枣阳市白水高级中学A8a

枣阳市白水高级中学2015-2016学年度周末测试高二数学（A8）一选择题（12小题，共60分）1某地区高中分三类，A类学校共有学生2000人，B类学校共有学生3000人，C类学校共有学生4000人，若采取分层抽样的方法抽取900人，则A类学校中的学生甲被抽到的概率为（ ）A B C D2某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此实行了5次试验，根据收集到的数据（如下表），由最小二乘法求得回归直线方程（ ）零件数x个1020304050加工时间y（min）62758189表中有一个数据模糊不清，请你推断出该数据的值为（ ）A68 B68.2 C69 D753与以下哪个值相等（）A B C D4从集合,中各取任意一个数,则这两数之和等于5的概率（ ）A B C D5某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人为了调查他们的身体状况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，最适合抽取样本的方法是()A简单随机抽样B系统抽样 C分层抽样D先从老年人中剔除一人，然后分层抽样6以下说法中，准确的个数是（ ）（1）在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积相等. （2）假如一组数中每个数减去同一个非零常数，则这个组数的平均数改变，方差不改变.（3）一个样本的方差s2=（x一3）2+（X3）2+ +（X一3）2，则这组数据总和等于60.（4）数据的方差为，则数据的方差为.A. 4 B. 3 C .2 D. 1 7执行如下图的程序框图后，输出的值为4，则的取值范围是（ ）A B C D8为了研究某药品的疗效，选择若干名志愿者实行临床试验，所有志愿者的舒张压数据（单位：kPa）的分组区间为12,13),13,14),14,15),15,16),16,17,将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，第五组，右图是根据试验数据制成的频率分布直方图，已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为（ ）A.6 B.8 C.12 D.189在区域内任取一点，则点落在单位圆内的概率为（ ）A B C D10从1，2，3，4这四个数字中依次取(不放回)两个数，使得的概率是( )A B C D11从区间内任取两个数，则这两个数的和小于的概率是（  ） A.        B.      C.            D.12在区间上随机取一个数x，的值介于0到之间的概率为 A B C D二填空题（共4小题）13袋中有2个红球，2个蓝球，1个白球，从中一次取出2个球，则取出的球颜色相同的概率为 14在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为 ，若直线ykx2上至少存有一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的取值范围是_15某程序框图如下图，若输出的S=57，则判断框内应为 16为了普及环保知识，增强环保意识，某高中随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分（十分制）如下图，假设得分值的中位数为，众数为，平均值为，则这三个数的大小关系为_.三解答题（共6小题）17（此题14分）已知圆经过，两点，且在轴上截得的线段长为，半径小于5（1）求直线与圆的方程；（2）若直线，且与圆C交于点A，B，且以线段AB为直径的圆经过坐标原点，求直线的方程 18甲、乙两人玩一种游戏；在装有质地、大小完全相同，编号分别为1，2，3，4，5，6六个球的口袋中，甲先模出一个球，记下编号，放回后乙再模一个球，记下编号，假如两个编号的和为偶数算甲赢，否则算乙赢.（1）求甲赢且编号和为8的事件发生的概率；（2）这种游戏规则公平吗？试说明理由.19（满分12分）已知直线l经过直线与 的交点. （1）点到直线l的距离为1，求l的方程；（2）求点到直线l的距离的最大值。20（本小题12分）某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如下图，其中成绩分组区间是：50，60），60，70），70，80），80，90），90，100（1）求图中a的值；（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；（3）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（x）与数学成绩相对应分数段的人数（y）之比方下表所示，求数学成绩在50，90）之外的人数.分数段50，60）60，70）70，80）80，90）xy1121344521（本小题12分）设相关于x的一元二次方程.（1）若是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率.（2）若是从区间任取得一个数，是从区间任取的一个数，求上述方程有实根的概率.22（满分12分）已知圆O：，直线.（1）若直线l与圆O交于不同的两点A，B，当AOB=时，求k的值.（2）若，P是直线l上的动点，过P作圆O的两条切线PC、PD，切点为C、D，探究：直线CD是否过定点；（3）若EF、GH为圆O：的两条相互垂直的弦，垂足为M（1，），求四边形EGFH的面积的最大值。参考答案1AAAAD 6ADCDC 11D C13 14 15 1617（1）；（2）或18（1）;（2）这种游戏规则是公平的.19（1）或；（2）.20（1）a0.005；（2）73分；（3）10人.21（1）；（2）.试题解析：（1）设事件A为“方程有实根”，当a0，b0时，方程x2+2ax+b2=0有实根的充要条件为ab 基本领件有12个：，其中第一个表示a的取值，第二个表示b的取值. 事件A中包含9个基本领件，事件A发生的概率为P（A）=. （2）试验的全部结果所构成的区域为 构成事件A的区域为如图1，所以所求的概率为P（A）=.考点：1、古典概型；2、几何概型.22（1）；（2）直线CD过定点；（3）最大值为.【解析】试题分析：（1）依题意圆O的半径=，点O到的距离，即 =·，所以；（2）由题意O、P、C、D四点共圆且在以OP为直径的圆上，设，则得，即，而C、D在圆O：上，所以CD方程为，整理得，由得，故直线CD过定点 ；（3）设圆心到EF、GH的距离分别为，则 ， 而， ，故， 当且仅当 即 时，取“=”.试题解析：（1）点O到的距离 2（分） =· （4分）（2）由题意可知：O、P、C、D四点共圆且在以OP为直径的圆上，设其方程为：即：又C、D在圆O：上 即 （7分）由 得 直线CD过定点 （9分）（3）设圆心O到直线EF、GH的距离分别为.则 （11分） 当且仅当 即 时，取“=”四边形EGFH的面积的最大值为 （14分）考点：直线与圆的位置关系综合问题