湖北省监利县第一中学2016届高三数学大一轮复习7.2一元二次不等式的解法导学案无答案

7.2 一元二次不等式的解法【考纲目标】1了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系2会解一元二次不等式，以及简单的分式、高次不等式一自主学习要点：二次函数的图像、一元二次方程的根与一元二次不等式的解集之间的关系二、合作，探究，展示，点评题型一 一元二次不等式的解法例1解关于x的不等式：(1)2x24x3>0；(2)12x2ax>a2(aR)； (3)>1(a>0)思考题1：解关于x的不等式：(1)(x3)(2x)4；(2)(x2x1)(x2x1)>0；(3)>1.题型二 不等式恒成立问题例2函数f(x)x2ax3.(1)当xR时，f(x)a恒成立，求实数a的范围；(2)当x2,2时，f(x)a恒成立，求实数a的范围；(3)当a4,6时，f(x)0恒成立，求实数x的范围思考题2：已知关于x的不等式2x1>m(x21)(1)是否存在实数m，使不等式对任意xR恒成立？并说明理由；(2)若对于m2,2不等式恒成立，求实数x的取值范围 题型三 三个二次的关系例3已知关于x的不等式ax2bxc<0的解集是x|x<2或x>，求不等式ax2bxc>0的解集思考题3：已知ax22xc>0的解集为x|<x<，求实数a，c的值三、知识小结1一元二次方程、一元二次不等式、二次函数三者密切相关，因而在一元二次不等式求解时要注意利用相应二次函数的图像及相应二次方程的根迅速求出解集，掌握“数形结合”思想2在解形如ax2bxc0的不等式时，若没有说明二次项系数取值时，别忘了对系数为零的讨论3分式不等式要注意分母不为零4掌握分类讨论思想在解不等式中的运用，尤其注意分类的标准是不重不漏自助餐1Ax|x23x40，xZ，Bx|2x2x60，xZ，则AB的真子集个数为()A2B3C7 D82不等式2的解集是()A3， B，3C，1)(1,3 D，1)(1,33关于x的不等式(mx1)(x2)>0，若此不等式的解集为x|<x<2，则实数m的取值范围是()Am>0 B0<m<2Cm> Dm<04已知集合Mx|x22 012x2 013>0，Nx|x2axb0，若MNR，MN(2 013,2 014，则()Aa2 013，b2 014Ba2 013，b2 014Ca2 013，b2 014Da2 013，b2 0145已知关于x的不等式<0的解集是(，1)(，)，则a_.6若不等式x2ax10对x(0，恒成立，求a的最小值数列的求和课时作业1下列不等式中解集为R的是()Ax22x10Bx22x>0Cx26x10>0 D2x23x4<02若0m1，则不等式(xm)(x)0的解集为()Ax|xm Bx|x或xmCx|xm或x Dx|mx3函数y的定义域为()A(4，1) B(4,1)C(1,1) D(1,14不等式>0的解集为()A.B.C.D.5关于x的不等式x22ax8a2<0(a>0)的解集为(x1，x2)，且x2x115，则a()A. B.C. D.6不等式ax2bx2>0的解集为x|1<x<2，则不等式2x2bxa<0的解集为()Ax|1<x< Bx|x<1或x>Cx|2<x<1 Dx|x<2或x>17不等式(a2)x22(a2)x4<0，对一切xR恒成立，则实数a的取值范围是()A(，2 B(2,2C(2,2) D(，2)8已知偶函数f(x)在区间0，)上单调递增，则满足f(2x1)<f(|x|)的x的取值范围是()A(，) B(，1)C(，) D(，1)9不等式f(x)ax2xc>0的解集为x|2<x<1，则函数yf(x)的图像为()10已知a1>a2>a3>0，则使得(1aix)2<1(i1,2,3)都成立的x的取值范围是()A(0，) B(0，)C(0，) D(0，)11已知一元二次不等式f(x)<0的解集为x|x<1或x>，则f(10x)>0的解集为()Ax|x<1或x>lg2 Bx|1<x<lg2Cx|x>lg2 Dx|x<lg212不等式2x23|x|35>0的解集为_13已知<<2，则实数x的取值范围是_14二次函数yax2bxc(xR)的部分对应值如表：x32101234y60466406则不等式ax2bxc>0的解集是_15已知f(x)是定义域为R的偶函数，当x0时，f(x)x24x.那么，不等式f(x2)<5的解集是_16若不等式a·4x2x1>0对一切xR恒成立，则实数a的取值范围是_17解关于x的不等式logxlogax23>0.18解关于x的不等式：>1(a<1)