分数意义设计与意图

分数的意义设计理念数学课程标准指出：数学教学活动应该以学生的认知发展水平和已有的知识经验为基础，教师应激发学生学习积极性，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解掌握基本的数学知识技能，体会和运用数学思想方法，获得基本的数学活动经验。本课以学生已有的知识为基础，让学生经历把一个物体平均分到把许多物体平均分的探究过程，充分体验感悟并抽象概括出分数的意义，培养学生的探索意识，发展学生的思维能力和解决问题的能力。教学内容义务教育课程标准实验教科书·数学（人教版）五年级下册第60-62页。学情与教材分析分数的意义的理解是在学生三年级对分数初步认识的基础上学习的，本课是学生系统学习分数的开始。教材通过测量与分物，引入分数，使学生感悟分数是适应客观需要而产生的，从而提高学习的积极性；并促进对分数意义的理解。通过找出一个物体的和一个整体的，引出分数意义的描述，并强调了单位“1”的含义，在此基础上再给出分数单位的概念。学好这部分内容，是顺利掌握其它分数有关的内容打下必要基础。教学目标1.使学生在已有的基础上，了解分数的产生，感受学习的必要性。2.通过观察、操作、概括、交流等数学活动，让学生经历认识分数意义的过程，建立并理解单位“1”的意义，知道分数单位的含义。3.在探索分数的意义过程中，培养学生抽象概括的能力，体会数学思想，积累学习经验。教学重点、难点1.建立单位“1”的概念。2.理解分数的意义。教学准备：教学课件、学生答题纸。教学过程一、情境引入，唤醒旧知1.情境引入，了解分数产生。师：同学们在三年级初步学习了分数，那你知道分数是怎么产生的吗？课件出示：测量、分物、计算的情境，教师讲解。反思小结：测量、分物、计算的结果不能刚好得到整数时，可以用分数来表示。2.介绍分数的书写演变过程。3.启动元认知，激活思维。回忆一个物体的。师：把一块月饼平均分给4个人，每人分到的月饼是多少？如何分到一块月饼的呢？学生回顾交流。设问：那今天学习的分数和以前有什么不同呢？我们就带着这个问题继续学习。【设计意图：通过三个实际问题，揭示产生分数的现实需要：在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，有了分数，这些结果就能准确地表示出来。使学生感悟分数是适应客观需要而产生的，从而提高学习的积极性，促进对分数意义的理解，并受到历史唯物主义观点的教育。然后直奔主题，引导学生说说对的已有认识，寻找知识的连接点，在简简单单的交流中，既唤醒学生的旧知，又了解学生的已有的学习经验，为新课的学习打下良好铺垫。】二、探究比较，完善认知1.运用迁移，探究一个整体的。自主探索，初步感知师：把一盒月饼平均分给4个人，每人分到的月饼是多少？学生独立思考，汇报交流师：这盒月饼有4块，现在你们还能找出4块月饼的吗？让学生说一说，师再帮助规范表述，强调“把四块月饼看作一个整体”。【设计意图：充分利用知识的迁移规律，从“找1块月饼的”迁移到“找4块月饼的”，力求运用学生熟悉又朴实的学习素材诠释对数学教学简洁的追求，不断激发学生的思考，在获得直观经验的同时发展数学语言。同时基于学生已有的经验学习，才能真正体现“以学定教”的核心理念。】动手操作，加深体验。找出8块月饼和12块月饼的。学生动手操作涂一涂，画一画。指名展示，交流思考过程。大胆猜测，拓展认知。师：大胆猜测一下，你们还能找出几块月饼的？通过交流让学生明确：不管多少块月饼，只要平均分成4份，这样的一份就可以用来表示。2.分析比较，理解单位“1”。师：刚才我们找了很多的，那今天学习的分数和以前有什么不同？为什么都是表示用，每份的数量却不相同呢？学生交流，结合课件展示，教师随机揭示单位“1”。反思追问：你现在明白什么是单位“1”吗？怎么理解“一个整体呢？例举内化师：你能举例生活中的单位“1”吗？