山东省青州市2015-2016学年高二数学上学期第一次阶段性检测试题 理

高二数学（理科）阶段性质量检测第卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、数列的一个通项公式是A B C D 2、等比数列的第四项等于A-24 B0 C12 D24 3、中，则B等于A B C或 D或 4、已知的内角所对应的边分别为，若，则的形状是A锐角三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D钝角三角形 5、已知各项不为0的等差数列，满足，数列是等比数列，且，则等于A2 B4 C8 D16 6、在200m高的山顶上，测得山下一塔顶的俯角分别为，则塔高为A B C D 7、已知等差数列的公差且成等比数列，则A B C D 8、等差数列中，则当取最大值时n的值是A6 B7 C6或7 D不存在 9、已知是等比数列，则等于A B C D 10、已知函数且，则等于A0 B100 C-100 D10200 第卷二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷的横线上。.11、已知数列的前n项和为，则数列的通项公式为= 12、黑白两种颜色的正六边形底面砖如图的规律拼出若干个图案： 则第n个图案中有白色地面砖 块。13、设数列的通项公式，则 14、在中，则 15、设为等比数列，下列命题正确的有 （写出所有正确命题的序号）设，则为等比数列；若，设，则为等差数列；设前n项和，则成等比数列；设前n项和，则三、解答题：本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16、（本小题满分12分） 在等差数列中，（1）求数列的通项公式； （2）若数列的前k项和，求k的值。17、（本小题满分12分） 在中，分别是角的对边，且（1）求； （2）设，求的面积。18、（本小题满分12分） 已知分别为的内角的对边，且（1）求的值； （2）求证: 成等差数列。19、（本小题满分12分） 已知数列的前n项和为（1）证明：数列是等差数列，并求； （2）设，求证：。20、（本小题满分13分） 青州市东夷文化广场有一块不规则的绿地如图所示，城建部分欲在绿地上建造一个底座为三角形的环境标志，小李、小王设计的底座形状分别为，经测量（1）求AB的长度； （2）若环境标志的底座每平方米的造价为5000元，不考虑其他因素，小李、小王谁的设计使建造费用最低（请说明理由），最低造价为多少？21、（本小题满分14分） 已知数列是首项为，公比的等比数列，设，数列满足。（1）求证：是等差数列； （2）求数列的前n项和； （3）若对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围。