两曲线的公共点
两曲线的公共点一、复习引入 1.求两直线的交点: 2.直线的方程与二元一次方程二、新课 和求两直线的交点坐标一样,要求两曲线的公共点的坐标,只要解这两曲线的方程的方程组就可以了。1. 求两曲线的公共点设曲线的方程分别为,则点公共点的充要条件是,即:,方程组有几个实数解,两条曲线就有几个公共点;如果方程组没有实数解,那么两条曲线就没有公共点。2.运用【例1】求两曲线的公共点。解:解方程组,即,因此,这两条曲线的公共点是(1,5)和(3,3) 【例2】教材P.73例2 【例3】分析:求已知圆的切线问题,基本思路一般有两个方面:(1)从代数特征分析;(2)从几何特征分析一般来说,从几何特征分析计算量要小些 圆心O(0,0)到切线的距离为4,把这两个切线方程写成:注意:过圆上的一点P(x0,y0)的切线的方程为,【例4】P.75例43.小结4.作业