气体的压强
气体的压强审 稿：唐 挈责 编：郭金娟本周内容：1、气体的状态和状态参量：温度、体积、压强。2、计算气体的压强。学习重点：1、理解气体压强概念的物理意义。2、正确计算密闭气体的压强。学习内容：一、气体的状态参量生活中气体的热现象例如：热气球在空中悬浮，压缩缸中气体突然膨胀，气缸中气体被压缩等等，热运动的情景与物体机械运动不同， 因此需要根据气体热运动的特征引入新的物理量来描述它的状态。此时气体在不受外界影响的条件下，宏观性质不随时间而改变，可以用 具有可确定的宏观物理量来对气体进行描述。这样的物理量为气体的状态参量。例如气体的几何参量一一体积V；气体力学参量一一压强 P;热学参量一一温度T。1、气体的体积V：因为气体分子的自由移动，总是充满整个容器，所以容器的容积就是气体分子所占据的空间，也就是气体的体积。1气体的体积是指气体分子充满的空间，即容器的容积。2这个体积不是气体分子本身体积之和。3国际单位制：米s(ms)、分米s (dms)、厘米s (cms)、升关系：11 = 10-3m3=1dms。2、气体的压强P：气体分子无规则的运动，使得它们撞击容器壁造成对容器壁的压力，从统计的规律可以理解压力向四面八方各个方向，因此容器壁的 各处均有气体作用产生的且大小相等的压强。1气体的压强是气体对器壁单位面积上的压力。 如何理解？从气体分子运动论的观点来看，容器中气体充满容器，气体分子做无规则运动，运动速率很大，并不断碰撞容器壁；大量分子对器壁 频繁地碰撞的结果产生压强。对气体中某一个分子讲对器壁碰撞是断续的、偶然的，但对大量分子碰撞整体表现为一持续的恒定的压力。 这好比雨滴打在雨伞上，使伞面受到的作用力，单个雨滴对伞面的作用力是断续的，但大量密集的雨接连不断打在伞面上就形成一持续均 匀的压力一样。 气体压强大小和哪些因素有关？I、单位体积内的分子数即气体的分子密度：分子密度越大，在单位时间内器壁的单位面积上受到分子撞击次数越多，产生的压强也 就越大。气体的分子密度由气体的摩尔数和气体的体积所决定。II、分子的平均速率：分子运动的平均速率越大，在单位时间内单位面积上撞击次数多，而且每次动量变化大，撞击作用力大，气体 压强大。而对同种气体，温度越高，分子平均动能就越大，平均速率也就越大。由此看来，对一定质量的气体，体积和温度是决定气体压强的因素。牛顿（丹 国际单位：1帕斯卡Pa=1木-Er X10*a2大气压强在研究气体中应用最广泛。托里拆利实验是测定大气压强值的装置，为什么1标准大气压可以支持76cm汞柱呢？让我们分析一下，如下图托里拆利管内上部真空，管内汞柱高为hcm，取管内与水银槽中液面相平A处液片为研究对象。A的上部受到汞柱压力F，大小等于汞柱重mg，下部受到由槽内水银传递的大气压力咯，A静止不动，这两个力平衡：号海。那么，由于X103kg/m3，得h=0.76m，代入得P X10sP，有时也用汞柱长76cm汞柱表示1标准大气压。对1标准大气压可以理解为它相当于76cm汞柱产生的压强，上式中的。养gh不就是液体产生的压强公式吗？汞柱产生的压强在分析气体压强的问题里也经常遇到。如图1中U形管中被水银柱封闭了一段空气柱，里面气体的压强应比大气压 高，P=P+h,2图中封闭气体的压强比大气压低，P=P-h。这里的h表示的是左右两管中的液面差，这段高为h的水银柱产生了附加压强， 1图中使得加在气体上的压强比大气压增加了 hcmHg，而2图中使得加在气体上的压强减少了 hcmHg。通过对气体压强的分析进一步分析研究对象的受力情况，这也是经常遇到的问题。如下图为一倒立的插入水银槽中的玻璃管，管内外 水银面高度差为h，管上部封闭有一定质量的气体，假设不计管和气体的重量，那么悬吊管的弹簧秤示数应是多少呢？由图示可知，气体的压强P比大气压强P0小，P=PPgh。再以管为研究对象，设它的横截面积为s，它的顶部受到大气压力P0S，气体 的压力PS和弹簧秤拉力F。F=P S-PS=P-P + PghS则F=PghS=养，即弹簧秤的示数大小等于管内h高水银柱的重力大小。3、气体的温度T 温度是表示物体冷热程度的物理量，它又是分子热运动平均动能的宏观标志。 温标：即温度的数值表示法。常用的温标是摄氏温标摄氏温度t和热力学温标（热力学温度T）。摄氏温度t单位：摄氏度成热力学温度T 单位：开尔文K（国际单位）热力学温度与摄氏温度的数量换算关系：T=t+273.15K 单位：开尔文K用热力学温度和摄氏温度表示温度的间隔是相同的。二、气体状态的变化体积、压强和温度是描述气体状态的三个物理量，对一定质量的气体来说，如果体积、压强和温度这三个量都不改变，我们就说气体 处于一定的状态中。