工程力学答案

1. 一物体在两个力的作用下，平衡的充分必要条件是这两个力是等值、反向、共线。(V )2. 若作用在刚体上的三个力的作用线汇交于同一个点，则该刚体必处于平衡状态。(X )3. 理论力学中主要研究力对物体的外效应。(V)4. 凡是受到二个力作用的刚体都是二力构件。(X)5. 力是滑移矢量，力沿其作用线滑移不会改变对物体的作用效果。(V)6. 在任何情况下，体内任意两点距离保持不变的物体称为刚体。(V)7. 加减平衡力系公理不但适用于刚体，而且也适用于变形体。(X)8. 力的可传性只适用于刚体，不适用于变形体。(V)9. 只要作用于刚体上的三个力汇交于一点，该刚体一定平衡。(X)10. 力的平行四边形法则只适用于刚体。(V)1212(B)不可能有R = F + F ； 12(D)可能有 R < F、R < F。121. 作用在刚体上两个不在一直线上的汇交力F.和F.，可求得其合力R = F.+F.，则其合力的大小(B;D) (A)必有 R = F + F ；12(C)必有 R > F、R > F ；122.以下四个图所示的力三角形，哪一个图表示力矢R是F和F两力矢的合力矢量R F2F1JF1(A)3.以下四个图所示的是一由交力系是平衡的(C)(D)、F2(B)、F三个力所组成的平面汇交力系的力三角形,3哪一个图表示此汇( A )2 ：2F122 ：2 2 F2F1F1F1(A)(B)(C)(D)4以下四种说法，哪一种是正确的(A)力在平面内的投影是个矢量；(C)力在平面内的投影是个代数量；5.以下四种说法，哪些是正确的？(A)力对点之矩的值与矩心的位置无关。( A ) (B)力对轴之矩等于力对任一点之矩的矢量在该轴上的投影;(D)力偶对任一点0之矩与该点在空间的位置有关。( B ) (B)力偶对某点之矩的值与该点的位置无关。(C)力偶对物体的作用可以用一个力的作用来与它等效替换。(D) 个力偶不能与一个力相互平衡。四、作图题 (每图15分，共60分)画出下图中每个标注字符的物体的受力图和整体受力图。题中未画重力的各物体的自重不计。所有接触处均为光滑接触。BC尺B.(a3)A(b)(M)SN2DB©Cel)F£CcAB(fl)r刈 F尿JxB（f3）1、无论平面汇交力系所含汇交力的数目是多小，都可用力多边形法则求其合力。（v2、应用力多边形法则求合力时，若按不同顺序画各分力矢，最后所形成的力多边形形状将 是不同的。（X ）3、应用力多边形法则求合力时，所得合矢量与几何相加时所取分矢量的次序有关。（x ）4、平面汇交力系用几何法合成时，所得合矢量与几何相加时所取分矢量的次序有关。（X ）5、若两个力在同一轴上的投影相等，则这两个力的大小必定相等。（ X ）6、两个大小相等式、作用线不重合的反向平行力之间的距离称为力臂。（x）7、力偶对物体作用的外效应也就是力偶使物体单纯产生转动。（V ）8、力偶中二力对其中作用面内任意一点的力矩之和等于此力偶的力偶矩。（J ）9、因力偶无合力，故不能用一个力代替。（V ）10、力偶无合力的意思是说力偶的合力为零。（V）11、力偶对物体（包括对变形体）的作用效果是与力偶在其作用面内的作用完全可以等效地 替换。（ x）12、对一平面内的两个力偶，只要这两个力偶中的二力大小相等或者力偶臂相等，转向一 致，那么这两个力偶必然等效。（x ）13、平面力偶系合成的结果为一合力偶，此合力偶与各分力偶的代数和相等。（ V ）14、一个力和一个力偶可以合成一个力，反之，一个力也可分解为一个力和一个力偶。（V ）15、力的平移定理只适用于刚体，而且也只能在同一个刚体上应用。（ V ）16、平面任意力系向作用面内任一点（简化中心）简化后，所得到的作用于简化中心的那一 个力，一般说来不是原力系的合力。（ V ）17、平面任意力系向作用内任一点简化的主矢，与原力系中所有各力的矢量和相等。（ V ）18、平面任意力系向作用面内任一点简化，得到的主矩大小都与简化中心位置的选择有关。（V）19、在平面力系中，无论是平面任意力系，还是平面汇交力系，其合力对作用面内任一点的 矩，都等于力系中各力对同一点的矩的代数和。（ V ）20、只要平面任意力系简化的结果主矩不为零，一定可以再化为一个合力（ x）。二填空题。（每小题2分，共40分）1、在平面力系中，若各力的作用线全部 汇聚于一点（交于一点），则称为平面汇交力系。2、平面汇交力系合成的结果是一个合力，这一个合力的作用线通过力系的汇交点，而合力 的大小和方向等于力系各力的矢量和。3、若平面汇交力系的力矢所构成的力多边形自行封闭，则表示该力系的力等于零。4、如果共面而不平行的三个力成平衡，则这三力必然要交于一点。5、力在平面的投影是矢量，而力在坐标轴上的投影是代数量。6、合力在任一轴上的投影，等于各分力在 相同轴上投影的代数和,这就是合力投影定理。7、当力与坐标轴垂直时，力在该坐标轴上的投影值为零：当力与坐标轴平行时,力在该 坐标轴上的投影的 代数值等于力的大小。