离散数学试题及解答
离散数学2m*n一、 选择题(2*10)1令P:今天下雨了,Q:我没带伞,则命题“虽然今天下雨了,但是我没带伞”可符号化为()。(A)PQ(B)PQ(C)PQ(D)PQ2下列命题公式为永真蕴含式的是()。(A)Q(PQ)(B)P(PQ)(C)(PQ)P(D)(PQ)Q3、命题“存在一些人是大学生”的否定是(A),而命题“所有的人都是要死的”的否定是()。(A)所有人都不是大学生,有些人不会死(B)所有人不都是大学生,所有人都不会死(C)存在一些人不是大学生,有些人不会死(D)所有人都不是大学生,所有人都不会死4、永真式的否定是()。(A)永真式(B)永假式(C)可满足式(D)以上均有可能5、以下选项中正确的是()。(A)0= Ø(B)0 Ø(C)0Ø(D)0Ø6、以下哪个不是集合A上的等价关系的性质?()整理为word格式(A)自反性(B)有限性(C)对称性(D)传递性7、集合A=1,2,10上的关系R=<x,y>|x+y=10,x,yA,则R的性质为()。(A)自反的(B)对称的(C)传递的,对称的(D)传递的8设D=<V, E>为有向图,V=a, b, c, d, e, f, E=<a, b>, <b, c>, <a, d>, <d, e>, <f, e>是()。(A)强连通图(B)单向连通图(C)弱连通图(D)不连通图9、具有6个顶点,12条边的连通简单平面图中,每个面都是由()条边围成?(A)2(B)4(C)3(D)510连通图G是一棵树,当且仅当G中()。(A)有些边不是割边(B)每条边都是割边(C)无割边集(D)每条边都不是割边二、 填空题(2*10)1、命题“2是偶数或-3是负数”的否定是_。2、设全体域D是正整数集合,则命题"x$y(xy=y)的真值是_。3、令R(x):x是实数,Q(x):x是有理数。则命题“并非每个实数都是有理数”的符号化表示为_。4、公式(PQ)(PQ)化简为_。5、设AB=AC,B=C,则B_C。整理为word格式6、设A=2,4,6,A上的二元运算*定义为:a*b=maxa,b,则在独异点<A,*>中,单位元是_,零元是_。7、任一有向图中,度数为奇数的结点有_(奇数/偶数)个。8如下无向图割点是_,割边是_。三、(10分)设A、B和C是三个集合,则AÌBÞØ(BÌA)。四、(15分)某项工作需要派A、B、C和D 4个人中的2个人去完成,按下面3个条件,有几种派法?如何派?(1)若A去,则C和D中要去1个人;(2)B和C不能都去;(3)若C去,则D留下整理为word格式五、(15分)设A=1,2,3,写出下列图示关系的关系矩阵,并讨论它们的性质:BCABCABCA六、(20分)画一个图使它分别满足:(1)有欧拉回路和哈密尔顿回路;(2)有欧拉回路,但无条哈密尔顿回路;(3)无欧拉回路,但有哈密尔顿回路;(4)既无欧拉回路,又无哈密尔顿回路。答案:一、 选择题:1、D2、C3、A4、B5、D6、B7、B8、C9、C10、B二、填空:整理为word格式1、2不是偶数且-3不是负数2、F3、"x(R(x)Q(x)4、P5、等于6、2,67、偶数8、d,e5三、证明:AÌBÛ"x(xAxB)$x(xBxÏA)Û"x(xÏAxB)$x(xBxÏA)ÛØ$x(xAxÏB)Ø"x(xÏBxA)ÞØ$x(xAxÏB)Ø"x(xAxÏB)ÛØ($x(xAxÏB)"x(xAxÏB)ÛØ($x(xAxÏB)"x(xBxA)ÛØ(BÌA)。四、解 设A:A去工作;B:B去工作;C:C去工作;D:D去工作。则根据题意应有:A®CÅD,Ø(BC),C®ØD必须同时成立。因此(A®CÅD)Ø(BC)(C®ØD)Û(ØA(CØ D)(ØCD)(ØBØC)(ØCØD)Û(ØA(CØ D)(ØCD)(ØBØC)(ØBØD)ØC(ØCØD)Û(ØAØBØC)(ØAØBØD)(ØAØC)(ØAØCØD)(CØ DØBØC)(CØ DØBØD)(CØ DØC)(C整理为word格式Ø DØCØD)(ØCDØBØC)(ØCDØBØD)(ØCDØC)(ØCDØCØD)ÛFF(ØAØC)FF(CØ DØB)FF(ØCDØB)F(ØCD)FÛ(ØAØC)(ØBCØ D)(ØCDØB)(ØCD)Û(ØAØC)(ØBCØ D)(ØCD)ÛT故有三种派法:BD,AC,AD。五、(1)R=<2,1>,<3,1>,<2,3>MR=;它是反自反的、反对称的、传递的;(2)R=<1,2>,<2,1>,<1,3>,<3,1>,<2,3>,<3,2>MR=;它是反自反的、对称的;(3)R=<1,2>,<2,1>,<1,3>,<3,3>MR=;它既不是自反的、反自反的、也不是对称的、反对称的、传递的。六、 友情提示:本资料代表个人观点,如有帮助请下载,谢谢您的浏览! 整理为word格式