21.1 二次函数2

2017中考专题复习教学设计谯城中学 李运萍一、专题归纳1. 整体思想:整体是与局部对应的,按常规不容易求某一个(或多个)未知量时,可打破常规,根据题目的结构特征,把一组数或一个代数式看作一个整体,从而使问题得到解决. 2.分类思想:体现了化整为零、积零为整的思想与归类整理的方法.分类的原则:分类中的每一部分是相互独立的;一次分类按一个标准;分类讨论应逐级进行.正确的分类必须是周全的,既不重复,也不遗漏. 3.转化思想:在研究数学问题时,我们通常是将未知问题转化为已知的问题,将复杂的问题转化为简单的问题,将抽象的问题转化为具体的问题,将实际问题转化为数学问题. 4.数形结合思想:从几何直观的角度,利用几何图形的性质研究数量关系,寻求代数问题的解决方法(以形助数),或利用数量关系来研究几何图形的性质,解决几何问题(以数助形).数形结合思想使数量关系和几何图形巧妙地结合起来,使问题得以解决。 5.方程思想:用方程思想解题的关键是利用已知条件或公式、定理中的已知结论构造方程(组).这种思想在代数、几何及实际生活中有着广泛的应用. 二、典例精析方法1整体思想典例1已知a2+3a=1,则代数式2a2+6a-1的值为 () A.0 B.1 C.2 D.3 练习：1 .若代数式4x²-2x+5的值为7,求代数式2x²-x+1的值.2 .已知4x²-3y²=7,3x²+2y²=19,求代数式14x²-2y²的值方法2分类思想 典例2在等腰直角三角形ABC中,ACB=90°, AC=3,点P为边BC的三等分点,连接AP,则AP的长为.  练习1.一个等腰三角形的两边长分别为4,8,则它的周长为()A.12 B.16 C.20 D.16或202.如图,AB=6,O是AB的中点,直线l经过点O,1=120°,P是直线l上一点,当APB为直角三角形时, AP= 方法3转化（方程）思想典例3如图的三角形纸片中,AB=AC,BC=12cm ,C=30°,折叠这个三角形,使点B落在AC的中点D处,折痕为EF,那么BF的长为cm 【解析】本题考查翻折变换(折叠问题). 过点D作DHBC于点H,过点A作ANBC于点N ANDH,AB=ACB=C=30°, 根据折叠性质得：DF=BF,EDF=B=30°,AB=AC,BC=12cm,BN=NC=6cm,点B落在AC的中点D处,ANDH,NH=HC=3cm,DH=3tan30°= 练习：如图,RtABC中,AB=9,BC=6,B=90°,将ABC折叠,使A点与BC的中点D重合,折痕为MN,则线段BN的长为( )三、针对训练1.输入一组数据,按下列程序进行计算,输出结果如表:分析表格中的数据,估计方程(x+8)2-826=0的一个正数解x的大致范围为 ( )A.20.5<x<20.6 B.20.6<x<20.7C.20.7<x<20.8 D.20.8<x<20.92.给出一种运算:对于函数y=xn,规定y'=nxn-1.例如:若函数y=x4,则有y'=4x3.已知函数y=x3,则方程y'=12的解是 ( )A.x1=4,x2=-4B.x1=2,x2=-2C.x1=x2=03.为有效开发海洋资源,保护海洋权益,我国对南海诸岛进行了全面调查.一测量船在A岛测得B岛在北偏西30°,C岛在北偏东15°,航行100海里到达B岛,在B岛测得C岛在北偏东45°.求B,C两岛及A,C两岛的距离. 【答案】由题意知,BAC=45°,FBA=30°,EBC=45°,AB=100海里.过点B作BDAC于点D,BAD为等腰直角三角形,