8、平面汇交力系的平衡方程是两个 相互独立的方程，因此可以求解两个未知量。9、一对等值、反向、不共线的平行力所组成的力系称为 力偶 。10、力偶中二力所在的平面称为力的作用面 。11、在力偶的作用面内，力偶对物体的作用效果应取决于组成力偶的反向平行力的大小、力 偶臂的大小及力偶的方向。12、力偶无合力，力偶不能与一个集中力等效，也不能用一个力来平衡.13、多轴钻床在水平工件上钻孔时，工件水平面上受到的是平面力偶系的作用。14、作用于物体上并在同一平面内的许多力偶平衡的必要和充分条件是，各力偶的_力偶矩 _代数和为零。15、作用于刚体上的力，可以平移到刚体上的任意点，但必须同时附加一力偶，此时力偶的 大小.等于 原力对新的作用点的矩。16、一个力不能与一个力偶等效，但是一个力却可能与另一个跟它大小相等的力加一个 力偶等效。1计算图中已知Fi , ? F3三个力分别在X，% Z轴上的投影并求合力.已知F = 2kN , F = 1kN , F 二 3kN .123解：解:F 二 2kN，F 二 F 二 0,1x1 y1zF =空 kNv'32 + 42 + 52210F = -kN,<32 + 42 + 52 25F =kNF 二 F 二 0，F 二 3kN3 x3 y3 z=工 F = 2.424kN，F =工 F = 0.566kN,ixRyiyFRxRyF =工FRz=3.707kNizV；32 + 42 + 5222合力大小 F = ：'F 2 + F 2 + F 2 = 4.465kNR T RxRyRzFcos(F , y)二 二 0.127,Rrf合 力方向cos(F , x) = Rx - 0.543RFRr fcos(F , z) = 0.830R1. 如果平面力系是平衡的，那么该力系的各力在任意两正交轴上的代数和等于零。(V )2. 如果平面力系是平衡的，那么该力系的各力对任一点之矩的代数和不等于零。(V )3平面一般力系的平衡方程中二力矩形式的平衡方程表达式为 MA(F)=0,MB(F)= 0； Fx = 0。(V )4. 如果一个平面力系是平衡的，那么力系中各力矢构成的力多边形自行封闭。(V )5. 如果一个平面力系是平衡的，那么力系中各力矢的矢量和不等于零。(X )6. 平面力偶系平衡的必要与充分条件是：力偶系中各力偶矩的代数和等于零。(V )7. 若一个物系是平衡的，则意味着组成物体系中每个组件都是平衡的。(V )8. 对于有n个物体组成的系统，若系统是静定的，则最多可列出3n个独立方程。(V )9. 对于一个物体系统，若未知量的数目多于平衡方程的数目，则该系统是静不定的。(V )10. 在理论力学研究范畴，静不定系统可以求出未知量的解，因为未知量的数目多于平衡方程的数目(x )二填空题。(每小题5分，共50分)1. 平面一般力系平衡方程的基本形式为：2. 平面平衡力系中，二力矩形式平衡方程表达式为：3. 平面平衡力系中，三力矩形式平衡方程表达式为：4. 平面汇交力系平衡方程表达式为：5. 平面平行力系平衡方程表达式为：6. 平面力偶系平衡方程表达式为：7. 空间力系的平衡方程表达式为：8. 空间汇交力系的平衡方程表达式为：9. 空间平行力系的平衡方程表达式为：10. 空间力偶系的平衡方程表达式为：四、计算题 (每图20分，共40分)1. 试求图示两外伸梁的约束力FRA、FRB,其中FP = 10 kN, FP1 = 20 kN, q = 20 kN/m, d = 0.8 m。解：1.选择研究对象以解除约束后的ABC梁为研究对象(?2. 根据约束性质分析约束力A处为固定铰链，约束力为铅垂方向与水平方向的分力Fay和FAx ； B处为辊轴支座，为铅垂方向的约束力，指向15kN是未知的，可以假设为向上的FB。3. 应用平衡方程确定未知力SM (F) = 0Aqd - - + F d + F - 2d - F - 3d = 02 PBP1FB = 21 kN(f)SM (F) = 0Bqd -5d + Fd - F x 2d - F x d = 0; FA y =2 PRAP1工 F = 0, F = 0xAx2.结构上作用载荷分布如图，ql = 3kN/m, q2=0.5 kN/m，力偶矩M=2 kNXm,试求固定端A与支座B的约束力和铰链C的内力。解：先研究BC部分，画受力图。简化成合力Fq =q2X2。列方程如下：EM（F）= 0,F x 2 + M - q x 2 x 1 = 0CNB2q x2 Mcuint=呂=-0.5 kNFNB2电ATTTT7777EF 二 0,yF + F 一 q x 2 = 0CyNB2对LF = 2qCy2EF = 0,x-F 二 1.5 kNNBF 二 0Cx再取AC部分画受力图，列方程EM（F）= 0,AF' x4 q xlxl-q x3x丄xl + MCx2212ax 3 x + F' x 1 = 6.25 kN - m2 Cy-F' xl = 0Cy1X- +2EF 二 0,yF - F' - q x