新北师大版五年级数学（下册）第三单元教（学）案
.第三单元教学计划学习内容本单元学习的主要内容有：分数乘整数、分数乘分数以及解决有关的简单实际问题和倒数。内容分析主要内容包括分数乘法的意义、计算法则以及简单应用。分数乘法的意义和计算法则在这一单元中包括：分数乘整数的意义及计算法则；整数乘分数的意义及计算法则；分数乘分数的意义及计算法则。简单应用就包含这三种乘法在实际生活中的应用。学情分析本单元是在学生学习了"分数的认识"和"分数加减法",并理解、掌握整数乘法意义的基础上,进一步学习分数乘法的。本单元教学内容都是分数的基本知识和基本技能,学好这些知识不仅可以解决有关的实际问题,而且也是后面学习分数除法,分数四则混合运算和应用题的重要基础。学习目标1.使学生理解分数乘法的意义,掌握分数乘法的计算法则,能够正确、较熟练地进行计算。2.能根据分数乘法的意义,解决一些简单的数学问题。3.经历从数学的角度提出问题,理解问题,并运用分数乘法解决问题的过程。4.经历观察、猜想和证明等数学活动过程,能有条理地、清晰地阐述自己的观点。5.通过观察、猜想、实验等数学活动,体验数学问题的探索性和挑战性,感受数学思考过程的条理性。6.认识到生活中有许多问题可以借助分数乘法来解决,并可以借助数学语言来表述和交流。7.进一步体验数学与日常生活密切相关。学习重点分数乘法意义与计算法则。学习难点一个数乘分数的意义。课时安排 本单元需要8课时,分数乘法一2课时,分数乘法二2课时,分数乘法三2 课时,练习三2 课时。1.分数乘法一学习内容分析分数乘法一的主要内容是求几个相同分数的和,将分数乘法与整数乘法相联系,并探索分数乘整数的计算方法。学习目标1.结合具体情境,在操作活动中,探索并理解分数乘整数的意义。2.探索并掌握分数乘整数的计算方法,能正确计算。3.能解决简单的分数乘整数的实际问题,体会数学与生活的密切联系。学习重点 1.分数和整数相乘的意义和计算法则2.求一个数的几分之几是多少的应用题。学习难点分数和整数相乘的意义和计算法则。教法学法教法：情境导入发、引导发现法等学法：合作探究法、自主学习法教学准备及媒体说明资源类型内容作用卡片分数加法练习辅助教学,引导发现课件教学情境图、投影仪直观感受,加强理解课型新授课课时安排2课时第一课时21学习目标1.结合具体情境,探索分数乘整数的意义。2.探索并掌握分数乘整数的计算方法。3.解决简单的分数乘整数的实际问题。学习过程学习内容.方法.手段修改及补充一、 复习导入。1.说出下面算式表示的意义。9×3 4×6 12×10问：整数乘法表示的意义。2.计算：=？提问计算结果,并板书。问：这道题每个加数有什么特点？你是怎样计算的？3.引入新课：分数和整数相乘。二、自主学习。1.教学分数和整数相乘可以表示的意义。投影示意图：学生读题。1个 占整张彩纸的,3 个 占整张彩纸的几分之几？引导学生分析,可以用不同的方法进行计算。用加法,应该怎么计算？2.学生根据以前经验,及乘法的原理,想怎么用乘法计算？3×表示什么意思？这道加法算式每个加数有什么特点？这是求3个相同分数的和,用乘法算比较简便。想想,可以怎样列式？如何计算+？根据是什么？根据上面分数和整数相乘的意义,×3表示什么？既然×3可以是表示3个连加,你能想办法算出它的得数吗？学生自己算,不会的可以讨论。这道算式还可以怎么列？这是什么数和整数相乘？你能联系图上的意思,把分数和整数相乘的算式和上面的加法算式比较一下,说出它表示什么意思吗？和刚才复习的整数乘法的意义比较一下,分数和整数相乘可以表示与整数乘法相同的意义吗？三、学生实践活动。涂一涂,算一算。并想一想,你觉得自己能从图中想出什么数学问题？12学生提问：从图中你能发现什么数学问题？根据学生的提问由教师引导其它学生进行针对性分析。四、课堂小结。小组讨论,总结出法则：分数乘以整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。你们还有什么收获？板书设计分数乘法一+=×3分数乘以整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。课后反思第二课时22学习目标1.分步理解分数乘整数的意义。2.分数乘整数的计算法则。3.熟练准确地计算分数乘整数的计算题,学生理解分数乘法应用题中的数量关系,会答求几个几分之几是多少的应用题。学习过程学习内容.方法.手段修改及补充一、回忆复习。二、试一试。课堂板演,其余学生自行作业。1.×3 2× 5×板演后让学生尝试分析出现的问题。2.拖拉机耕一块地,每小时耕这块地的,一天工作8小时,耕了这块地的几分之几？学生列出乘法算式,并提出理由。然后让他们板演计算。三、课堂讨论。1.你认为这里分数与整数相乘的的计算过程里,哪些部分可以省略？试举例说明。如例1中就哪些可以怎样直接相乘？