黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高一数学下学期线下开学考试试题
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黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高一数学下学期线下开学考试试题
黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高一数学下学期线下开学考试试题考试时间:120分钟 满分:150分一、单项选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求1.已知集合,则( )A. B. C. D.2.是不等式成立的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知函数,若,则实数的值为( )A.0 B.1 C.2 D.34.若,则的值为( )A. B. C. D.5.已知是定义在上的偶函数,且在上是增函数,若,则的解集是( ) A. B. C. D.6.已知,则的值为( )A. B. C. D.7.已知函数的图像关于点对称,则的最小值是( )A. B. C. D.8达芬奇的经典之作蒙娜丽莎举世闻名.如图,画中女子神秘的微笑,数百年来让无数观赏者入迷.某业余爱好者对蒙娜丽莎的缩小影像作品进行了粗略测绘,将画中女子的嘴唇近似看作一个圆弧,在嘴角处作圆弧的切线,两条切线交于点,测得如下数据:(其中).根据测量得到的结果推算:将蒙娜丽莎中女子的嘴唇视作的圆弧对应的圆心角设为,则大约等于( )A. B. C. D.9.若,则( )A. B. C. D.10.若对恒成立,则实数的的取值范围是( )A. B. C. D.二、多项选择题:本题共2小题,每小题5分,共10分在每小题给出的四个选项中,有多个选项符合题目要求,全部选对得5分,有错选得0分,部分选对得3分.11.若定义在上的减函数的图像关于点(2,0)对称,且,则下列结论一定成立的是( )A. B.C.不等式的解集为 D.12已知函数,则下列结论中正确的是( )A.的图像关于点对称 B.把的图像向右平移个单位,得到一个偶函数的图像 C.若函数在闭区间上有3个不同的零点,则实数的取值范围是D.若函数为偶函数,则第卷(非选择题 共90分)三、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分将答案填在机读卡上相应的位置13. 14若关于的方程在上有解,则实数的取值范围是 .15.已知,则的最小值为_.16若函数在上单调递增,则的取值范围是_四、解答题:本题共6小题,共70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17(本小题满分10分)已知函数.(1)求函数的最小正周期及对称轴方程;(2)求函数在上的单调区间.18.(本小题满分12分)已知,.(1)求的值;(2)求的值.19.(本小题满分12分)已知函数(1)求函数的最小正周期;(2)将函数的图像上所有的点_,得到函数的图像,当时,方程有解,求实数的取值范围在、中选择一个,补在(2)中的横线上,并加以解答.向左平移个单位,再保持纵坐标不变横坐标缩小为原来的一半;纵坐标保持不变横坐标缩小为原来的一半,再向右平移个单位20.(本小题满分12分)已知.(1)当时,求函数的值域;(2)设,若存在,存在,使成立,求实数的取值范围.21.(本小题满分12分)已知函数一个周期的图像如图所示.(1)求函数的解析式;(2)求函数的单调递增区间;(3)若关于的方程在上的最小值为,求实数的值.22.(本小题满分12分)已知函数是定义在上的偶函数.(1) 求实数的值;(2)设,若在上恒成立,求实数的取值范围;(3)若关于的方程在上有两个不同的实数根,求实数的取值范围.2020级高一考试数学答案:1-5 CADBA 6-10 DBACB 11-12 BCD/AC 13. 14. 15.5 16.17.(1),对称轴方程为(2)单调递增区间:单调递减区间:因为,所以单调递增区间为;单调递减区间为18.(1)因为,所以,所以(2)因为,所以,所以19.(1),(2),因为,所以,所以,所以,所以,所以20.(1),因为,所以,所以的值域为(2)因为,所以,又因为,所以的值域为,因为的值域与的值域交集非空,所以21.(1)(2)单调递增区间为(3)令,则,对称轴为,因为,所以,当时,所以成立当时,所以不成立当时,所以成立综上所述,或22.(1)因为,所以,经检验成立(2)令,因为,所以,所以,所以,因为,所以(3)因为在上有两个不同的实数根,所以在上有两个不同的实数根,令,因为,所以,所以在上有两个不同的实数根,所以