江苏高考数学二轮复习练习：9-立体几何有答案

专题限时集训(九)立体几何(对应学生用书第99页)(限时：120分钟)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案填写在题中横线上)1(广西柳州2017届高三上学期10月模拟)已知长方体同一个顶点的三条棱长分别为2,3,4，则该长方体的外接球的表面积等于_29长方体的外接球的直径等于，所以外接球的表面积等于4R2()229.2(江苏省镇江市丹阳高中2017届高三下学期期中)已知一个圆锥的底面面积为2，侧面积为4，则该圆锥的体积为_设圆锥的底面半径为r，母线长为l，则解得r，l2，所以高h，所以Vr2h×2×.3(2017·江苏省盐城市高考数学二模)，为两个不同的平面，m，n为两条不同的直线，下列命题中正确的是_(填上所有正确命题的序号)若，m，则m；若m，n，则mn；若，n，mn，则m；若n，n，m，则m.由，为两个不同的平面，m，n为两条不同的直线，知：在中，若，m，则由面面平行的性质定理得m，故正确；在中，若m，n，则mn或m与n异面，故错误；在中，若，n，mn，则m与相交、平行或m，故错误；在中，若n，n，m，则由线面垂直的判定定理得m，故正确4(2017·江苏省淮安市高考数学二模)现有一个底面半径为3cm，母线长为5cm的圆锥实心铁器，将其高温融化后铸成一个实心铁球(不计损耗)，则该铁球的半径是_cm.【导学号：56394064】设该铁球的半径为r，底面半径为3cm，母线长为5cm的圆锥实心铁器，锥体的母线、半径、高构成直角三角形，h4，锥体体积V××32×412，圆球体积锥体体积Vr312，解得r.5(2017·江苏省无锡市高考数学一模)已知正四棱锥的底面边长是2，侧棱长是，则该正四棱锥的体积为_如图，正四棱锥PABCD中，AB2，PA，设正四棱锥的高为PO，连接AO，则AOAC.在直角三角形POA中，PO1.所以VPABCD·SABCD·PO×4×1.6(广东汕头2017届高三上学期期末)已知三棱柱ABCA1B1C1的侧棱垂直于底面，各顶点都在同一球面上，若该棱柱的体积为2，AB2，AC1，BAC60°，则此球的表面积等于_20由题意知三棱柱是直三棱柱，且底面是直角三角形，ACB90°，设D，D1分别是AB，A1B1的中点，O是DD1中点，可证O就是三棱柱外接球球心，SABC×2×1×sin60°，VSABC·h×DD12，即DD14，OA，所以S4×OA24×()220.7(2017·江苏省苏、锡、常、镇四市高考数学二模)已知直四棱柱底面是边长为2的菱形，侧面对角线的长为2，则该直四棱柱的侧面积为_16如图所示，直四棱柱底面ABCD是边长为2的菱形，侧面对角线的长为2，侧棱长为CC12，该直四棱柱的侧面积为S4×2×216.8若圆锥的侧面积与过轴的截面面积之比为2，则其母线与轴的夹角的大小为_由题意得：rl：2l2h母线与轴的夹角为.9(江苏省扬州市2017届高三上学期期末)若正四棱锥的底面边长为2(单位：cm)，侧面积为8(单位：cm2)，则它的体积为_(单位：cm3)设四棱锥为PABCD，底面ABCD的中心为O，取CD中点E，连接PE，OE.则PECD.OEBC1.S侧面4SPCD4××CD×PE8，PE2.PO，正四棱锥体积V×22×.10(山东枣庄2017届高三上学期期末)九章算术是我国古代数学名著，它在几何学中的研究比西方早一千多年例如堑堵指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱；阳马指底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥如图915，在堑堵ABCA1B1C1中，ACBC，若A1AAB2，当阳马BA1ACC1体积最大时，则堑堵ABCA1B1C1的体积为_图915