甘肃省甘谷县第一中学高三上学期第二次检测考试文科数学试题及答案

甘肃省甘谷县第一中学2015届高三上学期第二次检测考试数学（文）试题一选择题（每小题5分，共60分）1.已知集合A=0,1,B=-1,0,a+3,且AB,则a等于()(A)1(B)0(C)-2(D)-32.已知集合A=x|y=log2(x2-1),B=y|y=()x-1,则AB等于()(A)x|<x<1(B)x|1<x<2(C)x|x>0(D)x|x>13.若函数则f(f(10)=( )(A)lg 101(B)2(C)1(D)04.函数f(x)=+lg(3x+1)的定义域是()(A)(-,+)(B)(- ,1)(C)(-,)(D)(-,-)5.已知g(x)=1-2x,f(g(x)=(x0),那么f()等于()(A)15(B)1(C)3(D)306.给定函数y=,y=,y=|x-1|,y=2x+1,其中在区间(0,1)上是单调递减的函数的序号是()(A)(B)(C)(D)7.已知函数f(x)=单调递减,那么实数a的取值范围是()(A)(0,1) (B)(0,) (C),) (D),1)8.若偶函数f(x)在(-,0)上单调递减，则不等式f(-1)f(lg x)的解集是( )(A)(0，10)(B)(,10)(C)(,+)(D)(0,)(10,+)9.已知定义在R上的函数f(x)是偶函数,对xR都有f(2+x)=f(2-x),当f(-3)=-2时,f(2 007)的值为()(A)2(B)-2(C)4(D)-410.下列函数中,既是偶函数,又在(0,1)上单调递增的函数是()(A)y=|log3x|(B)y=x3(C)y=e|x|(D)y=cos|x|11.方程lnx=6-2x的根必定属于区间() (A)(-2,1)(B)(,4)(C)(1,)(D)(,)12.若抛物线y=x2在点(a,a2)处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为16,则a=()(A)4(B)±4(C)8(D)±8二填空题（每小题5分，共20分）13.已知函数f(x)=3x+x-5的零点x0a,b,且b-a=1,a,bN*，则a+b=_.14.计算:=.15.函数y=loga(x-1)+2(a>0,且a1)的图象恒过定点.16.已知函数f(x)=x3+ax2+bx-a2-7a在x=1处取得极大值10，则的值为三解答题（第17题10分，18-22各12分，共70分）17.已知函数在处取得极值,并且它的图象与直线在点( 1 , 0 ) 处相切, 求a , b , c的值。 18.已知集合，（1）若，求；（2）若，求实数a的取值范围. 19.已知函数，（1）若是奇函数，求的值；（2）证明函数在R上是增函数。20.已知函数是定义在上的增函数，对于任意的，都有，且满足.（1）求的值; （2）求满足的的取值范围21.已知函数（1）若函数有两个零点，求的取值范围； （2）若函数在区间与上各有一个零点，求的取值范围22.设函数，曲线过P（1,0），且在P 点处的切线斜率为2 （1）求a，b的值；（2）证明： 2015届高三第二次检测文科数学试卷答案18.略20.（1）取，得， 则， 取，得， 则（2）由题意得，故解得， 21. 22（1） 由已知条件得，解得 （2），由（1）知设则g/(x)=-1-2x+=-而