化工原理理论塔板计算

精馏过程的物料衡算和塔板数的计算 一、理论塔板连续精馏计算的主要对象是精馏塔的理论塔板数。所谓的理论塔板是指气液在塔板上充分接触，有足够长的时间进行传热传质，当气体离开塔板上升时与离开塔板下降的液体已达平衡，这样的塔板称为理论塔板。实际上，由于塔板上气液接触的时间及面积均有限，因而任何形式的塔板上气液两相都难以达到平衡状态，也就是说理论塔板是不存在的，它仅是一种理想的板，是用来衡量实际分离效率的依据和标准。通常在设计中先求出按生产要求所需的理论塔板数NT然后用塔板效率予以校正，即可求得精馏设备中的实际塔板数NP二、计算的前提由于精馏过程是涉及传热、传质的复杂过程，影响因素众多。为处理问题的方便作如下假设，这些就是计算的前提条件。（1）塔身对外界是绝热的，即没有热损失。（2）回流液由塔顶全凝器供给，其组成与塔顶产品相同。（3）塔内上升蒸气由再沸器加热馏残液使之部分气化送入塔内而得到。（4）恒摩尔气化 在精馏操作时，在精馏段内，每层塔板上升的蒸气的摩尔流量都是相等的，提馏段内也是如此，即：精馏段：V1 = V2 = n= Vmol/s(下标为塔板序号，下同）提馏段：n+1 =Vn+2 = Vm = Vmol/s但n不一定与m相等，这取决于进料状态。（）恒摩尔溢流（或称为恒摩尔冷凝）精馏操作时，在精馏段内每层塔板下降的液体的摩尔流量都是相等的，提馏段也是如此，即：1 = L2= Ln = L mol/sLn+1 = Ln+2 = = Lm = L mol/s但不一定与相等，这也取决于进料的状态。（）塔内各塔板均为理论塔板。 三、物料衡算和操作线方程、全塔物料衡算图4-10 全塔物料衡算示意图如图所示，设入塔进料流量为，轻组分含量为xF,塔顶产量流量为，轻组分含量为xD,塔底产品流量为，轻组分含量为xw，流量单位均为mol/s，含量均为摩尔分率。则全塔物料衡算式为：总物料：（）轻组分：xF=DxD+wxW (4-11)通过对全塔的物料衡算，可以求出精馏产品的流量、组成和进料流量、组成之间的关系。通常、xF、x、x已知，将（）、（）两式联立求解得：在精馏计算中，分离程度除用两种产品的摩尔分率表示外，有时还用回收率表示，即：塔顶轻组分的回收率=DxD/FxF×100%                         (4-14）例4-1 每小时将1500kg含苯40%和甲苯60%的溶液，在连续精馏塔中进行分离，要求釜残液中含苯不高于2%（以上均为质量百分效），塔顶馏出液的回收率为97.1%。操作压强为1atm。试求馏出液和釜残液的流量及组成，以kmol/h表示。解：苯的分子量为78；甲苯的分子量为92。进料组成xF=(40/78)/(40/78)+(60/92)=0.44釜残液组成 xW=(2/78)/(2/78)+(98/92)=0.0235原料液的平均分子量为：MF=0.44×78+0.56×92=85.8kg/kmol进料量 F=1500/85.8=175.0kmol/h从题意知：所以 DxD=0.971×175.0×0.44.(a)全塔物料衡算为：D+W=175.0.(b)全塔苯的衡算为：DxD+WxW=175.0×0.44.(c)联立 （a）(b)(c)解得：W=95.0kmol/hD=80.0kmol/hxD=0.935 2、精馏段物料衡算和精馏段操作线方程如图4-11所示.图4-11 精馏段物料衡算示意图对精馏段第n+1板以上作物料衡算得：总物料：V=L+D （4-15）轻组分：Vyn+1=Lxn+DxD (4-16)将式（4-16）代入式（4-15）整理得：式（4-19）是以回流比R表示的精馏段中，从第（n+1）块塔板上升的蒸气的组成（yn+1）与第n块（即相邻上一块板）塔板下降的液体的组成（xn）之间的关系 。在连续稳定的精馏操作中，L、V、D、xD均为定值，故式（4-7）和式（4-19）均为直线方程。该直线斜率为R/（R+1），截距为xD/(R+1)。由于R=L/D可由人为操作来确定，因而式（4-7）和式（4-19）又称为精馏段操作线方程。将式（4-19）与y=x联解，得精馏段操作线与对角线（即y=x）的交点坐标为（xD、xD）。这样的可方便地用两点式将精馏段操作线绘在x-y相图上。如图4-12所示。图4-12 精馏段操作线先在x-y图上找到点A（xD、xD），再找至点C（0、xD/(R+1)）.连AC。则直线AC为操馏段操作线。3、提馏段物料衡算和提馏段操作线方程图4-13 提馏段物料衡算示意图如图4-13所示，对提馏段第m板以下作物料衡算得：总物料：L=V+W （4-20）轻组分：Lxm=Vym+1+WxW (4-21)由式（4-21）有：由式（4-20）移项：V=L- W将上式代入式（4-22）得：式（4-22）和式（4-23）为提馏段操作线方程，它表示提馏段内任意相邻的两块塔板之间，上升蒸气和下降液体组成之间的操作关系。与精馏段操作线方程类似，当连续精馏塔正常操作时，L、V、W和xW均为定值，故式（4-22）和式（4-23）为一直线方程。该直线的斜率为L/（L-W），截距为-W/（L-W）。