吉林省舒兰市第一中学2014-2015学年高一数学下学期期末模拟考试题七

舒兰一中高一下学期期末考试模拟七一、选择题（每小题4分）1在ABC中，则ABC为（ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D无法判定2设角属于第二象限，且，则角属于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3的图象是（ ） 4.已知| = 6, 与 的夹角为600, (+ 2 )·( 3) = 72, 则|为（ ）A. 5 B. 16 C. 5 D. 45.平行四边形ABCD中, , 则（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 46.一个单位有职工160人，其中业务人员96人，管理人员40人，后勤服务人员24人。为了了解职工的某种情况，要从中抽取一个容量为20的样本，按下述三种方法抽取：将160人从1-160编号，然后用白纸做成1-160号的签160个放入箱内拌匀，然后从中抽取20个签，与签号相同的20个人被选出；将160人从1-160编号，按编号顺序分成20组，每组8人，即1-8号，9-16号，153-160号。先从第1组中用抽签方法抽出号，其余组的按（）号亦被抽出，如此抽取20人按20：160=1：8的比例，从业务人员中抽取12人，从管理人员中抽取5人，从后勤人员中抽取3人，都用随机数表法从各类人员中抽取所需的人数，他们合在一起恰好抽到20人。上述三种抽样方法，按简单随机抽样、分层抽样、系统抽样的顺序是（ ）A.、 B.、 C.、 D.、7.一个袋子中有5个大小相同的球，其中有3个黑球与2个红球，如果从中任取两个球，则取到两个异色球的概率是 ( )A. B. C. D.8.在长为12的线段AB上任取一点M，并以线段AM为边作正 三角形。此正三角形的面积介于与之间的概率（ ） A. B. C. D. 9.框图所示给出的程序，则程序结束时输出结果S为（）A. 12 B. 10 C. 8 D. 6 10已知O,A,B是平面上的三个点，直线AB上有一点C，满足,则（ ） A. B. C. D. 11设不等式组，表示平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是（ ）A. B. C. D. 12对任意实数x均有有 （ ）AB C. D13.若对任意实数t，都有.记，则（ ）A 1. B 1 C 0 D 14.函数在区间上的值域为，则的范围是（ ）A. B. C. D. 15. 则|的最小值是（ ） A. B. C. 1 D. 二解答题：16.已知，, 且(1) 求函数的解析式; (2) 若, 的最小值是4 , 求此时函数的最大值, 并求出相应的的值.甲乙9884 892109 617.甲、乙两药厂生产同一型号药品，在某次质量检测中，两厂各有5份样品送检，检测的平均得分相等（检测满分为100分，得分高低反映该样品综合质量的高低）。成绩统计用茎叶图表示如下：求；某医院计划采购一批该型号药品，从质量的稳定性角度考虑，你认为采购哪个药厂的产品比较合适？检测单位从甲厂送检的样品中任取两份作进一步分析，在抽取的两份样品中，求至少有一份得分在（90，100 之间的概率18.某中学团委组织了“弘扬奥运精神，爱我中华”的知识竞赛，从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩(均为整数)分成六段40,50)，50,60)，90,100后画出如下部分频率分布直方图观察图形给出的信息，回答下列问题：(1)求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；(2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分；(3)从成绩是40,50)和90,100的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率19.已知向量，函数的图象的两相邻对称轴间的距离为.（1）求的值；（2）若，求的值；（3）若，且有且仅有一个实根，求实数的值.20.设，函数的定义域为且，当时有 （1）求； （2）求的值； （3）求函数的单调区间舒兰一中高一下学期期末考试模拟七答案：CCADC CCAAB DCACB16.解: (1) 即 (2) 由, , , , , 此时, .17：从甲厂的样品中任取两份的所有结果有：（88,89），（88,90），（88,91），（88,92），（89,90），（89,91），（89,92），（90,91），（90,92），（91,92）10分，共10种10分，其中至少有一份得分在（90,100之间的所有结果有：（88,91），（88,92），（89,91），（89,92），（90,91），（90,92），（91,92）12分，共7种11分，所以在抽取的样品中，至少有一份分数在（90,100之间的概率12分18：(2)依题意，60分及以上的分数所在的第三、四、五、六组，频率和为(0.0150.0300.0250.005)×100.75.所以，估计这次考试的合格率是75%. 6分利用组中值估算这次考试的平均分，可得：45·f155·f265·f375·f485·f595·f645×0.155×0.1565×0.1575×0.385×0.2595×0.0571.所以估计这次考试的平均分是71分 8分（3） 40,50)与90.100的人数分别是6和3，所以从成绩是40,50)与90,100的学生中选两人，将40,50分数段的6人编号为A1，A2，A6，将90,100分数段的3人编号为B1，B2，B3，从中任取两人，则基本事件构成集合(A1，A2)，(A1，A3)(A1，A6)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，A3)，(A2，A4)，(B2，B3)共有36个，其中，在同一分数段内的事件所含基本事件为(A1，A2)，(A1，A3)(A1，A6)，(A2，A3)(A5，A6)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B2，B3)共18个，故概率P19.解：由题意， ，（1）两相邻对称轴间的距离为， .（2）由（1）得， ， ， .（3），且余弦函数在上是减函数， ，令=，在同一直角坐标系中作出两个函数的图象，可知.20（本小题满分12分） 设，函数的定义域为且，当时有（1）求； （2）求的值；（3）求函数的单调区间（3）时，单调递减，时，单调递增；解得：时，单调递减，时，单调递增