山东省鄄城实验中学高三数学下学期双周适应性训练试题5理

此资料由网络收集而来，如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享，我们负责传递知识。山东省鄄城实验中学2020届高三下学期双周适应性训练数学理（5）第卷为选择题，共60分；第卷为非选择题共90分。满分100分，考试时间为120分钟。第卷（选择题，共60分）一、本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的、1设集合，则满足的集合B的个数为（ ）A1B3 C4D82已知，其中是实数，是虚数单位，则（ ）ABCD3对于函数，适当地选取的一组值计算，所得出的正确结果只可能是（ ）A4和6B3和-3C2和4D1和14的三内角所对边的长分别为设向量,若,则角的大小为（ ）A B C D5如右下图是向阳中学筹备2020年元旦晚会举办的选拔主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为 （ ）A84，484 B84，16 C85，16 D85，86下列命题中，正确的是（ ） A直线平面，平面/直线，则B平面，直线，则/ C直线是平面的一条斜线，且，则与必不垂直D一个平面内的两条直线与另一个平面内的两条直线分别平行，则这两个平面平行7关于的一元二次方程对任意无实根，求实数的取值范围是（ ）A B C D8下列四种说法中,错误的个数是（ ） 命题“”的否定是：“”“命题为真”是“命题为真”的必要不充分条件；“若”的逆命题为真；的子集有3个 A个 B1个C2 个D3个9函数yln的大致图象为（）10已知函教的图象与直线的三个相邻交点的横坐标分别是，则的单调递增区间是（ ）ABC D11设m为实数，若，则m的最大值是（ ）A B C D12过双曲线（）的左焦点作轴的垂线交双曲线于点，为右焦点，若，则双曲线的离心率为（ ）A B C D2第卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。13的展开式中常数项是 。（用数字作答）14已知某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的结果为 。15已知某实心几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积为 。16已知整数对的序列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4），则第80个数对是 。三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本题满分12分）如图，某观测站C在城A的南偏西的方向，从城A出发有一条走向为南偏东的公路，在C处观测到距离C处31km的公路上的B处有一辆汽车正沿公路向A城驶去，行驶了20km后到达D处，测得C，D两处的距离为21km，这时此车距离A城多少千米？18（本题满分12分）已知等差数列的前项和为，且（1）求通项公式；（2）求数列的前项和19（本题满分12分）如图甲，直角梯形中，点、分别在，上，且，现将梯形沿折起，使平面与平面垂直（如图乙）（）求证：平面；（）当的长为何值时，二面角的大小为？20（本小题满分12分） 本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多。某自行车租车点的收费标准是每车每次租车时间不超过两小时免费，超过两小时的部分每小时收费标准为2元（不足1小时的部分按1小时计算）。有甲乙两人相互独立来该租车点租车骑游（各租一车一次），设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为；两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为；两人租车时间都不会超过四小时。（）求出甲、乙两人所付租车费用相同的概率；（）设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量，求的分布列与数学期望；21（本小题满分12分）设椭圆的离心率，右焦点到直线的距离为坐标原点。（I）求椭圆的方程；（II）过点作两条互相垂直的射线，与椭圆分别交于两点，证明点到直线的距离为定值，并求弦长度的最小值22（本小题满分14分）设函数（1）当时，求的极值；（2）当时，求的单调区间；（3）当时，对任意的正整数，在区间上总有个数使得成立，试求正整数的最大值。参考答案一、选择题1、C；2、C；3、D；4、B；5、C；6、A；7、D；8、D；9、A；10、C；11、B；12、B。二、填空题13、14；14、06；15、；16、（2,12）；三、解答题17解：在中，由余弦定理，3分所以，5分在中，由条件知，所以8分由正弦定理 所以 11分故这时此车距离A城15千米12分18解：（1）设等差数列的公差为，则由条件得，3分解得，5分所以通项公式，则6分（2）令，则，所以，当时，当时，8分所以，当时，当时，所以12分19、法一：（）MB/NC，MB平面DNC，NC平面DNC，MB/平面DNC2分同理MA/平面DNC，又MAMB=M, 且MA,MB平面MAB （6分）（）过N作NH交BC延长线于H，连HN，平面AMND平面MNCB，DNMN, 8分DN平面MBCN，从而,为二面角D-BC-N的平面角 = 10分 由MB=4，BC=2，知60º， sin60º = 11分 由条件知： 12分 解法二：如图，以点N为坐标原点，以NM，NC，ND所在直线分别作为轴，轴和轴，建立空间直角坐标系易得NC=3，MN=，设，则（I），与平面共面，又， （6分）（II）设平面DBC的法向量，则，令，则， （8分）又平面NBC的法向量 （9分） 11分即： 又即 12分20、解：（1）所付费用相同即为0,2,4元。设付0元为，2分付2元为，付4元为 4分则所付费用相同的概率为 6分（2）设甲，乙两个所付的费用之和为，可为0,2,4,6,8 10分分布列 12分21、解：（I）由由右焦点到直线的距离为得： 解得所以椭圆C的方程为4分（II）设，直线AB的方程为与椭圆联立消去y得即 整理得 所以O到直线AB的距离8分， 当且仅当OA=OB时取“=”号。由即弦AB的长度的最小值是12分22、解：（1）函数的定义域为 1分当时， 2分由得 随变化如下表：0+极小值故，没有极大值 4分（2）由题意，令得， 6分若，由得；由得 7分若，当时，或，；，当时，当时，或,;，综上，当时，函数的单调递减区间为，单调递增区间为；当时，函数的单调递减区间为，单调递增区间为；当时，函数的单调递减区间为单调递增区间为 10分（3）当时， ， 12分由题意，恒成立。令，且在上单调递增，因此，而是正整数，故，所以，时，存在，时，对所有满足题意，14分