外文翻译--钢支柱的非弹性循环模型（中文版）
Inelastic Cyclic Model for Steel Braces钢支柱的非弹性循环模型 Jun Jin1 and Sherif El-Tawil, P.E., M.ASCE2 摘要：一种能够精确模拟钢支撑非弹性循环反复运动的梁柱构件已经出现。在压力合成领域，一种采用以前的Euler运算法则的约束表面可塑性模型 用来演示横截面塑性的变化轨迹。由于局部带扣而引起的横截面刚度的衰退可以通过一种损伤模型来计算。提出的计算公式已经应用于一个大的变形分析程序上面，通过观察模拟地震条件下各种不同的构件在承受反复循环荷载和冲击时的非弹性工作性能显示其能够预算变形并有足够的精确度。 DOI: 10.1061/ASCE!0733-93992003!129:5548! CE数据库受以下因素的影响：扣件，扣件的位置，边界曲面，可塑性。 绪论有支撑的钢框架结构在地震高发区域很流行。钢支撑提高了结构体系的侧向刚度和强度，在地震期间通过非弹性变形的方式帮助分散地震能量。钢支撑能够被设计成仅仅抵抗张力或者同时抵抗轴向的张力和压力。仅抵抗张力的钢支撑是体形很薄建筑的结构构件，这些构件的带扣早已经在承受压力的作用，所以在设计时可以不考虑这些张拉支撑的抗压能力。在强地震期间，仅有张拉支撑的建筑表现不尽如人意。并且在经常遭受强地震的地区这种结构不是很流行尤其是在（Bruneau et al. 1998!.）。实验表明在总体上，张压支撑体系在强地震期间的表现更为出色，但是这种支撑在严重反复荷载的作用下，它的性能状况是很复杂的并且还没有被完全的研究透彻。 这些支撑构件的非弹性循环反复工作性能比较复杂，它受以下的物理现象影响：张拉屈服，受压状态下的扣件，扣件处承受压荷载的能力的衰退，反复荷载作用下的轴向刚度的衰退，在塑性铰接接区的低循环疲劳破坏，Bauschinger 效应。这些因素使得这种分析模型的表达试的有效率变得复杂，这种有效分析模型能够精确模拟钢支撑的非弹性工作状态，然而，实用且可靠的分析工具对于现行的说明性抗震规范到实际应用基本设计规范是很重要的，这种设计规范要求精确地预计到结构倒塌的非弹性极限。这篇文章中对于梁柱构件给出的公式能够模拟管状钢支撑的非弹性循环反复工作状态。这个模型应用在计算机分析程序当中，通过与分析计算做比较，从而检验单个钢支撑及三向支撑实验数据。无弹性的支柱带扣模型根据要模拟梁柱非线性工作的具体要求，非弹性结构模型可以被分门别类，分为大模型或小模型。模型中所要强调的是与无明显屈服点应变所对应的无明显屈服点应力（列如：与弯曲现象对应的弯矩）或者恰恰相反，在以面后的章出项的有有明显屈服点应变所对应的应力。因此，大模型比起小模型来具有更高的计算精确度，构成了绝大多数两维和三维空间结构大规模分析的基础。典型的大模型或者是集中式或者是分散式。集中式的原理是所有非弹性都聚集在杆件的端上，在一个近似有效的方式中，以此来计算非弹性材料的工作性能。另一方面，分布式模型比集中式塑性模型更为合理，因为它考虑到了沿长度方向上的所有截面而不是仅仅考虑到杆件的两端。然而，也正因如此，这种模型的计算花费也比集中式模型的更多。 根据Ikeda和Mahin 的研究，已用于模拟钢支撑非弹性工作性能状态的结构构件模型能够被有选择性的分为有限构件模型，现象模型和物理理论模型。但是，现象模型和物理理论模型有归属于大模型类别。由于其自身的功能特性，支撑杆件有限构件模型是最为严格和合理模型。但是有限构件模型应用成本高。现象模型是基于简化的hysteretic 规则，这个规则仅仅模拟相应支撑杆件中对应于轴向位移的可观察到的轴向应力。这些模型都拥有局部自由度，采用磁滞周期来表示荷载位移，这种方法又采用大量的直线段来表示。现象模型的使用要求为每个要分析的杆件输入的经验参数具有一定的规范性。输入的经验数据来源于实验或者是更为精确的分析模型的结果。尽管决定要输入什么样的数据有困难，现象模型已经被广泛的应用于非线性地震分析。例如：1973年的Nilforoushan地震，1977年的Singh地震，1978年的Jain地震 ，1980年的Maison 和 Popov 地震，1984的Ikeda地震 和1989 Fukuta地震。 物理理论模型比现象模型更为基础，其表达式建立在能影响非弹性支撑工作性能状态的物理性质的基础上。例如：物理理论模型考虑到了挠度和轴向间相互作用的结果并且是大变形分析公式的一部分。跟现象模型不一样的是，给物理理论模型输入的参数是以材料的性质为基础的，比如：钢材的屈服强度，弹性模量，几何性质上的截面面积和惯量等等。支撑杆件的物理理论模型最简单最普遍的应用是在集中式大模型当中，比较特别的是，这样的模型是由在跨中铰接而成的弹性元件组成。使用边界条件是栓接，在杆件固接条件下，取有效长度部分作为栓接考虑。这种模型的例子可以在以下的文献中找到：Nilforoushan （1973），Nonaka （1973,1977）， Gugerli and Goel （1982），Shibata （1982），Remennikovand Walpole （1997b）。 在已出版的物理理论模型当中，绝大多数都有大的限制，最为重要的是：（1）假设集中非弹性状态是发生在塑性铰接区域，并没有明确地考虑到沿构件长度方向塑性展开。（2）从塑性到塑性的过度迅速没有考虑到Bauschinger 效应（3）循环反复作用下，轴向刚度的降低没有被模拟到。（4）边界条件是栓栓接的。