高中数学全国各地导数试题汇编

2020年全国各地“导数”试题汇编1（全国卷22）设函数有两个极值点，且.(1)求满足的约束条件,并在坐标平面内,画出满足这些条件的点的区域;(2)证明：.2. （全国卷22）设函数有两个极值点,且.(1)求的取值范围,并讨论的单调性;(2)证明:.3. (北京卷18)设函数.(1)求曲线在点处的切线方程;(2)求函数的单调区间;(3)若函数在区间内单调递增,求的取值范围.4. (重庆卷18)设函数在处取得极值,且曲线在点处的切线垂直于直线. (1)求的值;(2)若函数,讨论的单调性.5.(湖北卷21)在上定义运算记.(1)如果函数在处有极值,试确定的值;(2)求曲线上斜率为的切线与该曲线的公共点;(3)记对任意的恒成立,试求的最大值.6. (湖南卷19)某地建一座桥,两端的桥墩已建好,这两墩相距米,余下工程只需建两端桥墩之间的桥面和桥墩.经测算,一个桥墩的工程费用为256万元,距离为米的相邻两墩之间的桥面工程费用为万元.假设桥墩等距离分布,所有桥墩都视为点,且不考虑其他因素.记余下工程的费用为万元. (1)试写出 的函数关系式;(2)当,需新建多少个桥墩才能使最小?7. (江西卷17)设函数.(1)求函数的单调区间;(2)若,求不等式的解集.8. (四川卷21)已知,函数.(1)求函数的定义域,并判断的单调性;(2)若;(3)当,设.若函数的极值存在,求实数的取值范围以及函数的取值范围以及函数的极值.9. (陕西卷20)已知函数.(1)若;(2)求的单调区间；(3)若的最小值为1，求的取值范围.