纯铜电阻率的拟合

纯铜电阻率的拟合1、参考公式如下:其中Gz = RePr( D/L),对于不同RRR值的纯铜,电阻率可表示为P = Ph +Pj'其中內4分别指剩余电阻率与理想晶格电阻 率+由RRR值表示的° r表达式为Pr=1. 54 x 10 *=RRR - 1理想晶格电阻率门可由下式近似表示为pT = 10-Rexp C/Inr)1.(7)* =(t其中：C° = -9. 600 976,C( =-12.524 45,0 = 8. 309 361 ,C3 = -583 458 tC4 = 0. 099 313 2.在4 2 -300 K,方程(7)与实验数据偏差在2%之内热导率表达式同样由两部分组成:文献参考自:BEPCH电流引线冷却数值分析张小斌，王莉，贾林祥(哈尔滨工业大学低温与超导技术研究所*哈尔滨150001,E-mail ：zhangxb hil. edu. cn)2、利用以上公式对铜的电阻率做点，方便导入到其他软件中，进行其他分析。3、利用上述公式，用LINGO编程:model:!纯铜电阻率拟合；sets :cis/1.5/:ci;dats/1.14/:temp,pi,pt;endsets!data;data :temp=ole(F:ptpt.xls);enddataci(1)=-9.600976;ci(2)=-12.52445;ci(3)=8.309361;ci(4)=-1.583458;ci(5)=0.0993132;free(ci(1);free(ci(2);free(ci(4);rrr=124;pr=(1.54)/(rrr-1);for(dats(x):pi(x)=exp(sum(cis(i):ci(i)*(log(temp(x)A (i-1)；for(dats(x):pt(x)=pr+pi(x);data :ole(F:ptpt.xls)=pt;enddataend取RRR值124,得到结果如下：temppt/e-84. 20.0125207100.0125384200.0133277450.0472346770.2058707950.33064691200.51378341450.69288981700.86416791951.03039622201.19657412451.36817052701.55059242951.7491467曲线如下:对比其他铜的电阻率数据：(|1|匕)>>卫s表1铜的电阻率Table 1 E 杷ctrfc resistivity of copper温度K电线铜（99 98% ）x JO- 11 /（炉 m J次电解铜（99. 99 ）x KT 11 /（Q- m）4 28 01Q 88420 4Q 19L 93772061941951 0301 0102731 6701 390这个电线铜的剩余电阻比为208,有点略高，一般的纯铜估计也达不 到这个纯度吧。数据勉强凑合。4、利用上述数据做个简单的电热分析描述如下：一直径为6mm的铜电流引线，长度初始值为100mm，一端裸露在空 气中，设温度为295K, 端用制冷机冷却，设稳定后温度为60K, 通电流209A，求冷端漏热。5、模型及网格如下:7、引线压降，可以看出，电流引线两端的压降为0.093mVType： Electric VoltageUnit： VTime: 12013-4-30 13:419.2767e-5 Max .259e-57.2152e-56.15.1537e-54.123e-53.0922e-52.0615e-51.EJJ 7e-50 Min8、热流密度，冷端的热流密度为1.1763e6W/m/m1.1763e6 MaxK1762e61.17S1e61.1759e61.1758e61.1757e61 J756e61.1754e61.1753e61.1752e6 Min9、热流量Expression： FLUX*3.141592651*0.003*0.003Time： 12013-4-30 13:3433.259 Max33.25633.25233.24933.24533.24233.23833.23533.23133.228 Min可以得到冷端漏热为33.259W,漏热偏大。现对铜导线的长度做优化,得到结果如下：50100150200250Pl - EKtrudel.FDlET-Esmz 七旳敗崖 匕上O口匚I E可以看出冷端漏热是随长度递减的，当L=250mm时，冷端漏热已至U13.337W。而冷头II级的60K制冷量大于50W,应能满足制冷要求。10、误差分析：此例未考虑热导率随温度的非线性变化，仅取500这个近似的平均 值。可能是造成误差的最大因素。