精确的物理理论模型试图解决一个或更多的这样的限制。例如：1984年的Ikeda and Mahin模型，1997年的Remennikov and Walpole模型都考虑到了Bauschinger 效应和循环反复荷载作用下支撑轴向刚度的降低。这篇文章描述了被用来演示非弹性支撑扣的梁柱模型。提出的模型解决了前面的所有限制。也就是说它考虑到了沿长度方向和截面方向塑性的逐渐展开，模拟了循环反复荷载作用下轴向刚度的降低，在边界条件上也没有限制。这个模型属于分布试大模型，利用到了约束表面的塑性模型（约束表面塑性模型应用在截面水平上表现应力合成和无明显屈服点的截面应变之间的联系，也就是和重心的轴向应变和弯曲之间的联系。提出的这个模型是对其他先前已经被El-Tawil and Deierlein（2001a,b）发明的模型的一种延伸，并且被公式化。这个公式也考虑到了由模拟钢支撑杆件非弹性工作状态带来的挑战。通过分析数据和1979年Popov的实验结果；1980年Black的实验结果；1980年Ghanaat的实验结果之间的比较校验已发明的模型 应力合成塑性梁柱的应力合成塑性模型涉及到对用以模拟在轴向力和弯矩共同作用下非弹性状态的古典应力空间塑性规则的适应。对于集中铰接模型，杆件力跟杆件的端变形有关（轴向缩短和旋转），然而，对于分布试模型，如例1所示，截面力跟无明显屈服点的截面应变有关（重心轴向应变和弯曲）。增加的截面力dF和无明显屈服点的应变dE被定义为： dF=<dP dMz dMy>T （1） dE=<d dz dy>T （2）Fig. 1. Stress resultants and corresponding generalized strains其中：P=轴向荷载；Mz 和 My分别等于最大，最小弯矩;=轴向重心截面应变；z和y分别是最大最小轴向弯曲率。增加的应变能进一步被分成弹性和塑性分量：de=dee+dep约束表面模型运动学塑性公式的运动学受约束表面模型的支配。塑性模型的受荷平面和约束表面如例2所示（二维空间平面）。模型由两个嵌套表面组成，在由内表面或者受荷表面包围的一个区域里，我们假设横截面是弹性的。两个表面相交的部分对应于横截面的部分屈服，约束表面代表完全的塑性。这两个表面的运动受一个运动学的硬性规则所支配，在规则中规定这两表面可以被调动但不能被改变形状和旋转。出于计算方便的目的，我们假设受荷表面是约束表面的鳞片化版本，这样就能确保受荷表面的位置在约束表面之内且没有与约束表面交迭。 例2图中点A表明：当受荷表面里的合成应力达到适当值时，横截面里就开始出现最初的屈服。在塑性受荷的起始值一定，且连续受荷情况下，约束表面上的一个变化点决定受荷表面沿连接A和的连线U调整。约束表面的调整方向跟受荷表面一样，但是速度慢一些。如例2所示，在约束表面上的这个变化的点是决定了的，这样才能使受荷和约束表面上的A和点处的法线相互平行。受荷表面的运动方向跟Mrozs运动学上硬性规则所指方向一致（Mroz 1967）。为加强连续性条件，表面运动的量级是一定的，这样可以维持加强点与受荷表面之间的联系。一旦受荷表面与约束表面接触，Mrozs 规则就不再适用，因为此面运动发生在表面倾斜方向上，也就是说平行于例2中的g。两表面接触后持续荷载就必然使用以往的Euler方案，这将在本章后面讨论。时U是不明确的，并且，这样的话，表面运动是假定由Prager规则支配的（Prager 1956），此时，表Fig. 2. Bounding surface model for steel membersJOURNAL OF ENGINEERING MECHANICS © ASCE / MAY 2003 / 549有明显屈服的应力应变关系 使用受力和约束表面时，后面的公式给出了相对于主要弯矩和轴向力的塑性横截面刚度系数并如例3所示： （4）Fig. 3. Force versus generalized plastic strain relationship 其中：弹性截面刚度系数；=每个主要方向i的模型系数。对于例3，参数控制了残余硬性刚度，同理参数控制了横截面屈服开始后柔化率。 表示最接近约束表面的力点。当d=时，截面是弹性的并且塑性刚度摸量设为无穷大。当d=0时，力点在约束表面上，表明塑性刚度的软化率等于。在两极限之间（d=，0），塑性刚度是d的函数。Table 1. Plasticity Calibration ParametersDirectionk2k Axial0,0056,01,00,11,0Major0,0050,71,22,03,0Bending Minor0,0050,70,852,03,0Bending反之，在应力基本塑性变形中，距离d一般被当作是受荷表面和约束表面上力和变化点之间的距离。这对于应力合成塑性是很不相称的，此时，轴向应力和弯矩的容许值在大小上有显著的不同。在弯矩与轴向荷载相对应时，容许值在单位上还是不一样的。采用的这种方法分别求出三个主要方向上的塑性刚度模量，求出的值用来区分三个方向上的不同距离在每个主要方向上， 是新的塑性荷载进程开始处的距离。不管什么原因，d超过时，取值d。这在卸载时或是当方向发生大的改变以至一个新的塑性进程开始时都会发生。当三个方向的任何一个d值超过时，每个方向上的初值都将被重新设定。卸载加载循环的幅度过大也能引起问题，我们采用Sfakianakis and Fardis（1991）研究的出来的方法来
