充分条件与必要条件

充分条件与必要条件 随县二中 何金枝教学目标：（1）正确理解充分条件、必要条件的概念； （2）能正确判断是充分条件还是必要条件；教学重难点：理解充分条件和必要条件的概念.教学类型：新授课教学用具：多媒体课件 黑板教学过程：一 ，创设情境，激发兴趣，引出课题： 考虑到高一学生学习这一章的知识储备不足，为了让学生更易接受这一节内容，我利用日常生活中的具体事例来提出本课的问题，并与学生共同利用原有的知识分析，事例中包括几个问题，为后面定义的分析埋下伏笔。第一个事例是：由歌曲我是一条鱼引出“水”与“鱼能活命与否”的关系。用这个事件的目的是为了引导学生得出必要条件的定义。这里要强调该事件包括：A：有水；B：鱼就能活。第二个事例是：“做一件衬衫，需用布料，到布店去买，问营业员应该买多少？他说买3米足够了。”这样，就产生了“3米布料”与“做一件衬衫够不够”的关系。用这个事件目的是为了第二部分引导学生得出充分条件的定义。这里要强调该事件包括：p：有3米布料；q：做一件衬衫够了。用以上两个生活中的事例来说明数学中应研究的概念、关系，会使学生感到亲切自然，有助于提高兴趣和深入领会概念的内容，特别是它的必要性。二，引导分析，给出定义，讲解新课。在第一部分激发起学生的学习兴趣后，紧接着开展第二部分，引导学生分析实例，让学生从事例中抽象出数学概念，得出本节课所要学习的充分条件和必要条件的定义。在引导过程中尽量放慢语速，结合事例帮助学生分析。 1 首先给出推断符号“ ”，并引出充分条件与必要条件的意义我们约定：若p则q为真，记作：p q 或 qp 若p则q为假，记作： 结合具体事例，让学生体会推断符号的优点：在表达上的简洁性，同时还可以标明命题的真假，并会使用。2给出充分条件和必要条件的定义：充分条件与必要条件：一般地，如果已知 p q 那么就说，p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件理解充分条件，这里只要具备p，就能得到q。也就是说p对q是充分的，所以p是q的充分条件.必要条件可以从逆否命题的来讲，由于互为逆否的两个命题的真假性相同，所以有若q不成立则p一定不成立，那么也就是说要p成立，q是必须的，虽然有它也不能保证p一定成立。结合教材例一讲具体讲解充分条件的判别方法，直接用定义法，判断命题的真假。来得到p是否是q的充分条件。给出一练习，分析使命题成立的充要条件往往有多个，也就是充分条件的不唯一性。结合教材例二讲解必要条件的判定方法3从集合的角度来理解： ，相当于 ，即 或 即：要使 成立，只要 就足够了有它就行4 从闭合电路的角度来理解三 课堂知识小结 一种约定：“若p则q为真”约定为“p能推出q”两个定义：充分条件与必要条件三种方法：定义 集合 电路图四 作业布置 课本P 10 练习3、4