《统计学》第四章
第四章统计综合指（五）计算题例 1、某集团公司所属各拖拉机厂某月生产情况如下表所示厂别类型每台马力数产量（台）第1厂履带式3675履带式18105轮式28400第2厂履带式7585轮式1594轮式12150第3厂履带式4540履带式7525轮式2450要求按产品类型和功率核算有关总量指标。解：【分析】通常总量指标中首选核算实物量。 这里可以核算自然实物量、双重单位实物量和标志单位实物量。从下面两表看出核算的过程及结果：（1）按自然单位和双重单位核算：产品类型 产量（台） 产量（台/马力）履带式330330/14640轮式694694/15610合计10241024/302502）按标准单位核算（以 15 马力拖拉机为标准单位）：产品类型与功率产量（台）换算系数标准台数（1）（2）(3) = (1)十15(4) = (2)X(3)履带式18 马力1051.212636 马力752.418045 马力403.012075 马力1105.0550小计330976轮式12 马力1500.80012015 马力941.0009424 马力501.6008028 马力4001.867747小计6941041合计10242017例 2、下面是某市年末户籍人口和土地面积的资料：单位：人户籍人口数2001 年 1343599 6825242002 年1371588695762人口总数男女 661075 675826已知该土地面积1565 平方公里，试计算全部可能计算的相对指标，并指出它们属于哪一种相对在所计算的相对指标中：（1）、为动态相对数。2）为结构相对数，（3）为比例相对数，（4）为强度相对数，（5）例 3、某服装公司产量如下数。解：计算结果列表如下：2001 年2002 年人口总数13435991371588男682524695762女661075675826（1）男性人口占总人口比重（%）50.850.7（2）女性人口占总人口比重（%）49.249.33）性别比例（%）男：女1031024）人口密度（人/平方公里）858876（5）人口增长速度（%）2.1产量比重计划实际产量重点企业比2002（%）产量比重产量比重计划产量比重年增长（%）（%）完成（%）（%）（%）（甲）（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）成人的6.4568.8619.461106.84.36546.9儿童的5.1445.7396.139107.02.33519.6合计11.510014.510015.5100106.96.610034.82002 年2003年4）、单位：万件2002 年计划2003 年实际重点企业产量成人的6.48.89.44.3儿童的5.15.76.12.3合计11.514.515.56.6计算所有可能计算的相对指标，并指出它们属于哪一种相对指标。 解：下面设计一张统计表，把所计算的相对指标反映在表中： 2003 年6）、（9）均为结构相对数，（7）为计划完成程度相对数，所计算的相对指标中（2）、 （10）为动态相对数。此外，还可把“成人的”产量与“儿童的”产量对比，计算比例相对数； 把重点企业产量与全公司产量对比，计算结构相对数。例 4、某地区2003 年生产总值计划为上年的 108%，2002-2003 年动态相对数为114%，试确定 2003 年生产总值计划完成程度。实际数 2003年实际生产总值解：根据计划兀成程度（）=计划数2003年计划生产总值例 5、某农场三种不同地段的粮食产量资料如下：地段播种面积（亩）收获量（公斤）甲6048000乙5035000丙4024000合计150107000试计算每地段的单位面积产量和三地段的平均单位面积产量。解：【分析】本题利用算术平均数的基本形式进行计算，直接用组标志总量除以组单位总量得出 各地段平均单位面积产量。再用标志总量除以单位总量得到三个地段的总平均收获率。计算结果如 下：地段播种面积（亩）收获量（公斤）收获率（公斤/亩）甲6048000800乙5035000700丙4024000600合计150107000713单位面积产量（收获率） =总收获率/总播种面积例 6、某厂有 102 名工人，各组工人工资和工人数资料如下技术级别月工资（元）工人数（人）15465725521535601845704055852合计102求工人平均工资和平均技术级别。