最大值和最小值.2.如图，直三棱柱ABCAB1C1中,D,E分别是B,B的中点.（1）证明C1平面A1CD（2)设A1=ACC=,AB2，求三菱锥A1的体积.2设函数f（x)=x3+a2+bx+c.(1)求曲线y=（x)在点（0,f(0）处的切线方程;（2)设a=b4,若函数(x)有三个不同零点,求c的取值范围;（3）求证：2b0是（x）有三个不同零点的必要而不充分条件2016-201学年河北省邯郸市大名一中高三(上)第一次月考数学试卷(文科)参考答案与试题解析一、选择题（本大题共l2小题，每小题分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)函数f(x）=+g(x）的定义域是（）A（,1）B（1，+)C.(1，1）（1，)D.(，)【考点】函数的定义域及其求法.【分析】根据题意，结合分式与对数函数的定义域,可得，解可得答案【解答】解：根据题意,使f(x)=+l（1+x）有意义,应满足，解可得(1,1）(1,+）;故选：C.在等差数列a中，a=2,3=4，则a10=( ）A.2B41D.18【考点】等差数列的通项公式【分析】根据所给的等差数列的两项做出等差数列的公差,写出等差数列的第十项的表示式,用第三项加上七倍的公差，代入数值,求出结果.【解答】解：等差数列a中，2=2,a=4,d=a2,10=a3+7d=414=18故选D.3下列函数中,在区间（1，1)上为减函数的是（)Ay=.cosxy=ln（+1)D.y=2x【考点】函数单调性的判断与证明.【分析】根据函数单调性的定义,余弦函数单调性，以及指数函数的单调性便可判断每个选项函数在(，）上的单调性，从而找出正确选项.【解答】解:A.x增大时，x减小,x减小,增大；函数在(1,1）上为增函数,即该选项错误;B.y=cosx在（1，1）上没有单调性，该选项错误;.x增大时，x1增大，n（+1）增大，y=l(x+1）在（1,1）上为增函数，即该选项错误;D.；根据指数函数单调性知，该函数在（1，1）上为减函数,该选项正确故选D.4.设m,n是两条不同的直线,，是两个不同的平面,下列命题正确的是（ ）A若mn,，n，则B.若m,n,则n.若m,n，,则mn.若n,m,，则【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【分析】选项A，根据面面垂直的判定定理进行判定,选项列举出所有可能,选项C根据面面平行的性质进行判定，选项D列举出所以可能即可【解答】解：选项A，若m，n，则,该命题不正确,mn，m,；选项B,若m,n,则mn，该命题不正确，m，,m与n没有公共点,则也可能异面；选项C，根据m,则,而n则mn,则该命题正确;选项D，若mn，m，n,则,该命题不正确，mn,n，与平行或相交故选C.若函数为奇函数，则a=（ ）A.BC.【考点】函数奇偶性的性质【分析】利用奇函数的定义得到f(1)()，列出方程求出a【解答】解:f（x）为奇函数f(1）f（)=+a3（1a)解得a故选A.若函数（x）x(>）在区间上单调递增,在区间上单调递减,则( )A.B.C.D.3【考点】正弦函数的图象【分析】由题意可知函数在x=时确定最大值,就是,求出的值即可【解答】解：由题意可知函数在=时确定最大值，就是,kZ，所以=6k+；只有k=时,=满足选项.故选B7.若三角方程sx0与si2x0的解集分别为E，F,则（ )AEFBE.E=F.EF=【考点】正弦函数的定义域和值域;集合的包含关系判断及应用【分析】利用正弦函数的零点进行转化求解是解决本题的关键，注意整体思想的运用,结合集合的包含关系进行判断验证.【解答】解：由题意x|=,k,由x,得出=，kZ.故xx,kZ,可以得出xF，反之不成立，故E是F的真子集，A符合.故选8数列an的前n项和为Sn,若a11，an+1=3Sn（1),则=()A.3×44.3×41C4.441【考点】等比数列的通项公式;等比数列的前n项和.【分析】根据已知的a1=3S，当n大于等于2时得到an3Sn1,两者相减,根据SnS1=n,得到数列的第n+1项等于第n项的倍（n大于等于2)，所以得到此数列除去第1项，从第项开始，为首项是第2项,公比为的等比数列,由1=1,an+13Sn，令=1,即可求出第2项的值，写出2项以后各项的通项公式,把n6代入通项公式即可求出第6项的值【解答】解:由+1=S，得到a3Sn1(2),两式相减得：1an=3（SnSn1)=a，则n+4a（n2），又a1=,2=3S1=3a1=3，得到此数列除去第一项后，为首项是3,公比为4的等比数列，所以n=a2qn2=3×42（n)则a=×4故选9.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ )A4B.72C.80D.12【考点】由三视图求面积、体积【分析】由三视图可知该几何体为上部是一四棱锥,高为3,下部为正方体,边长为4的组合体分别求得体积再相加【解答】解:由三视图可知该几何体为上部是一四棱锥,下部为正方体的组合体四棱锥的高1，正方体棱长为4V正方体=h2=42×=64，V四棱锥Sh1=16,所以V=64+6=8.故选:.1设a=log,b=lg，c=log3,则，b,c的大小关系是（ ）<cc<<acDb<【考点】对数值大小的比较【分析】直接利用对数的运算化简表达式，通过对数的单调性比较大小即可.【解答】解:因为,又y=是单调增函数，所以,即c<a，故选11.已知正三棱柱BCA1B1的侧棱长与底面边长相等，则AB1与侧面AC1A1所成角的正弦等于（)AC.D【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【分析】根据正三棱柱及线面角的定义知，取A11的中点D,B1AD1是所求的角,再由已知求出正弦值.【解答】解：取AC的中点D1,连接B1D,A1,在正三棱柱ABCA1B11中,B1D1面AC1A1,则B1AD1是1与侧面ACC1所成的角,正三棱柱AABC1的侧棱长与底面边长相等，,故选A12.若ABC的内角A,B,满足6inA=4iB=3sn，则osB=（ )ABCD.【考点】三角函数的恒等变换及化简求值【分析】由题意利用正弦定理，推出a，,c的关系,然后利用余弦定理求出csB的值【解答】解：AC的内角A，B,C满足inA=4snB=3sinC，所以a=4b=3c，不妨令a=,b=3,=，所以由余弦定理:b2=2+c2cB,所以cosB=,故选D.二、填空题（本大题共小题，每