【湘教版】七年级数学下册2.1.3 单项式的乘法教案

21.3单项式的乘法(1)(  a5b)·(  ab3c2)；解：(1)原式(  )×(  )(a5·a)(b· b3)c2  a6b4c2；9       1253  3(2)原式(x6y4)·(  xy z )×(  )(x6·x)(y4·y3)z35x7y7z3；1能通过简单的单项式与单项式相乘，结合乘法的运算律，探究得出单项式的乘法法则；2理解并掌握单项式的乘法法则(重点、难点)一、情境导入根据乘法的运算律计算：(1)2x·3y；(2)5a2b·(2ab3)解：(1)2x·3y(2×3)(x· y)6xy；(2)5a2b·(2ab3)5×(2)(a2·a)(b· b3)10a3b4.观察上述运算，你能归纳总结出单项式乘法的运算法则吗？二、合作探究探究点一：单项式的乘法计算：3243x3y2)2·(  (2)(3125xy3z3)；59(3)(2.5×102)×(2×103)2×(5×103)3.解析：(1)直接运用单项式乘法法则计算；(2)先计算积的乘方，再进行单项式乘法运算；(3)把 10 看作一项，先进行积的乘方计算，再进行单项式乘法运算3214329125259259(3)原式 (2.5×102)×(4×106)×(125×109)(2.5×4×125)×(102×106×109)1250×10171.25×1020.方法总结：(1)单项式乘以单项式，涉及的有三个方面： 系数相乘，运用有理数乘法法则；相同字母的幂相乘，运用同底数幂的乘法法则；只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式，不可漏乘单项式乘以单项式的实质就是乘法交换律、结合律与幂的运算的综合运用(2)单项式乘以单项式的结果仍是单项式探究点二：单项式的乘法的应用1有一块长为 xm，宽为 ym 的长方形空地，现在要在这块地中划出一块长 xm，宽解：长方形的面积是 xym2，长方形空地绿化的面积是 x×  yxy(m2)，则剩下的面积是 xyxyxy(m2)【类型一】 应用单项式乘法解决与积有关的问题已知单项式 9am1bn1 和2a2m1b2n1 的积与 5a3b6 是同类项，求 m，n 的值解析：根据同底数幂的乘法，同类项的概念可求 m，n 的值解：9am1bn1·(2a2m1b2n1)9×(2)· am1·a2m1·bn1·b2n118a3mb3n.因为18a3mb3n 与 5a3b6 是同类项，所以 3m3，3n6，解得 m1，n2.方法总结：单项式乘法的结果不会增加在各个单项式中没有的字母根据同类项的概念，利用单项式乘法法则，可得对应字母的指数相等，从而列出方程求解【类型二】 单项式乘法的实际应用3354ym 的长方形空地用于绿化，求绿化的面积和剩下的面积解析：先求出长方形的面积，再求出长方形空地绿化的面积，两者相减即可求出剩下的面积33954209112020方法总结：掌握长方形的面积公式和单项式乘单项式法则是解题的关键三、板书设计单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘本节课的知识是建立在前几节课的基础之上，利用运算律和幂的运算法则即可推导出单项式的乘法法则，单项式的乘法实际上只包含了两个运算：系数相乘及同底数幂的指数相加，至于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数应作为积的一个因式2