如果这三个物理量同时发生变化或者其中有两个发生变化，我们说气体的状态改变了。对于一定质量的气体来说，只 有一个量改变而其它两个都不改变的情况不会发生。稳固练习：1、描述气体状态的物理量有、，常把它们叫做气体的状态参量。2、1个标准大气压=厘米水银柱=帕斯卡。3、1摩尔气体在标准状态下的压强？=帕，温度t=0°C，体积V=米3。4、已知大气压为1个标准大气压，潜水艇潜入水下20.68米处，潜水艇水舱内的水排出的压强至少为 帕。5、如下图为测大气压值的托里拆利实验，已知大气压为758mm汞柱，则管顶部的压强为;假设把玻璃管倾斜放置，则水银柱沿玻璃;水银柱的竖直高度;假设玻璃管顶部突然破裂，水银柱 。填上升、6、外界大气压为760mm汞柱，_mm汞柱，7、外界大气压为750mm汞柱，图中水银柱长为10mm，则被水银封住的气体的压强为mm汞柱=帕。玻璃管中斜线部分表示水银，用它封住了一定量的气体，图中h=100mm，则P =A -8、图为粗细均匀的U形管，左端封闭，右端开口向下，竖直放置，管内有两段水银柱封住了两段空气，外界大气压为P0mm汞柱，图中h、h、h均以mm为单位，则右端空气柱的压强为 mm汞柱，左端空气柱的压强为 mm汞柱参考答案：XIO5XIO5XIO-2XIO5XIO5；8、P-h、P+h-h。O 3 O 13专题辅导压强的计算要点1气体在有限容积中各处的压强P均相等，与方向无关。2液体内部压强与液体的密度r和深度h有关，液体产生的压强P=pgh；且同一种液体在连通情况下，在同一水平面上的压强相 等，与方向无关。3气体对器壁上的单位面积S上产生的压力F压强P="，其中F的方向垂直面积S。例1、如下图，粗细均匀的玻璃管中，(a)、(b)图中用水银封闭有一定质量的气体A；c图中用水银封闭有气体A和B；d图中 玻璃管浸没在水中并封闭气体A。已知大气压强为P .求各图中气体A或B的压强。设水银密度为p，水密度P解析:(a)图中，水银柱下端面压强为大气压强PO上端面压强为气体压强Pa，根据上述要点(2)深度为h=lsina，则气体A压强:P-p gh=P ,P=P -p gh=P - p glsina。A 1O A O 1O 1(b) 图中右管水银柱上端面压强为气体压强P，左管水银上端面压强为大气压强P，根据上述要点(2)有P=P=P,P+r gh=P =P，则:AOO E F A 1F Oa二Porigh。(c) 图中，首先求与大气压相联系的气体A的压强P，P + p gh =P，贝0 P =P -p gh ；根据上述要点(2)P=P=P,P + p gh =P，贝0 P = pA A 11 OAO 11E F A E 12 BBi gh2+PA=P i gh+P- p gh死(d) 图中，玻璃管中A气体压强与水面下h处压强相等，则P=P + p gh。如果用厘米水银柱表示由P gh =p gh ,h =】h , _A 022 水 1 汞 汞水P2_则？0+ "1 h 水cmHg)。例2、如下图，A、B是两个气缸，分别通过阀门a和b与压强为P0=1atm的大气相通，A、B的横截面积之比SA:Sb=1:10,中间的活塞P 可无摩擦地左右滑动。先关阀门a，再通过阀门b给气缸B充气至P=10atm，然后关闭阀门b，区域c始终与大气相通。求：活塞P处于平B衡态时，气缸A中气体压强PA是多少？解析:A、B两个气缸中的气体均对活塞有作用力，为确定A缸中的气体压强故选择活塞为研究对象。活塞P处于平衡状态，云F=0,进行受 力分析如下图。A)P0+PS+P S-S=P SAA 0 B A BBSa：Sb=1:102)将2)代入1)得:P=91atm，即A缸中气体压强为91atm。A高考真题如下图，一个横截面积为S的圆筒形容器竖直放置，金属圆板的上外表是水平的，下外表是倾斜的，下外表与水平面的夹角为。，圆板 的质量为M，不计圆板与容器内壁的摩擦，假设大气压强为p。，则被圆板封闭在容器中的气体的压强等于：蝴5涌孔 _ 蜡 °£浓5艘答案：D解析:ss8 q c u ncos。-poS-Mg=O得P=叩，所以正确答案为D。此题需注意的是“压力垂直于接触面”。说明:“压力垂直于接触面”是大家共知的规律，但往往一遇到具体问题却又将此束之高阁，对此题就有不少同学按压力竖直向上，列出RAfg_!喘CsB-Mg-p°S=0，得到P=P0+”的结果，也有些同学不是从基本的受力分析入手，而是凭猜想、凭“经验”直接写出P=P0+/C，Sy 而错选A。
