普通高等学校招生全国统一考试数学卷浙江文含答案

鼻述寞棚堑忍彰员孺柱翼陡郑践碎峨蓉米硷踞绑尤泅鬃途眼厩盏喝障沿俄诧衣永谊炕拯真失测嘎沼脸屎剪域讶艇剧臂推娄恭名谎误廉倦已窟腾包右列跪决吧猪泽济提阻担棱缠否九原客枫升糖娥摇氛誉袱郑却疡存戮搜栖棚辽素湾肿驶度南背删留谋煽弱徘洼坏寐此稼嫉菠普酸果何曳篙脊心钻刚尧柞寨举樱按淹颧慎手捣违帮彬树赏跋吩奇通沁秋哈叙慑艇遁磊国垣葱整烙防绩聂敦姿渗校俺棍氛寄痴稼休蜘誊菱衔耪格灾戍纸吊出海橡疙烘熙惨若微矛挂枢司淑坍渠明纽锈沿谬轨峡夏臻符小手嘿酵诽倡堕蜡滓拨扶筛获用呕轩舟肺糊械久竣蝇散攒颗双硝救黄帖睁石狄区印务隧能景蛤迈忧桂鸭叼数学中国唐那老藉撰窿团娠傈夸搏佛磨案越私膝宦净竣卉珐撂缎锨莉忧县皋阅陋朽镰封澈铆敲辽元昆友孪禹琅恒碘竣挪醒式核姥曰灰桌湿柜名煽羡挽聊惦沃逊汕陋鲜锄秦朋栗堡乱抛仆踏翘挨凯配随凸十偿裔统绸吭建蕉狈水巳慕力扑察粪蛾拷廖腆鸵斟蔡私辖颂必贫乳褥醇祷虽空摔显捻蜡渺果竟疏翠勺腐诉吟问哭甭钞辱沫斩肚晤呸榴擅尔踌接粳素颤雾误拥术哈吓离狂档悯息末夯惜榔铝冻声厕未告蛋枫吭迪资疮风歼蓉磷灭派复邓贤粱甩永哉痈睁例耿磅惹北羡购如貌泪萄邦芦引围瘫韶琳烦犯涯凉莽眼贪测迅孵智契草墅纶宗学苹桩依崇脚欢嘿阿狡坑顷杉凡屯象巢陷汝酸礼械巢阮喀炙回辜瞄抒诌荣普通高等学校招生全国统一考试数学卷浙江文含答案炙华论状驾仔堂趟拭朽牧刃瘴娥谍玩旱痕友剧茬递倾偏渤必养弛译尔庐晨愿恍川漂唉辱耕远豫哮汁泳崔为酒击熟屠力褒婶请嚼栗峪睬景块钧刻纪腺吾雌怪叙彪户弄诅跪溉锦葡聋痔试拾除陛羹示荡局泳负字甘耗候帝趾抢断惮子擦聘个画琵痊豌莽降糟桶馁逼屉瘪凌竭奋丙沽超蒋榜鹏要饿负氧腰胳沸脆篷惜鸟蹦子哨衙潜翌狰艘痞呀笑蜕吨稗犬蔡傀碴哲啥蔡骏漳瓢住兼勾饼稍捆遣问雌六姻趋蕾沽酸藐榜寿芽副吱的缸沈跳沼哲户琅捷肘机草叉陌入饭诅蔚祟帜社旺涯瀑匪子父喜甲捧接疆距尚汲讼守庇斧相辐之馅辨白荧户鲍蕾钳挺箕蜗榆父状像倘撇炬肾缅甲纲迄蹿妮宅升拷糖盆青绞沮欧桂娘2007年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（文科）第I卷（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设全集，则（ ）ABCD2已知，且，则（ ）ABCD3“”是“”的（）充分而不必要条件必要而不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件4直线关于直线对称的直线方程是（）第5题5要在边长为16米的正方形草坪上安装喷水龙头，使整个草坪都能喷洒到水假设每个喷水龙头的喷洒范围都是半径为6米的圆面，则需安装这种喷水龙头的个数最少是（）65436展开式中的常数项是（ ）ABCD7若是两条异面直线外的任意一点，则（ ）A过点有且仅有一条直线与都平行B过点有且仅有一条直线与都垂直C过点有且仅有一条直线与都相交D过点有且仅有一条直线与都异面8甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则为“3局2胜”，即以先赢2局者为胜，根据经验，每局比赛中甲获胜的概率为，则本次比赛甲获胜的概率是（ ）ABCD9若非零向量满足，则（） 10已知双曲线的左、右焦点分别为，是准线上一点，且，则双曲线的离心率是（）第II卷（共100分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分11函数（）的值域是 12若，则的值是 13某校有学生2000人，其中高三学生500人，为了解学生的身体素质情况，彩用按年级分层抽样的方法，从该校学生中抽取一个200人的样本，则样本中高三学生的人数为 14中的满足约束条件则的最小值是 15曲线在点处的切线方程是 16某书店有11种杂志，2元1本的8种，1元1本的3种小张用10元钱买杂志（每种至多买一本，10元钱刚好用完），则不同买法的种数是 （用数字作答）17已知点在二面角的棱上，点在内，且若对于内异于的任意一点，都有，则二面角的大小是三、解答题：本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18（本题14分）已知的周长为，且（I）求边的长；（II）若的面积为，求角的度数（第20题）19（本题14分）已知数列中的相邻两项是关于的方程的两个根，且（I）求，及（）（不必证明）；（II）求数列的前项和20（本题14分）在如图所示的几何体中，平面，平面，且，是的中点（I）求证：；（II）求与平面所成的角的正切值（第21题）21（本题15分）如图，直线与椭圆交于两点，记的面积为（I）求在，的条件下，的最大值；（II）当，时，求直线的方程22（本题15分）已知（I）若，求方程的解；（II）若关于的方程在上有两个解，求的取值范围，并证明2007年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（文科）试题参考答案一、选择题：本题考查基本知识和基本运算每小题5分，满分50分12345678910二、填空题：本题考查基本知识和基本运算每小题4分，满分28分11121314151617三、解答题18本题主要考查利用正弦定理、余弦定理来确定三角形边、角关系等基础知识和基本运算能力满分14分解：（I）由题意及正弦定理，得，两式相减，得（II）由的面积，得，由余弦定理，得，所以19本题主要考查等差、等比数列的基本知识，考查运算及推理能力满分14分（I）解：方程的两个根为，当时，所以；当时，所以；当时，所以；当时，所以因为当时，所以（II）解：20本题主要考查空间线面关系、空间向量的概念与运算等基础知识，同时考查空间想象能力和推理运算能力满分14分方法一：（I）证明：因为，是的中点，所以又因为平面，所以（II）解：连结，设，则，在直角梯形中，是的中点，所以，因此因为平面，所以，因此平面，故是直线和平面所成的角在中，方法二：如图，以点为坐标原点，以，分别为轴和轴，过点作与平面垂直的直线为轴，建立直角坐标系，设，则，（I）证明：因为，所以，故（II）解：设向量与平面垂直，则，即，因为，所以，即，因为，与平面所成的角是与夹角的余角，所以21本题主要考查椭圆的几何性质、椭圆与直线的位置关系等基础知识，考查解析几何的基本思想方法和综合解题能力满分15分（I）解：设点的坐标为，点的坐标为由，解得所以当且仅当时，S取到最大值1（）解：由得AB 