高中物理磁场经典计算题专题

1、弹性挡板围成边长为L= 100cm的正方形abcd，固定在光滑的水平面上，匀强磁场竖直向下，磁感应强度为B = 0.5T，如图所示. 质量为m=2×10-4kg、带电量为q=4×10-3C的小球，从cd边中点的小孔P处以某一速度v垂直于cd边和磁场方向射入，以后小球与挡板的碰撞过程中没有能量损失.abcdBPv（1）为使小球在最短的时间内从P点垂直于dc射出来，小球入射的速度v1是多少？（2）若小球以v2 = 1 m/s的速度入射，则需经过多少时间才能由P点出来？2、如图所示, 在区域足够大空间中充满磁感应强度大小为B的匀强磁场,其方向垂直于纸面向里.在纸面内固定放置一绝缘材料制成的边长为L的等边三角形框架DEF, DE中点S处有一粒子发射源,发射粒子的方向皆在图中截面内且垂直于DE边向下，如图（a）所示.发射粒子的电量为+q,质量为m,但速度v有各种不同的数值.若这些粒子与三角形框架碰撞时均无能量损失,并要求每一次碰撞时速度方向垂直于被碰的边.试求：（1）带电粒子的速度v为多大时,能够打到E点?（2）为使S点发出的粒子最终又回到S点,且运动时间最短,v应为多大?最短时间为多少?aOESFDLv（b）LBvESFD（a）（3）若磁场是半径为a的圆柱形区域，如图（b）所示(图中圆为其横截面)，圆柱的轴线通过等边三角形的中心O，且a=L.要使S点发出的粒子最终又回到S点，带电粒子速度v的大小应取哪些数值？A C D v03、在直径为d的圆形区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于圆面指向纸外一电荷量为q，质量为m的粒子，从磁场区域的一条直径AC上的A点射入磁场，其速度大小为v0,方向与AC成若此粒子恰好能打在磁场区域圆周上D点，AD与AC的夹角为，如图所示求该匀强磁场的磁感强度B的大小？AOCMN4、如图所示，真空中有一半径为R的圆形磁场区域，圆心为O，磁场的方向垂直纸面向内，磁感强度为B，距离O为2R处有一光屏MN，MN垂直于纸面放置，AO过半径垂直于屏，延长线交于C一个带负电粒子以初速度v0沿AC方向进入圆形磁场区域，最后打在屏上D点，DC相距2R，不计粒子的重力若该粒子仍以初速v0从A点进入圆形磁场区域，但方向与AC成600角向右上方，粒子最后打在屏上E点，求粒子从A到E所用时间？5、如图所示，3条足够长的平行虚线a、b、c，ab间和bc间相距分别为2L和L，ab间和2LLv0B2Ba b cbc间都有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度分别为B和2B。质量为m，带电量为q的粒子沿垂直于界面a的方向射入磁场区域，不计重力，为使粒子能从界面c射出磁场，粒子的初速度大小应满足什么条件？ d300vA6、如图所示宽度为d的区域上方存在垂直纸面、方向向内、磁感应强度大小均为B的匀强磁场，现有一质量为m，带电量为+q的粒子在纸面内以速度v从此区域下边缘上的A点射入，其方向与下边缘线成30°角，试求当v满足什么条件时，粒子能回到A？7、在受控热核聚变反应的装置中温度极高，因而带电粒子没有通常意义上的容器可装，而是由磁场将带电粒子的运动束缚在某个区域内。现有一个环形区域，其截面内圆半径R1=m，外圆半径R2=1.0m，区域内有垂直纸面向外的匀强磁场（如图所示）。已知磁感应强度B1.0T，被束缚带正电粒子的荷质比为4.0×107C/kg，不计带电粒子的重力和它们之间的相互作用 若中空区域中的带电粒子由O点沿环的半径方向射入磁场，求带电粒子不能穿越磁场外边界的最大速度v0？若中空区域中的带电粒子以中的最大速度v0沿圆环半径方向射入磁场，求带电粒子从刚进入磁场某点开始到第一次回到该点所需要的时间？8、空间中存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，一带电量为+q、质量为m的粒子，在P点以某一初速开始运动，初速方向在图中纸面内如图中P点箭头所示。该粒子运动到图中Q点时速度方向与P点时速度方向垂直。如图中Q点箭头所示。已知P、Q间的距离为L。若保持粒子在P点时的速度不变，而将匀强磁场换成匀强电场，电场方向与纸面平行且与粒子在P点时的速度方向垂直，在此电场作用下粒子也由P点运动到Q点。不计重力。求：电场强度的大小。两种情况中粒子由P运动到Q点所经历的时间之差？PQ9、如图所示，一个质量为m，带电量为+q的粒子以速度v0从O点沿y轴正方向射入磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，粒子飞出磁场区域后，从点b处穿过x轴，速度方向与x轴正方向的夹角为300.粒子的重力不计，试求:bxyOm,qv030°(1)圆形匀强磁场区域的最小面积？(2)粒子在磁场中运动的时间？(3)b到O的距离？10、纸平面内一带电粒子以某一速度做直线运动，一段时间后进入一垂直于纸面向里的圆形匀强磁场区域（图中未画出磁场区域），粒子飞出磁场后从上板边缘平行于板面进入两面平行的金属板间，两金属板带等量异种电荷，粒子在两板间经偏转后恰从下板右边缘飞出。已知带电粒子的质量为m，电量为q，重力不计。