为什么要把分子1和3相乘,而分母不变？让学生探索发现,并总结法则。2.简化算法。×3 =由学生补充学生观察过程并讨论。并做一做下一题。3.12提问：为什么可以直接约分？你还能从中发现什么数学问题？四、课堂练习。1.先让学生在作业纸上试涂颜色,然后指名说说理由。你还能从图中发现其它的数学问题吗？2.练一练：×2 3××12 10 ××16 7× 4× 21×指名让学生分析,并针对学生中出现的错误,互相提出预防方法。3.学生分析：5时滴水多少桶,表示让我们求的是什么？应该如何列算式？又如何解答？学生质疑：你有其它的问题吗？渗透节约意识教育。五、课堂小结。这节课学习的内容是什么？有什么收获？还有哪些不理解的方面或不满意的地方？六、布置作业。教材第24页"练一练"4、5题。板书设计乘法的意义一课后反思2.分数乘法二学习内容分析分数乘法二的主要内容是求一个数的几分之几,将分数乘整数的的意义加以扩展。学习目标1.结合具体情境,进一步探索并理解整数乘分数的意义,并能正确计算。2.借助类比迁移和数形结合的思想方法,进一步探索并掌握分数乘整数的计算方法。3.能解决简单的分数乘整数的实际问题,体会数学与生活的密切联系。学习重点掌握求一个数的几分之几是多少的分数应用题的特点和解题方法。学习难点进一步探索并理解整数乘分数的意义。教法学法教法：情境导入法、引导发现法、启发谈话法等学法：合作探究法、自主学习法、练习法教学准备及媒体说明资源类型内容作用图片分数乘法情境图直观、形象地感受课件分数乘法例题和练习辅助教学,加强理解课型新授课课时安排2课时第一课时23学习目标1.继续巩固理解分数乘法的意义,特别是对分数乘整数的理解。能够比较熟练地进行计算。2.对学生进行合作与主动思考、主动探究地教育,让学生在自主合作与学习中获得对数学的认知与感悟。学习过程学习内容.方法.手段修改及补充一、复习导入。1.说出下面算式表示的意义及计算方法,并口算出结果。×3 ×6 12×问：整数乘以分数所表示的意义是什么,如何计算？2.引入新课：分数和整数相乘应用学习。二、自主学习。1.投影示意图：学生读题。引导学生分析问：从图上看,我的苹果数既然是小红的,从这句话中,你能得到哪些有用的数学信息？如果从这句话引申出数学问题,你觉得,应该有什么样的条件？学生分析。2.出示左图：现在给的条件是：小红有6个苹果。你能提出什么问题？又该如何解答？6×=3个为什么要列这样的算式？3.如右图,又该如何计算呢？试说出你的思考过程与解答方法。三、深入引导性分析。结合前图,这道算式还可以怎么列？这是什么数和整数相乘？你能联系图上的意思,把分数和整数相乘的算式和上面的加法算式比较一下,说出它表示什么意思吗？和刚才复习的整数乘法的意义比较一下,分数和整数相乘可以表示与整数乘法相同的意义吗？四、试一试。课堂板演,其余学生自行作业。1.×3 15× 25×板演后让学生尝试分析出现的问题。2.一个书包原价格30元,九折后的价格是多少元？学生列出乘法算式,并提出理由。然后让他们板演计算。五、课堂讨论活动：你认为这里分数与整数相乘的的计算过程里,哪些部分可以省略？试举例说明。如例1中就哪些可以怎样直接相乘？为什么要把分子相乘,而分母不变？板书设计分数乘法二6×=3个6×=2个课后反思第二课时24学习目标1.继续巩固理解分数乘法的意义,掌握其计算法则,能够比较熟练地进行计算。2.对学生进行合作与主动思考、主动探究地教育,让学生在自主合作与学习中获得对数学的认知与感悟。学习过程学习内容.方法.手段修改及补充一、复习导入。1.整数乘分数的意义。整数乘分数的意义可以根据分数的意义来推断,也可以把这个整数看作单位"1",平均分成几份,再取其中的几份,也就是求这个整数的几分之几是多少。试练：×5表示什么意义？2.求一个数的几分之几是多少的计算方法。由分数的意义可以看出,求一个数的几分之几是多少,就是把前面这个数看作单位"1",求这个整数的几分之几是多少,根据整数乘分数的意义用乘法计算。也就是用这个数乘后面的几分之几,即乘这个分数。试练：小明家七月份用电80千瓦时,八月份比七月份多用,八月份比七月份多用多少千瓦时的电？3.已知比一个数多几分之几求多多少。已知比一个数多几分之几,求多多少,用乘法计算。试练：小花有邮票25张,小明的邮票数比小花多,求小明的邮票比小花多多少张？二、课堂练习。1.5个 ,列式是 ,积是 。2.12个 ,连加的和是 。 3.一个正方形的钢板,长是 米,它的周长是< >米。4.长方形的长是2分米,宽是分米,它的面积是 平方分米。5.×10表示 。6.的8倍是多少？列式 ,结果是 。 7. = × = 8.= × = = 9.平方米= 平方分米 时= 分千米= 米 小时= 分10.准确计算：×5 6× 5××10 8× 12××6 8× 12×15个的和是多少？的9倍是
