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靖安中学2009-2010学年度高二下学期末考试数学试卷 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（12×5分=60分）xy012345101520255图1uv012345101520255图21.对变量x, y 由观测数据（i=1,2,，10），得散点图1；对变量u ，v由观测数据（i=1,2,，10）,得散点图2. 由这两个散点图可以判断,（ ）A.x 与y 正相关，u 与v 正相关 B. x与y 正相关，u 与v 负相关C.x与y 负相关，u 与v 正相关 D.x 与y 负相关，u 与v 负相关2. i是虚数单位，=（ ）A1+2i B.12i C.12i D.1+2i3. 已知事件A与事件B相互独立，且p(A)=,p(B)= ,则p(A)= ( )A. B. C. D. 4. 如果两个变量之间的线性相关程度很高，则其相关系数r的绝对值应接近于（ ）A.0 B.0.5 C.2 D.15. 如图是一个商场某一个时间制定销售计划时的局部结构图，则“计划”受影响的主要要素有 A.1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 （ ）6.废品率x%和每吨生铁成本y（元）之间的回归直线方程为y=256+3x,表明（ ）开始结束输入nS<15 ?输出n n=n1S=0 S=S+n是否A. 废品率每增加1%，生铁成本增加259元. B. 废品率每增加1%，生铁成本增加3元.C. 废品率每增加1%，生铁成本每吨增加3元. D. 废品率不变，生铁成本为256元.7在一个2×2列联系表中，由其数据计算得x=13.01,则两个变量间有关系的可能性为（ ）A.99% B.95% C.90% D.无关系8已知一个流程图如右图所示，若输入n=6，则该程序运行的结果是（ ）A.4 B.3 C.2 D.19.观察下式：1=1、2+3+4=3、3+4+5+6+7=5、4+5+6+7+8+9+10=7、则第几个式子是 ( )A.n+(n+1)+(n+2)+(2n1)= nB.n+(n+1)+(n+2)+(2n1)= (2n1）C. n+(n+1)+(n+2)+(3n2) = (2n1）D. n+(n+1)+(n+2)+(3n1) = (2n1）10.若0 < a< a、0 < b< b且a+ a= b+ b=1，则下列代数式中值最大的是 ( ) A. ab+ ab B. aa+bb C. ab+ ab D.11.设0< x< 1, +的最小值为 ( ) A.8 B.10 C.1 D.9 12.已知x > 0、y > 0、 + = 1. 若x + 2y >m2m恒成立，则实数m的取值范围是 ( ) A.m4或m2 B. 2m4 C. m2或m4 D. 4m2二、填空题（4×4分=16分）13.如果复数（1+a i）(2+i )的实部和虚部相等，则实数a等于 ： 14.一个口袋一共装有100个大小相同的红球、白球、黑球，其中红球30个，从中任意摸出一个球得到白球概率为0.47，则口袋中的黑球_ _.15、给出下列命题：若，则；若，且则 若，则是纯虚数；若，则对应的点在复平面内的第一象限其中正确命题的序号是 休闲方式 性别看电视旅游男410女8616.根据右表计算则X= _三、解答题（12+12+12+12+12+14=74分）17、已知复数Z= a + b i, ( a, bR)且a + b = 25, (3 + 4i ) Z 是纯虚数。 求Z的共轭复数？18、解不等式|x1|x2|2 19、甲、乙两运动员进行射击训练，已知他们击中的环数都稳定在8，9，10环，且每次射击成绩互不影响，已知甲、乙射击命中环数的概率如下表： (1)若甲、乙两运动员各射击一次，求甲运动员击中8环且乙运动员击中9环的概率；(2)若甲、乙两运动员各自射击两次，求这4次射击中至少有一次击中10环的概率8环9环10环甲0.250.450.3乙0.250.350.4 20、ABC中，A、B、C所对的边依次为a、b、c，求证： 21、已知：； 通过观察上述两等式的规律，请你写出对任意角度都成立的一般性的命题，并给予证明.22、.数列a满足S= 2na, nN 计算a、a、a、a，并由此猜想通项公式a (2)用数字归纳法证明(1)中的猜想.靖安中学2009-2010学年度高二下学期末考试数学答案 时间：120分钟 满分：150分一、选择题（60分）题号123456789101112答案CDBDCCABCADB二、填空题（16分） 19、甲、乙两运动员进行射击训练，已知他们击中的环数都稳定在8，9，10环，且每次射击成绩互不影响，已知甲、乙射击命中环数的概率如下表： (1)若甲、乙两运动员各射击一次，求甲运动员击中8环且乙运动员击中9环的概率；(2)若甲、乙两运动员各自射击两次，求这4次射击中至少有一次击中10环的概率8环9环10环甲0.250.450.3乙0.250.350.4解：（1）由已知甲射击击中8环的概率为0.25，乙射击击中9环的概率为0.35，则所求事件的概率 21、已知：； 通过观察上述两等式的规律，请你写出对任意角度都成立的一般性的命题，并给予证明.解： 一般形式: 证明：左边 = = = = = （将一般形式写成 等均正确.）8