【最新教材】【冀教版】九年级上册数学：25.4第1课时利用两角相等判定两三角形相似

新教材适用·冀教版数学25.4 相似三角形的判定第1课时 利用两角相等判定两三角形相似学习目标：1. 学习并掌握相似三角形判定定理1.2. 学会相似三角形的判定定理1的应用.学习重点：准确找出相似三角形的对应边和对应角度.学习难点：掌握相似三角形判定定理1及其应用. 自主学习一、 知识链接1. 判定两个三角形全等的方法有_.2. 上节课所学的判定两个三角形全等的方法是_.二、 新知预习3. 观察图中的三角形，这两对三角形相似吗？并说明理由. 图 图思路分析：根据已知条件，可知两组三角形的三个角都对应相等，所以只需证明三条边对应成比例，所以可设出一边长，然后结合特殊角的三边关系表示出第二条边长，再利用勾股定理表示出第三边长，最后求出对应边的比即可得出结果.解：_.理由如下： 【猜想】如果两个三角形有两组对应角相等，那么它们是否相似？三、自学自测1.判断下面的两个三角形是否相似. （1）两个含有50°角的等腰三角形相似. （ ） （2）两个等边三角形相似. （ ） （3）顶角是50°角的等腰三角形相似. （ ） （4）两个含有50°角的直角三角形相似. （ ）四、 我的疑惑_合作探究一、 要点探究探究点：利用两角相等判定两三角形相似【做一做】如图，已知，.（1） 分别以，为两个内角，任意画出两个三角形.（2） 量出这个三角形各对应边的长，并计算出相应的比，这两个三角形相似吗？【归纳】有两个对应角相等的两个三角形相似.【思考】你能试着证明这个结论吗？例：已知：如图，ABC的高AD、BE相交于点F，求证：. 【归纳总结】证明比例式，可构造相似三角形，只要证明这两个三角形相似，就可根据相似三角形的对应边成比例得到相关比例式.【针对训练】已知：如图，1=2=3，求证：ABCADE 二、课堂小结相似三角形的判定1所需条件基本图形斜交型有公共角A（如图1、2、 3）或对顶角1和2（如图4），另一组对应角相等旋转型1和2相等，另一组角对应相等当堂检测1. 在ABC和A'B'C'，B=B'=90°，A=30°，则下列条件，不能证明在ABC与A'B'C'相似的值是（ ）A. A'=30° B.C'=30° C.C=60° D.A'=C'2. 如图3，在ABC中，ADE=C，则下列等式成立的是（ ）A. B. C. D.3. 如图，AE，BD交于点C，BAAE于点A，EDBD于点D，若AC=4，AB=3，CD=2，则CE=_.4.如图，在ABC中，D为BC上一点，BAD=C，AB=6，BD=4.则CD的长为_.当堂检测参考答案：1.C 2. C 3.2.5 4.5