重庆市沙坪坝区虎溪镇八年级数学上册第14章勾股定理14.1勾股定理（直角三角形三边的关系）教案2（新版）华东师大版

1直角三角形三边的关系直角三角形三边的关系课题名称直角三角形三边的关系（勾股定理）第 2 课时三维目标知识与能力：知识与能力：1、会用面积法证明勾股定理 ；2、能应用勾股定理进行简单的计算。过程与方法：过程与方法：让学生经历用面积法、拼图法探索勾股定理的过程，体会数形结合的思想，渗透观察、归纳、猜测、验证的数学方法，体验从特殊到一般的逻辑推理过程。情感态度与价值观：情感态度与价值观：1、通过了解勾股定理的历史，激发学生热爱祖国，热爱祖国的悠久文化，激励学生发奋学习。2、让学生体验自己努力得到结论的成就感，体验数学充满了探索和创造，感受数学之美，探究之趣。重点目标探索和证明勾股定理难点目标用拼图的方法证明勾股定理导入示标情景引入，示标导学：情景引入，示标导学：1、勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。2、将 长为 10 米的梯子 AC 斜靠在墙上，长为 6 米，求梯子上端 A 到墙的底边的垂直距离。2目标三导已知：Rt.,90,cABbACaBCCABCo求证：.222cba学做思一：【活动 1】：用四个相同的直角三角形拼成如下图所示的正方形。应用代数方法能否证明？试动手拼一拼，证一证。222cba由图可知：1、大正方形的面积等于：2c2、能证明中间白色区域是正方形吗？它的边长又是多少呢？3、列等式为：.abbac21422222cba目标三导学做思二：【活动 2】：用四个相同的直角三角形拼成如下图所示的正方形。应用代数方法能否证明？试动手拼一拼，证一证。222cba1、大正方形的面积：2ba 2、能证明中间白色区域是正方形吗？它的面积又是多少呢？ 3、面积列式： abcba214)(22222cba还有其它的证明方法吗？类比证法 1提出你的证明思路并书写完成证明！提供学生思cbaDCAB3学做思三：【活动 3】：如图, 为了求出湖两岸的 AB 两点之间的距离，一个观测者在点 C 设桩，使ABC 恰好为直角三角形，通过测量，得到 AC 长 160 米，BC 长128 米，问从 A 点穿过湖到点 B 有多远？考以身边的实际问题入手激发学生兴趣，学生思考完成并将结果与同交流，获得成功的体验。达标检测求下列阴影部分的面积：（1） 阴影部分是正方形；（2） 阴影部分是长方形；（3） 阴影部分是半圆学生独立完成自我检测题，并交流解题方法。反思总结1.知识建构：2.能力提高：3.课堂体验：课后练习教材 P111：练习 1、2BBC A