粒子进入磁场前的速度方向与带电板成=60°角，匀强磁场的磁感应强度为B，带电板板长为L，板距为d，板间电压为U，试解答：上金属板带什么电？粒子刚进入金属板时速度为多大？圆形磁场区域的最小面积为多大？Eyxv0O×××××× × × × × × × × × ××× × × × × AB 11、如图所示，在y>0的区域内有沿y轴正方向的匀强电场，在y<0的区域内有垂直坐标平面向里的匀强磁场。一电子（质量为m、电量为e）从y轴上A点以沿x轴正方向的初速度v0开始运动。当电子第一次穿越x轴时，恰好到达C点；当电子第二次穿越x轴时，恰好到达坐标原点；当电子第三次穿越x轴时，恰好到达D点。C、D两点均未在图中标出。已知A、C点到坐标原点的距离分别为d、2d。不计电子的重力。求（1）电场强度E的大小？（2）磁感应强度B的大小？（3）电子从A运动到D经历的时间t？12、如图所示，在半径为R的绝缘圆筒内有匀强磁场，方向垂直纸面向里，圆筒正下方有小孔C与平行金属板M、N相通。两板间距离为d，两板与电动势为E的电源连接，一带电量为q、质量为m的带电粒子（重力忽略不计），开始时静止于C点正下方紧靠N板的A点，经电场加速后从C点进入磁场，并以最短的时间从C点射出。已知带电粒子与筒壁的碰撞无电荷量的损失，且碰撞后以原速率返回。求：筒内磁场的磁感应强度大小？带电粒子从A点出发至重新回到A点射出所经历的时间？13、如图所示，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场。左侧匀强电场的场强大小为E、方向水平向右，电场宽度为L；中间区域和右侧匀强磁场的磁感应强度大小均为B，方向分别垂直纸面向外和向里。一个质量为m、电量为q、不计重力的带正电的粒子从电场的左边缘的O点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到O点，然后重复上述运动过程。求：BBELdO（1）中间磁场区域的宽度d？（2）带电粒子从O点开始运动到第一次回到O点所用时间t？14、如图所示，粒子源S可以不断地产生质量为m、电荷量为+q的粒子(重力不计)粒子从O1孔漂进(初速不计)一个水平方向的加速电场，再经小孔O2进入相互正交的匀强电场和匀强磁场区域，电场强度大小为E，磁感应强度大小为B1，方向如图虚线PQ、MN之间存在着水平向右的匀强磁场，磁感应强度大小为B2有一块折成直角的硬质塑料板abc(不带电，宽度很窄，厚度不计)放置在PQ、MN之间(截面图如图)，a、c两点恰在分别位于PQ、MN上，ab=bc=L，= 45°现使粒子能沿图中虚线O2O3进入PQ、MN之间的区域 (1) 求加速电压U1？(2) 假设粒子与硬质塑料板相碰后，速度大小不变，方向变化遵守光的反射定律粒子在PQ、MN之间的区域中运动的时间和路程分别是多少？+ + + + + + +SO1O2B2B1U11EPQabc MNO315、如图所示，K与虚线MN之间是加速电场.虚线MN与PQ之间是匀强电场，虚线PQ与荧光屏之间是匀强磁场，且MN、PQ与荧光屏三者互相平行.电场和磁场的方向如图所示.图中A点与O点的连线垂直于荧光屏.一带正电的粒子从A点离开加速电场，速度方向垂直于偏转电场方向射入偏转电场，在离开偏转电场后进入匀强磁场，最后恰好垂直地打在荧光屏上.已知电场和磁场区域在竖直方向足够长，加速电场电压与偏转电场的场强关系为U=Ed，式中的d是偏转电场的宽度，磁场的磁感应强度B与偏转电场的电场强度E和带电粒子离开加速电场的速度v0关系符合表达式v0=，若题中只有偏转电场的宽度d为已知量，则：（1）画出带电粒子轨迹示意图；（2）磁场的宽度L为多少？（3）带电粒子在电场和磁场中垂直于v0方向的偏转距离分别是多少？x/my/mO1BE221145°AE16、在如图所示的直角坐标中，x轴的上方有与x轴正方向成45°角的匀强电场，场强的大小为E×104V/m。x轴的下方有垂直于xOy面的匀强磁场，磁感应强度的大小为 B2×102T。把一个比荷为q/m=2×108C/的正电荷从坐标为（0，1.0）的A点处由静止释放。电荷所受的重力忽略不计，求：电荷从释放到第一次进入磁场时所用的时间t；电荷在磁场中的轨迹半径；电荷第三次到达x轴上的位置。17、如图所示，与纸面垂直的竖直面MN的左侧空间中存在竖直向上场强大小为E=2.5×102N/C的匀强电场(上、下及左侧无界).一个质量为m=0.5kg、电量为q=2.0×102C的可视为质点的带正电小球，在t=0时刻以大小为v0的水平初速度向右通过电场中的一点P，当t=t1时刻在电场所在空间中加上一如图所示随时间周期性变化的磁场，使得小球能竖直向下通过D点，D为电场中小球初速度方向上的一点，PD间距为L，D到竖直面MN的距离DQ为L/.设磁感应强度垂直纸面向里为正.(g=10m/s2)(1)如果磁感应强度B0为已知量，试推出满足条件时t1的表达式(用题中所给物理量的符号表示)？(2)若小球能始终在电场所在空间做周期性运动.则当小球运动的周期最大时，求出磁感应强度B0及运动的最大周期T大小？(3)当小球运动的周期最大时，在图中画出小球运动一个周期的轨迹.PEB0· MMQNDv0B0BOt1t1+ t0t1+2 t0t1+3 t0t18、如图所示，MN、PQ是平行金属板，板长为L，两板间距离为d，在PQ板的上方有垂直