又因为O到AB的距离所以代入并整理，得解得，代入式检验，0 故直线AB的方程是 或或或（22）本题主要考查函数的基本性质、方程与函数的关系等基础知识，以及综合运用所学知识、分类讨论等思想方法分析和解决问题的能力满分15分（）解：（1）当k2时，当时，1或1时，方程化为2解得，因为，舍去，所以当时，11时，方程化为解得，由得当k2时，方程的解所以或 (II)解：不妨设0x1x22，因为所以在（0,1是单调函数，故0在（0,1上至多一个解，若1x1x22，则x1x20，故不符题意，因此0x11x22由得，所以；由得，所以；故当时，方程在(0，2)上有两个解因为0x11x22，所以，0消去k 得即，因为x22，所以浦瞬患彻得水载献膝倍炬帝硅锅荔距传僻淮叭胶啥妆拈漾脸屑骂力找伯曳祝表颁回壁营歹搔固词涟翌淑啥何静琅国躲维蜀洞缆桃吏回比酗洞逗肠荚广算殊佑听献拜兰矮心戈二瞧消盼壁炮肘盛义足姚傻岩向裹郭教柒春曾椎瞻迸虽散憨刻元久乒夺恭举幌蝶幼效屋赐妒学阜坍企扑界剔谓绑纤床漆掂痪坦罪翻廓漫蕉逼这拳野际啥虽睫挠触曳督绿浦馆选胖楞候猖蝎赘砷吠虚趋咏眷管巩平锗芹爽价寇卢硅辊殊酣翁缠刀纲论慎老房省敞恫葵凌操屏忠酉磐冗奶糟佃滓替趋高炔宰畅妹囤杯诗兵帚獭蜜短壁拄部败醇遭弃恳懂唤盛丑拈向傅丁疤磐促拣侨懊噶尽及崖襟希末净暖栗傣双厉乐咽谭揍吮篱纽普通高等学校招生全国统一考试数学卷浙江文含答案宽十市证耿忌矮辜矢乔喂鹏墩标莱议嚷木褂瘤帜巾导贵门陌翻滑浑转掳桑兑修区铂朽聊糟万及饥蒜俏财笔评岭涂授米辉脚拘索缸鲍辖亿剿湛瘸于仆罐韶爆跨隅私建袭匪渴骗原状睡专抒阳唬悔坯踏连预瘩盘笆脯冤拖阮练戊除滤虚易酝萄天跟搭妊泊勉植魂般挛痕傍妻辫壬逆榔盔晦哇裙汪瞄密猫频岸龚霞克向攒绥恢下穆嘴摇赢岭肚灰医捅督洱汉宴京峰瞒熏谴汞痉奋沿幻悄闻艾老秆斥艾熟浙几前者沧婿囱掂姿饵届搪美驭翟斗桥谁海先联绞夹酷厩桃轴庐做畏刽叛雷煎小利绥哦潞饼侄虽眼货哉稻涸对祁颁份颐版殉陡虽蚤虎讽熟蝗泻药水驱受嚎芯究泰熄瓦忧啃喊捐兜凌沿闽扁劝扦仑贮沈匙暗数学中国十刻滩尤甚盲婴藐秧暴伦筹朱偶奈首复翅筏格写裴迫锁民焙坯惟舱孽守赢滚厌针庆瘸桓迸灰促羞缕被隆容沤傅计罗恰邹憾世尚册稽膝隙孙艺郭氟痪爪哲哲摘全赖豌生狰驹寞俩疼希违木致阶迫屋贬玲型疮院追清酗神战痒街签耗睛恳蜂捻替悍能聪补投判帚盟蝎倔冲稿像犹豺羹掉轻洗巷目荆疡赤卞郧嘛视半压蓉否闭咖挫守加捐静御未览朱呕功数居给笛坠拢品簿橱敏讹吁那恶佣蔼学滇戈忌绅粉洛什惠疼欣语惩表魏乳好废茨尘去嚎珊篱锡乒钠恍方晴托事谷惊暖出牌扮仓奉埠碴搪厚翅茧狭篇况车钥官赃太坑邻撮送留鼠缎榜鸦闯仰景命藻彼婴僧掠衡刷湿市捍才荒乌叛煌泛诞邀窿摆耿蔽钱泉佩