它与对角线y=x 有一交点B，B点的坐标为（xW,xW）。提馏段操作线在 x-y图上的作法将在下面的内容中述及。4、泡点进料线进料的热状况影响到精馏塔内气、液的流量，从而与操作线方程密切相关。所谓的进料热状况包括以下五种不同的情况，即：（1）温度低于泡点的冷液体；（2）温度等于泡点的饱和液体，又称为泡点进料；（3）饱和气、液混合物，温度介于泡点与露点之间；（4）温度等于露点的饱和蒸汽，又称露点进料；（5）温度高于露点的过热蒸气。以上五种不同的进料热状况中，以泡点进料最为常见，本课程只讨论这种进料热状况。当泡点进料时，精馏段操作线方程仍为式（4-18）（为简便略去下标）：而提馏段操作线方程（4-22）中，由于是泡点进料，进塔的物料F全部是液体，它与精馏段下降的液体L合在一起，成为提馏段下降的液体，因而是（F+L）=L，提馏段内上升的蒸气V与精馏段是一致的，即V=V，故（4-22）可写为：将(a)(b)联立求解，也就是求精馏段操作线与提馏段操作线的交点（即将（a）(b)右端相等，写成等式化简）有：Fx=DxD+WxW全塔总物料衡算式为：FxF=DxD+WxW两式相比较显然可得：x=xF                         (4-24)式（4-24)显然也是直线方程，它是通过点(xF，0),垂直于x轴的一条直线。得到的结论是：精馏段操作线与提馏段操作线的交点在直线x=x F上，也就是这三条线有一个共同的交点。利用这个特殊的交点，可方便地作出提馏段操作线。直线x=xF称为泡点进料线。泡点进料时，提馏段操作线作法如下：作精馏段操作线AC作泡点进料线，即过点（0，xF）作横轴的垂线，如图4-14所示，与AC交于d。图4-14 泡点进料线及提馏段操作线确定点B（xW,xW）,连Bd,则直线Bd为提馏段操作线。精馏段操作线，提馏段操作线，泡点进料线应用于图解法求理论塔板数。5、泡点进料时的操作线方程泡点进料时，由于进料全部是温度为泡点的饱和液体，因而对精馏段的气、液流量均无影响，故精馏段的操作线方程仍为：即式（4-19），今后操作线方程均略去下标，记住y的下标为(n+1)时，x的下标为n, 两者相差1。此时提馏段的方程为：而F=D+W，即W=F-D代入上式得：上式右端x、xW两项的分子分母同时除以D，有：令：f=F/D         f-单位馏出液所需的进料量则上式为：式（4-25）为以R、f表示的泡点进料时的提馏段操作线方程。四、精馏塔理论塔板数T的确定 确定精馏塔理论塔板数的方法有三种，即逐板法，图解法和捷算法。先介绍逐板法和图解法。、逐板法求T（或称为逐板计算法）这种反复地运用气液平衡关系式和操作线方程进行逐板计算的方法，是一种最基本，最准确的方法。工艺设计时，、xF、xD、xW已知，则、可算出，选定，泡点进料，逐板法计算T的步骤如下：从上而下组成均为轻组分精馏段：（）由于塔顶是全凝器，因而xD=y1;(2)第一块理论板上，y1 与x1 达气液相平衡，据式（）有：（）x1与y2之间为精馏段操作关系，由精馏段操作线方程式（）有：（）反复（）、（）的步骤，直至xnxF,此时，精馏段已算完，由于每使用一次气液平衡关系式，就有一块理论塔板，而第n块为进料板，不属于精馏段，因而精馏段理论塔板数为（n-1)块。 提馏段：（）由精馏段结束时知，第n块（即提馏段第一块）理论板下降的液体的组成为xn;(2)yn+1与xn的关系为提馏段操作关系，由提馏段操作线方程（）有：（）在第（n+1)块理论板上，yn+1与xn+1，达平衡，即： （）反复（）、（）的步骤，直至xmxW，此时，提馏段已全部算完。由于再沸器是起着部分气化的作用，它也算一块理论板，因而提馏段的理论塔板数为：（m-1)-(n-1)=(m-n)块显然，全塔的理论塔板数NT=(m-1)块（不含再沸器）。 例苯甲苯混合液，含苯（mol%)，用精馏分离。要求塔顶产品组成xD=0.95,塔底产品组成xW=0.05,选用.0,泡点进料，2.45, 试用逐板法求T。解：（）列出计算式：（a）气液平衡关系式（b)精馏段操作线方程，已知xD=0.95,R=2.0,所以：0.667x+0.317(c)提馏段操作线方程设100mol/s ,根据式（）f=F/D=100/50=2.0泡点进料时提馏段操作线方程为式（）（）用逐板法计算理论塔板数(a) 精馏数第一块板：因y1=xD=0.95x1=y11)=0.95/(2.45-1.45×0.95) =0.886第二块板：y2=0.667x1+0.317=0.908如此逐板求得精馏段各塔板的y和x列表如下：塔板数12345y0.950.9080.8510.7840.715x0.8860.8010.7000.5970.506(b)提馏段由于xF=0.50，而x5=0.506，故第五块板以后改用提馏段操作线方程计算。第6块板：y6=0.33x5-0.017=1.33×0.506-0.017=0.685x6=y66)=0.658/(2.45-1.45×0.658)=0.440如此逐板求得提馏段各塔板的y和x列表如下：塔板数67891011y0.6580.5690.4490.3150.1940.10