高考数学异构异模复习第六章数列6.3.2等比数列的性质及应用撬题理
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高考数学异构异模复习第六章数列6.3.2等比数列的性质及应用撬题理
2018高考数学异构异模复习考案 第六章 数列 6.3.2 等比数列的性质及应用撬题 理1.等比数列an中，a42，a55，则数列lg an的前8项和等于()A6 B5C4 D3答案C解析a42，a55，a4a5a1a8a2a7a3a610，lg a1lg a2lg a8lg (a1a2a8)lg (a1a8)4lg (a4a5)44lg (a4a5)4lg 104，选C.2设等比数列an的前n项和为Sn，若3，则()A2 B.C. D3答案B解析由等比数列的性质得：S3，S6S3，S9S6仍成等比数列，于是，由已知得S63S3，即S9S64S3，S97S3，故选B.3.已知等比数列an的前n项积记为n，若a3a4a88，则9()A512 B256C81 D16答案A解析由题意可知，a3a4a7qa3a7a4qa3a7a5a8，9a1a2a3a9(a1a9)(a2a8)(a3a7)(a4a6)a5a，所以983512.故选A.4已知数列an是递增的等比数列，a1a49，a2a38，则数列an的前n项和等于_答案2n1解析，则a1，a4可以看作一元二次方程x29x80的两根，故或，数列an是递增的等比数列，可得公比q2，前n项和Sn2n1.5设an是首项为a1，公差为1的等差数列，Sn为其前n项和若S1，S2，S4成等比数列，则a1的值为_答案解析S1a1，S22a11，S44a16.故(2a11)2a1×(4a16)，解得a1.6成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2,5,13后成为等比数列bn中的b3，b4，b5.(1)求数列bn的通项公式；(2)求数列bn的前n项和Sn.解(1)设成等差数列的三个正数分别为ad，a，ad，则(ad)a(ad)15，解得a5，b37d，b410，b518d.b3，b4，b5成等比数列，b3b5b，即(7d)(18d)102，化简，得d211d260，解得d2或d13(舍去)，b35，b410，b520，数列bn的公比q2，数列bn的通项公式为bnb3qn35×2n3.(2)由b35，q2，得b1，数列bn是首项为b1，公比为q2的等比数列，数列bn的前n项和Sn5×2n2.
