高中数学第二章算法初步2.2.1顺序结构与选择结构第1课时教案北师大版必修3

高中数学第二章算法初步2.2.1顺序结构与选择结构第1课时教案北师大版必修3§2算法框图的基本结构及设计21顺序结构与选择结构教学分析用自然语言表示的算法步骤有明确的顺序性，但是对于在一定条件下才会被执行的步骤，以及在一定条件下会被重复执行的步骤，自然语言的表示就显得困难，而且不直观、不准确因此，本节有必要探究使算法表达得更加直观、准确的方法算法框图用图形的方式表达算法，使算法的结构更清楚、步骤更直观也更精确为了更好地学习算法框图，我们需要掌握程序框的功能和作用，需要熟练掌握三种基本逻辑结构三维目标1熟悉各种程序框及流程线的功能和作用2通过模仿、操作、探索，经历通过设计算法框图表达解决问题的过程在具体问题的解决过程中，理解算法框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、选择结构和循环结构3通过比较体会算法框图的直观性、准确性重点难点教学重点：算法框图的画法教学难点：算法框图的画法课时安排2课时第1课时顺序结构导入新课思路1(情境导入)我们都喜欢外出旅游，优美的风景美不胜收，如果迷了路就不好玩了，问路有时还听不明白，真是急死人，有的同学说买张旅游图不就好了吗，所以外出旅游先要准备好旅游图旅游图看起来直观、准确，本节将探究使算法表达得更加直观、准确的方法今天我们开始学习算法框图思路2(直接导入)用自然语言表示的算法步骤有明确的顺序性，但是对于在一定条件下才会被执行的步骤，以及在一定条件下会被重复执行的步骤，自然语言的表示就显得困难，而且不直观、不准确因此，本节有必要探究使算法表达得更加直观、准确的方法今天开始学习算法框图推进新课1什么是算法框图？2说出终端框(起止框)的图形符号与功能3说出输入、输出框的图形符号与功能4说出处理框(执行框)的图形符号与功能5说出判断框的图形符号与功能6说出流程线的图形符号与功能7说出连接点的图形符号与功能8总结几个基本的程序框、流程线和它们表示的功能9什么是顺序结构？讨论结果：1算法框图又称程序框图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形在算法框图中，一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤；带有方向箭头的流程线将程序框连接起来，表示算法步骤的执行顺序2椭圆形框：表示程序的开始和结束，称为终端框(起止框)表示开始时只有一个出口；表示结束时只有一个入口3平行四边形框：表示一个算法输入和输出的信息，又称为输入、输出框，它有一个入口和一个出口4矩形框：表示计算、赋值等处理操作，又称为处理框(执行框)，它有一个入口和一个出口5菱形框：是用来判断给出的条件是否成立，根据判断结果来决定程序的流向，称为判断框，它有一个入口和两个出口6流程线：表示程序的流向7圆圈：连接点表示相关两框的连接处，圆圈内的数字相同的含义表示相连接在一起8总结如下表：图形符号名称功能终端框(起止框)表示一个算法的起始和结束输入、输出框表示一个算法输入和输出的信息处理框(执行框)赋值、计算判断框判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N”流程线连接程序框连接点连接算法框图的两部分9很明显，顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成的，这是任何一个算法都离不开的基本结构顺序结构对应的算法框图，如图1所示：图1例1 尺规作图，确定线段AB 一个5等分点分析：确定线段AB的5等分点，是指在线段AB上确定一点M，使得AMAB.同学们都熟悉解决这个问题的方法：第一，从A点出发作一条与原直线不重合的射线；第二，任取射线上一点C，并在射线上作线段AD，使AD5AC；第三，连接DB，并过C点作BD的平行线交AB于M，M就是要找的5等分点这个过程也需要一步一步来实现作法：作图步骤如下：1如图2，从已知线段的左端点A出发，作一条射线AP；图22在射线上任取一点C，得线段AC；3在射线上作线段CEAC；4在射线上作线段EFAC；5在射线上作线段FGAC；6在射线上作线段GDAC，那么线段AD5AC；7连接DB；8过C作BD的平行线，交线段AB于M，这样点M就是线段AB的一个5等分点这个实现过程可以用图3来表示图3点评：通常，为了使算法结构更加清晰，可借助图来帮助描述算法图的特点是直观、清楚，便于检查和交流顺序结构的图见图4.通常，像这样的图叫作框图图4例2 已知一个三角形三条边的边长分别为a，b，c，利用海伦秦九韶公式设计一个计算三角形面积的算法，并画出算法框图(已知三角形三边边长分别为a，b，c，则三角形的面积为S，其中p.这个公式被称为海伦秦九韶公式)分析：只需先算出p的值，再将它代入公式，最后输出结果因此只用顺序结构就能表达出算法解：算法步骤如下：1输入三角形三条边的边长a，b，c.2计算p.3计算S.4输出S. 算法框图如下：图5点评：很明显，顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成的，它是最简单的逻辑结构，它是任何一个算法都离不开的基本结构.变式训练图6所示的是一个算法的算法框图，已知a13，输出的b7，求a2的值图6解：根据题意7，a13，a211，即a2的值为11.利用梯形的面积公式计算上底为2，下底为4，高为5的梯形的面积，设计出该问题的算法及程序框图分析：根据梯形的面积公式S(ab)h，计算即可解：算法步骤如下：1a2，b4，h5；2S(ab)h；3输出S.该算法的算法框图如图所示：图7点评：很多套用公式即可解决的题目，在顺序结构中常见图8给出的是计算的值的一个算法框图，其中处理框内应填入的是_图8答案：SS1掌握算法框图的画法和功能2掌握顺序结构的应用，并能解决与顺序结构有关的算法框图的画法习题22A组1.首先，本节的引入新颖独特，旅游图的故事阐明了学习算法框图的意义通过丰富有趣的事例让学生了解了什么是算法框图，进而激发学生学习算法框图的兴趣本节设计题目难度适中，逐步把学生带入知识的殿堂，是一节好的课例5