江苏省盐城市盐都县九年级数学上册第23讲切线判定定理的应用课后练习新版苏科版
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江苏省盐城市盐都县九年级数学上册第23讲切线判定定理的应用课后练习新版苏科版
第23讲 切线判定定理的应用题一:如图在O中,半径OAOB,C是O上的一点,连接AC交OB于点D,P是OB延长线上一点,且满足PD=PC,求证:PC是O的切线题二:已知:如图,在O中,OA和OB是半径,且AOOB,弦AC交OB于M,在O的延长线上取一点D,使DCM=DMC求证:CD是O的切线题三:如图,在OBC中,OBC=90°,以O为圆心,OB为半径与BO的延长线交于点E,过点E作EDOC交于D点,直线CD、BE交于点A试判断直线AC与O的位置关系,并证明你的结论.题四:如图,OA和OB是O的半径,并且OAOB,P是OA上任一点,BP的延长线交O于点Q,过点Q的直线交OA延长线于点R,且RP=RQ,求证:直线QR是O的切线 题五:如图,ABC内接于半圆,AB为直径,过点A作直线MN,若MAC=ABC求证:MN是半圆的切线题六:已知:如图,AC是O的直径,AB是弦,MN是过点A的直线,AB等于半径长若BAC=2BAN,求证:MN是O的切线 第23讲 切线判定定理的应用题一:见详解详解:连接OC,AOOB,AOB=90°,ADO+OAD=90°,OA=OC,PD=PC,OAD=OCD,PCD=PDC,PDC=ADO,OCA+PCD=90°,OCPC,OC为O半径,PC是O的切线题二:见详解详解:连接OC,AOOB,AOM=90°,OAM+OMA=90°,DCM=DMC,DMC=OMA,又OAM=OCM,DCM+OCM=90°,CD是O的切线题三:直线AC与O相切详解:直线AC与O相切理由如下:连接OD,EDOC,DOC=ODE,BOC=OED,OD=OE,ODE=OED,BOC=DOC,在BOC和DOC中,OB=OD,BOC=DOC ,OC=OC,BOCDOC(SAS),ODC=OBC=90°,直线AC是O的切线;题四:见详解详解:连接OQ,OB=OQ,B=BQO,PR=QR,RPQ=PQR,OAOB,B+BPO=90°,BPO=RPQ=PQR,BQO+PQR=90°,即OQQR,直线QR是O的切线题五:见详解详解:AB为直径,ACB=90°,ABC+CAB=90°,而MAC=ABC,MAC+CAB=90°,即MAB=90°,MN是半圆的切线;题六:见详解详解:连接OB如图,AC是O的直径,AB是弦且等于半径长,OA=OB=AB,AOB为等边三角形,OAB=60°,BAC=2BAN=60°,BAN=30°,CAN=BAC+BAN=90°,即ACMN,所以MN是O的切线