河北省高三数学仿真试卷文

河北省2020届高三高考仿真试题数学（文）模拟试题（新课程）注意事项：1.答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置上。2.选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案实用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。4.保持卡面清洁，不折叠，不破损。5.做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，则 （ ）A B C D2复数（ ）A B C D3已知等差数列中，则 （ ）A3 B8 C14 D194如图是一正方体被过棱的中点M、N和顶点A、D、C1的两个截面截去两个角后所得的几何体，则该几何体的主视图为 （ ）5在集合中任取一个元素，所取元素恰好满足方程的概率是 （ ）A B C D6已知函数在1，是单调增函数，则a的最大值是 ( )A.0 B.1 C.2 D.37.若动直线与函数和的图像分别交于两点，则的最大值为 （ ）A1 B C D28.已知，为不重合的两个平面，直线，那么“”是“”的（ ）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件9四棱锥的底面为正方形，侧面为等边三角形，且侧面底面，点在底面正方形内（含边界）运动，且满足，则点在正方形内的轨迹一定是 （ ）10.右图是计算函数的值的程序框图，则在、处应分别填入的是 （ ）A，B，C， D， 11.过原点与曲线相切的切线方程为 （ ）A. B. C. D. 12.若实数满足不等式组，目标函数的最大值为2，则实数a的值是 （ ）A.-2 B.0 C.1 D.2二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在横线上13.函数的最小值为 ；图象的对称轴方程为 14如图是甲、乙两班同学身高（单位：cm）数据的茎叶图，则甲班同学身高的中位数为 ；甲、乙两班平均身高较高的班级为 15. 已知抛物线与双曲线有相同的焦点，点是两曲线的一个交点，且轴，则双曲线的离心率为 16若点集，则（1）点集所表示的区域的面积为_；（2）点集所表示的区域的面积为_ .三.解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分10分）已知 （）求的值； （）求的值18（本小题满分12分）在三棱锥中，和都是边长为的等边三角形，分别是的中点（）求证：平面；（）求证：平面；（）求三棱锥的体积19（本小题满分12分）某网站就观众对2020年春晚小品类节目的喜爱程度进行网上调查，其中持各种态度的人数如下表：喜爱程度喜欢一般不喜欢人数560240200（）现用分层抽样的方法从所有参与网上调查的观众中抽取了一个容量为n的样本，已知从不喜欢小品的观众中抽取的人数为5人，则n的值为多少？（）在（）的条件下，若抽取到的5名不喜欢小品的观众中有2名为女性，现将抽取到的5名不喜欢小品的观众看成一个总体 ，从中任选两名观众，求至少有一名为女性观众的概率. 20（本小题满分12分）已知函数（）当时，求在处的切线方程；（）求的极值高考资源网w。w-w*k&s%5￥u21( 本小题满分12分) 已知点是离心率为的椭圆：上的一点斜率为的直线交椭圆于、两点，且、三点不重合（）求椭圆的方程；（）的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由？高考资源网w。w-w*k&s%5￥u22. ( 本小题满分12分)已知集合中的元素都是正整数，且，集合具有性质：对任意的，且，有() 判断集合是否具有性质；() 求证：；() 求证：。 2020年高考等值诊断网上阅卷联合考试（三）数学文模拟试题（新课程）答案及评分标准一选择题：每小题5分，满分60分题 号123456789101112答 案CADBADBABBAD提示：1C 显然选C2A 显然选A3D 是等差数列，并且，故，于是 ，选D故使前项和成立的最大正数是46，选C4B 显然选B5A 由已知满足方程的n的值有：2，10两个数，故去概率为，选A.6D 在1，是单调增函数w 在1，恒成立w在1，恒成立u a<3为所求，故选D.7B ，故选B8A 显然选A9B 显然选B10.B 显然选B11A 设切点P，那么切线斜率，又因为切线过点O（0，0）及点P 则，=，解得，从而切线方程为，选A12D 如图，显然当，时，目标函数取得最大值，即解得：，选D二填空题：每小题5分，满分20分13. ；提示：由已知函数的图象，答案是显然的。14. 169；乙班提示：由中位数和平均数的概念 ，答案是显然的。15提示：设，代入双曲线方程得，由已知，即，于是有，故有，即，得，两边同时加上得，于是，即有于是16，提示：已知点集A表示以原点为圆心，半径为1的圆的边界及其内部，点集B表示以原点为中心，四条边平行于坐标轴且长为2的正方形边界及其内部;（1）本题相当于把点集A中的圆向右平移1个单位，向上平移1个单位，因此其面积不变，为.（2）相当于把点集A沿点集B扩大如图所示：其面积为：三解答题：17本小题主要考查三角变换公式和三角计算，考查三角基础知识和基本运算能力满分10分解析（） . 3分 . 5分（） , 7分 . 9分 . 10分18本小题主要考查空间直线与平面的位置关系，线面平行与垂直的论证、椎体体积的计算等基础知识，考查空间想象能力、思维能力和运算能力满分12分解析（）分别为的中点，又平面，平面平面4分（）如图，连结，为中点，, ，同理, ，又,，,平面8分（）由（）可知垂直平面为三棱锥的高，且12分19本小题主要考查抽样方法和概率的计算，以及利用概率统计的基础知识解决实际问题的能力满分12分解析（）采用分层抽样的方法，样本容量与总体容量的比为 则不喜爱小品观众应抽取人 5分 （）由题意得，女性观众抽取2人，男性观众抽取3人，设女性观众为，男性观众为则从5位不喜爱小品的观众中抽取两名观众有10种可能： 8分其中抽取两名观众中至少有一名为女性观众有7种可能： 所以从5位不喜爱小品的观众中抽取两名观众，至少有一名为女性观众的概率为 13分20本小题主要考查导函数的求法、导数的几何意义、函数极值的求法，考查运用基本概念进行计算的能力满分12分解析（）当时，又 ，所以即在处的切线方程为5分（II）因为 所以（x>0）6分（1）当时，因为，且所以对恒成立，所以在上单调递增，无极值 7分（2）当时，令，解得（舍） 9分所以当时，的变化情况如下表：0+极小值 11分所以当时，取得极小值，且综上，当时，函数在上无极值；当时，函数在处取得极小值12分21本小题主要考查椭圆的方程的求法，考察弦长公式的应用和利用均值不等式求最值的方法，考查思维能力、运算能力和综合解题的能力满分12分解析（）， ，椭圆方程为5分（）设直线BD的方程为