八年级数学上册第十二章分式和分式方程专题练习分式方程的应用1新版冀教版0719351

专题 分式方程的应用一、直接设未知数1.阅读下面对话：    小红妈：“售货员，请帮我买些梨.”    售货员：“小红妈，您上次买的那种梨都卖完了，我们还没来得及进货.我建议您买些新进的苹果，价格比梨贵一点，不过苹果的营养价值更高.”    小红妈：“好，你们很讲信用，这次我和上次一样，也花30元钱.”    对照前后两次购物的电脑小票，小红妈发现：每千克苹果的价钱是梨的1.5倍，所买的苹果的总质量比梨轻2.5 kg.试根据上面的对话和小红妈的发现，分别求出梨和苹果的单价.2.某市正在进行“打造宜居靓城、建设幸福之都”活动.在城区美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标经测算，获得如下信息：信息一：乙队单独完成这项工程需要60天；信息二：若先由甲、乙两队合做16天，剩下的工程再由乙队单独做20天可完成；信息三：甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元根据以上信息，解答下列问题：（1）甲队单独完成这项工程需要多少天？（2）若该工程计划在50天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲、乙两队全程合做完成该工程省钱？二、间接设未知数3.某人骑自行车比步行每小时多走8 km，如果他步行12 km所用的时间与骑车行36 km所用的时间相等，求他步行40 km用多少小时？4.小明家装修新房，若甲、乙两个装修公司合做需8天完成，需工钱8000元；若甲公司单独做6天后，剩下的由乙公司来做，还需12天完成，共需工钱7500元.若只选一个公司单独完成，从节约开支角度考虑，选甲公司还是选乙公司？请你说明理由.参考答案1.解：设梨的单价是x元/千克，则苹果的单价是1.5x元/千克.根据题意，得，解得x=4，经检验x=4是原方程的解.答：梨和苹果的单价分别为每千克4元、每千克6元.2.解：（1）设甲队单独完成这项工程需x天，根据题意，得，解这个方程，得x=40，经检验，x=40是原方程的解，甲队单独完成这项工程需40天；（2）设甲、乙合做完成需y天，则有.解得：y=24，甲单独完成需付工程款为40×3.5=140（万元），乙单独完成超过计划天数不符题意，甲、乙合做完成需付工程款为24×（3.5+2）=132（万元）.答：在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合做完成最省钱3.解：设步行每小时行x km，骑车每小时行（x+8）km，根据题意，得，解得x=4，经检验x=4是方程的解.40÷4=10（小时）答：他步行40 km用10小时.4.解：设乙公司单独完成需x天，根据题意得，解得x=24.经检验x=24是原方程的解.所以.故甲公司单独完成需要12天；乙公司单独完成需要24天.设甲公司单独做一天需要工钱y元，乙公司单独做一天需要工钱z元，根据题意，得解得所以甲公司单独完成需要：750×12=9000（元）；乙公司单独完成需要250×24=6000（元）.因为9000>6000，所以从节约开支角度考虑，应该选乙公司.答：若只选一个公司单独完成，从节约开支角度考虑，选乙公司.