浙江省绍兴县西藏民族中学七年级数学下册《6.1 平方根 》课件（1） （新版）新人教版

第六章 实 数6.1 6.1 平方根（平方根（1 1） 为参加美术作品比赛 ，小鸥想裁出一块面积为 25 dm2的正方形画布作画 ，这块正方形画布的边长 应取多少？ 活动1 创设情境 引入新知情境：情境：正方形 的面积1 9 16 36 边长1346填表填表：结论：已知一个正数的平方，求这个正数的思想方法是平 方运算的逆运算.问题实质：已知一个正数的平方a，怎样求出这个正数呢？一般地，如果一个正数 x 的平方等于a，即x2a，那么这个正数叫做a的算术平方根. a的算术平方根记为 ,读作“ 根号 a” .活动2 探索归纳 引入概念 算术平方根定义：算术平方根定义：规定：0的算术平方根是0，即 .活动2 探索归纳 引入概念 请你用算术平方根定义来说明表格. 正方 形的 面积191 63 6a （a>0 ）边 长1346 算术平方根定义：算术平方根定义：活动2 探索归纳 引入概念 （1）被开方数a的取值范围是什么？ （2）算术平方根x的取值范围是什么？ 算术平方根定义：算术平方根定义：若x2a，则 .a0 算术平方根的非负双重性. 0只有非负数才有算术平方根，算术平方根是非负的.（1）下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么 ？， ， ， （2）下列各式有意义的条件是什么？活动2 探索归纳 引入概念 无意义跟踪练习：跟踪练习：例题例题: :例1 求下列各数的算术平方根:(1)100； (2) ； (3) 0.000 1.活动3 应用新知形成技能 解：(1)因为102 =100,所以100的算术平方根是10，即 .例题例题: :例2 下列式子表示什么意义？你能求出 它们的值吗？(1) (2) (3) (4) (5)活动3 应用新知形成技能 练习练习: :活动4 巩固练习 检测反馈1.判断下列说法是否正确，若不正确请改正.（1）5是25的算术平方根；（2）-6是 36 的算术平方根；（3）0的算术平方根是0；（4）0.01是0.1的算术平方根；（5）-3是-9的算术平方根.2.算术平方根等于本身的数有.×××60.10.0139 0和1练习练习: :活动4 巩固练习 反馈检测3.若 ，则x=.4.要使代数式 有意义，则 x的取值范围是（ ）A. B. C. D. 5.求下列各数的算术平方根. z x x k 学科网 25 0.36 0 B950.602=4活动4 巩固练习 反馈检测综合应用综合应用: :6.已知a、b满足等式 + =0， 求ab的值.活动5 归纳小结 深化新知小结与提升：小结与提升：本节课你学习了哪些知识？在探索知识的过程中，你用了哪些方法？对你今后的学习有什么帮助？（1）算术平方根的概念；（2）算术平方根的双重非负性；（3）求一个正数的算术平方根的运算与平方运算是互逆运算，利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根.活动5 归纳小结 深化新知小结与提升小结与提升 ：算术平方根的 概念与计算算术平方根有 两个非负性收收 获获解决一些 实际问题小结与提升小结与提升 ：课外探究：你能用两个面积为1的小正方形 拼成一个面积为2的大正方形吗？大正方形 的边长是多少？小正方形的对角线长为多 少？小结与提升小结与提升 ：活动5 归纳小结 深化新知活动6 分层作业提高能力 作业作业( (必做题）：必做题）：1.求下列各数的算术平方根.121， ， ， . 2.求下列各式的值. ， ， .3.3x-4为25的算术平方根，求x的值.4.已知9的算术平方根为a，b的绝对值为4，求a-b的值.活动6 分层作业提高能力 作业（选做题）：作业（选做题）：5.已知2a-1的算术平方根是3，3a+b-1的算术平方根是4，求a、b的值. 6.若 与 互为相反数，求xy的算术平方根.7.一个自然数的算术平方根为a (a0），则与这个自然数相邻的两个自然数的算术平方根为_.