学生举例【设计意图：本环节教学力求都以为切入口，通过操作、观察、比较，让学生感受“一个物体和多个物体的的异同，经历从“一个物体”到“一个整体”，从“具体数量”到抽象的单位“1”知识形成的过程，层层递进地让学生进一步认识分数，理解单位“1”的意义，并渗透数学的思想方法。】3.深入探索，概括分数的意义。创造分数。师：如果把12块月饼看成12个圆，你还可以创造出哪些分数？并在心里想一想这些分数表示什么意思？学生独立完成，先在组内交流再全班交流。反思感悟：想一想刚才我们是怎样得到这些分数的？引导归纳。让学生说一说，师帮助概括总结分数的意义，并完善课题。4.认识分数单位。教师介绍分数单位。师生对口令。反思小结。【设计意图：从实物上升到抽象图形，让学生通过画一画，涂一涂、写一写等活动从12个圆中创造不同的分数，创造不同的分数的过程中，学生必须思考“把什么平均分”（单位“1”）“平均分成几份”“取其中的几份”这些分数意义的核心要素。在观察、比较、交流中，再一次抽丝剥茧，剥离分数的非本质属性，“分数的意义”便水到渠成地在课堂中动态生成。这样学生的认识产生质的飞跃，从感性到理性，逐步把握概念的本质，真正形成抽象的数学概念。同时在这过程中学生的抽象概括能力、反思评价能力也得到了培养，发展了数学思维。】三、巩固运用，解决问题。1.说一说下面这句话中分数的意义。头部的高度约占身高的 。 【设计意图:在学生熟悉的情境中，进一步感悟单位“1”和分数单位等概念新知，通过学生说一说，同时达到一题多用，充分挖掘习题的思维含量。】2.说说红色圆片个数占总数的几分之几？图3图2图1图1图6图5图4.3.猜一猜一共有几个？（ “天长地久”平潭地方美味小吃） (图1) (图2)【设计意图：上述两个练习环节，一是既简单又清楚的点子图中来理解分数的意义，同时抢答、快速地提问，有利于调动课堂的积极性；二是通过、，来反过来“猜一猜”单位“1”是什么，从逆向思考中再次理解分数的意义。】四、全课总结，拓展延伸1.通过这节课的学习，你有哪些收获？2.拓展延伸。思考：分数还可以表示两个数量之间的份数关系。设计思路本节课的教学将引导学生通过观察操作、表述交流、反思评价等活动，让学生经历分数的意义形成过程，由感性认识上升到理性认识，概括出分数的意义，同时体会数学思想方法，积累数学活动经验，为今后学习其他分数有关的内容打下必要基础。具体体现在以下几个方面：一、基于学习兴趣和已有经验展开教学课的伊始向学生展示分数产生、演变的过程，这一环节对提高学生的学习兴趣有不可替代的作用，只有让学生感知分数的产生的现实意义，才能激发起学生进一步学习分数的欲望，知道了为什么要学，才能自觉的学好新知。同时关注学生的知识起点，找准切入点，充分为基于学生兴趣和已有经验的教学做好准备。二、以问题引领课堂促进学生思维发展设问是一种常用的提高教学效果，促进学生思考教学手段，是教学过程重要一环。因此，在本课当中我设计问题时，力求抓住两条主线。第一根据教材内容的内在联系和知识积累的顺序，选择能体现数学知识特点的问题，使课堂教学目的性明确。在经历找出一个物体和一些物体的后提出：今天学习的分数和以前有什么不同？为什么同样表示，而它们每份的数量不一样呢？拨动学生思维，让学生明确新旧知识的异同点，学有所得，学有发展。第二根据学生求知心理发展的特点，提出适时、适宜且最能启发学生思维的问题。比如“除了能找到4块、8块、12块月饼的，大胆猜想一下，你还能找出多少块月饼的？”、“除了把12块月饼平均分成4份之外，你还有其他平均分的方法吗？”等问题，逐步引导学生的思维，从感性到理性，由浅入深，层层递进，尽可能拓展学生的思维和想象空间。三、注重学习过程体验和思想方法感悟。本课重视直观教学，通过观察、动手操作经历“一个物体的”到“一个整体的”，再到“创造分数”的过程，并表述呈现思考的过程，最大限度地暴露学生的思维过程，让学生获得同学和老师的有效帮助，使思维结构得到优化。只有体验“学习过程”，才能感悟“数学思想”，才能帮助学生理解和掌握基本的数学知识和技能，数学思想和方法，获得必要的数学活动经验，提高数学能力。