解：【分析】技术级别和月工资都是工人的标志，可通过工人数加权来计算平均技术级别和平均 月工资。工人的平均月工资计算列表如下：技术级别月工资X （元）工人数f （人）工资总额xf （元）154657311222552158280356018100804570405700558521170合计10256352例 7、某管理局所属 15 个企业，某年某产品按平均成本的高低分组资料如下表： 按平均成本分组（元/件）企业数（个）各组产量在总产量中所占比重（%）10-1222212-147403810014-186合计15试计算 15 个企业的平均单位成本。解：【分析】本题计算要求利用频率计算平均数的公式，资料是组距分配数列，须先计算组中值 另外，本题还涉及权数的选择，企业数虽是次数，但它和分组标志值相乘无任何实际意义，因 此，不能作权数。只有采用产量比重作权数，才符合题目要求。列表计算如下：平均单位成本X二工X=2.42+5.20+6.08=13.70按平均单位成本分组组中值 x各组产量在总产量中所占（元）比重（%）10-1211222.4212-1413405.2014-1816386.08合计10013.70试计算该企业工人的平均劳动生产率。解：【分析】本题是等距分配数列，要计算平均数首先要计算组中值。最后一组为开口组，其组1中值=下限+ 2相邻组距=95列表计算如下：按劳动生产率分组（件/人）组中值X生产工人数f产量xf （件）50-6055150825060-7065100650070-807570525080-908530255090 以上95161520合计36624070平均劳动生产率x二工X24070二右=65-8 （件/人）例 8、某企业工人按劳动生产率高低分组的资料如下：按劳动生产率分组（件/人）生产工人数50-6015060-7010070-807080-903090 以上16合计366例 9、某公司所属 20 个企业资金利润及有关资料如下表：资金利润率（%）组中值（%）企业数企业资金（万元）-10-0-510800-105510010-2015350020-3025800合计 求平均利润率。201480解：【分析】本题不宜以企业数为权数，应该以企业资金为权数，求得各组的实际利润，然后求平均利润率。平均利润率-5% x 80 + 5% x 100 +15% x 500 + 25% x 80080 +100 + 500 + 800这里276万元是全公司的利润总额，分母1480万元是全公司的资金，所得的平均利润率 18.65% 是符合实际的。例 10、2003 年某月份甲乙两农贸市场某农产品价格及成交量和成交额的资料如下：品种价格（元/千克）甲市场成交额（万元）乙市场成交量（万千克）A1.21.22B1.42.81C1.51.51合计5.54试问该农产品哪一个市场的平均价格高。解：【分析】给定的数据是被平均标志（价格）的分子（成交额），则用加权调和平均数计算；给定的是“分母”（成交量），则按加权算术平均数计算。计算列表如下：价格x（元/千克）甲市场乙市场成交额 M成交量 M/x（万元）（万千克）1.21.211.42.821.51.51合计5.54两市场的平均价格如下：成交量f万千克）2114成交额 xf（万元）2.41.41.55.35.5=1.38元/千克）5.3=1.33元/千克）例 11、某市场某种蔬菜早市、午市和晚市每千克价格分别为 1.25 元、1.20 元和 1.15 元，试在下 面的情况下求平均价格：（1）早市、午市和晚市销售量基本相同；（2）早市、午市和晚市销售额基本 相同。解：【分析】销售量基本相同，可以看作次数（f）相等，故平均价格可用简单算术平均数计算。 已知销售额即标志总量（m）,要用调和平均数计算平均价格。这里早、午和晚市销售额基本相同，可 用简单调和平均数计算。-V x 1.25 +1.20 +1.151 小（1） x =1.2 （兀/千克）n3（2） x =i = 111- = 1.199 （元/千克）工+x 1.251.201.15例 12、某企业某月工人日产量资料如下表，试计算众数和中位数。日产量分组（件）60 以下工人数4060-7010070-8018080-90220905068090-100100 以上 合计 解：（1）众数：A220 180M = L +1 x i = 80 +x 10 82 （件）o A +A（220 180） + （220 90）（件）12（2）中位数：M = L +eLf
