最新[上海]高三上学期期末考试数学试题分类汇编不等式含答案

精品文档上海市各区县高三上学期期末考试数学试题分类汇编不等式一、填空、选择题1、（宝山区高三上学期期末）不等式的解集为 2、（静安区向三上学期期质量检测）已知 且，)，若对任意实数均有，则的最小值为_ 3、（闵行区高三上学期质量调研）若关于x的不等式的解集为，则_ 4、（浦东新区高三上学期教学质量检测）若关于的不等式在区间内恒成立，则实数的取值范围为_5、（普陀区高三上学期质量调研）若，则下列不等关系中，不能成立的是（ ）. 6、（松江区高三上学期期末质量监控）不等式的解集为 7、（松江区高三上学期期末质量监控）解不等式时，可构造函数，由在是减函数，及，可得用类似的方法可求得不等式的解集为 8、（徐汇区高三上学期学习能力诊断）已知函数为上的单调函数，是它的反函数，点和点均在函 数的图像上，则不等式的解集为（ ）（A） （B） （C） （D）9、（杨浦区高三上学期期末等级考质量调研）若直线通过点，则下列不等式正确的是 ()(A) (B) (C) (D) 10、（长宁、嘉定区高三上学期期末质量调研）设向量，其中为坐标原点，若、三点共线，则的最小值为_11、（长宁、嘉定区高三上学期期末质量调研）如果对一切正实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D）12、（奉贤区高三上学期期末）若对任意实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是_13、（金山区高三上学期期末）如果实数、满足，则的最大值是 14、（金山区高三上学期期末）已知、，且，则（ ） A. B. C. D. 二、解答题1、（普陀区高三上学期质量调研）已知R，函数（1）当时，解不等式；（2）若关于的方程在区间上有解，求实数的取值范围.2、（青浦区高三上学期期末质量调研）已知函数.(1)当时，解关于的不等式；(2)对于给定的正数，有一个最大的正数，使得在整个区间上，不等式恒成立. 求出的解析式；(3)函数在的最大值为，最小值是，求实数和的值.3、（奉贤区高三上学期期末）已知函数 ，且 （1）求和的单调区间；（2）解不等式 参考答案：一、填空、选择题1、解析：原不等式组等价于(x1)（x2）0，所以，2x1，填：（2，1）2、43、54、5、【解析】对于A：ab0，两边同除以ab可得，故A正确，对于B：ab0，即aba，则两边同除以a（ab）可得，故B错误，对于C，根据幂函数的单调性可知，C正确，对于D，ab0，则a2b2，故D正确，故选：B6、7、A8、C9、D10、【解析】向量=（1，2），=（a，1），=（b，0），其中O为坐标原点，a0，b0，=（a1，1），=（b1，2），A、B、C三点共线，=，解得2a+b=1，+=（+）（2a+b）=2+2+4+2=8，当且仅当a=，b=，取等号，故+的最小值为8，故答案为：811、【解析】实数x、y，不等式cos2xasinx恒成立+asinx+1sin2x恒成立，令f（y）=+，则asinx+1sin2xf（y）min，当y0时，f（y）=+2=3（当且仅当y=6时取“=”），f（y）min=3；当y0时，f（y）=+2=3（当且仅当y=6时取“=”），f（y）max=3，f（y）min不存在；综上所述，f（y）min=3所以，asinx+1sin2x3，即asinxsin2x2恒成立若sinx0，asinx+恒成立，令sinx=t，则0t1，再令g（t）=t+（0t1），则ag（t）min由于g（t）=10，所以，g（t）=t+在区间（0，上单调递减，因此，g（t）min=g（1）=3，所以a3；若sinx0，则asinx+恒成立，同理可得a3；若sinx=0，02恒成立，故aR；综合，3a3故选：D12、13.4 14.B二、解答题1、【解】（1）当时，所以（*）若，则（*）变为，或，所以； 若，则（*）变为，所以由可得，（*）的解集为。（2），即其中 令=，其中，对于任意的、且 则 由于，所以，所以所以，故，所以函数在区间上是增函数所以，即 ,故 2、解：(1)时， 由得，由得，或，不等式的解集为； (2)，显然 若，则，且，或， 当时，不合题意，舍去 当时， ，若，则，且，或， 当时，若，符合题意；若，则与题设矛盾，不合题意，舍去 当时， 综上所述，和符合题意. (2)，当，即时， 当，即时， 3、解：（1） 1分所以 2分所以 或 3分 所以函数 又因为 4分 得，所以定义域 5分所以的单调递增区间为 6分设 任取 = 7分因为为增函数， 9分所以的单调递增区间为 9分（2）得 11分 所以， 12分 13分所以不等式的解集为 14分欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org精品学习资料整理精品学习资料整理精品学习资料整理