黑龙江省双鸭山市第一中学高三数学第四次模拟考试试题文无答案
黑龙江省双鸭山市第一中学2020届高三数学第四次模拟考试试题 文（无答案）（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答第卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3回答第卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4考试结束后，只上交答题卡。第卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，则集合中的元素个数为( ) （A） 5 （B）4 （C）3 （D）22.已知为虚数单位，若，则（ ） A. B. C. D.3.对于一组数据1,2,3,4,5，如果将它们改变为11,12,13,14,15，则下列说法正确的是（ ） A.平均数不变，方差变 B.平均数与方差均发生改变C.平均数与方差均不变 D.平均数变，方差不变4.已知变量满足约束条件，则的最大值为（ ） A.2 B.4 C.7 D.155已知双曲线，若是方程的根，则双曲线的渐近线方程是（ ）A B C或 D或6. 数列为递增数列”的一个充分不必要条件是（ ）A. B. C. D. 7.如图为某几何体的三视图，且其体积为，则该几何体的高为（ ）A B C D8已知定义域为的奇函数在上的解析式为，则（ ）A B C D9在下面的框图中，若输入，且输出，那么判断框中应填入的关于的判断条件A ？ B？ C？ D？10朱世杰是历史上有名的数学家之一，他所著的四元玉鉴卷中“如像招数一五间”，有如下问题：“今有官司差夫一千八百六十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日转多七人，每人日支米三升，共支米四百三石九斗二升，问筑堤几日？”其大意为：“官府陆续派遣1864人前往修筑堤坝，第一天派出64人，从第二天开始，每天派出的人数比前一天多7人，修筑堤坝的每人每天发大米3升，共发出大米40392升，问修筑堤坝多少天”， 在这个问题中，若每人所得按缴税，则前4天缴税A1467升 B1275升C1170升 D894升11如图所示，梯形沿高折起，得四棱锥，则该四棱锥的外接球的表面积为A B C D12已知函数，对任意的，恒有，则的取值范围为A B C D第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中对应题号的横线上.13已知向量，若向量，则 14小红、小芳、小兰三人代表班级参加校运会的100 m，200 m，800 m的比赛，每人参加一项，每项都要有人参加，他们的身高各不同，现了解到以下情况: 小红不是最高的；最高的没报800 m；最矮的参加了200 m；小芳不是最矮的,也没参加100 m. 可以判断小红、小芳、小兰三人参加的比赛项目分别是 .15. 在区间0,2上任取两个实数a,b，则函数没有零点的概率是_.16F是抛物线的焦点，点P在抛物线上，点Q在抛物线的准线上，若，则_三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）中，为边上的的点，且满足，.（1）求的值；（2）若，求的面积18（本小题满分12分）2020年6月18日，印军270余人携武器进入我国洞朗地区，并开了2台挖掘机在我国工地搞破坏和挖筑工事，8月28日下午，在中印边界锡金段越界的印度边防人员及装备已经全部撤回边界印方一侧,印军越界事件已得到解决,中印在洞朗的对峙终于以和平的方式解决.这是继2020年7月12日，美日导演的南海仲裁闹剧后，中国在新时期经历的又一次考验.某校决定对学生加强国防教育,培养爱国热情,为了解学生情况,先调查该校学生对中印对峙的关注情况,随机调查了该校200名学生,并将这200名学生分为对中印对峙 “比较关注”与“不太关注”两类,已知这200名学生中男生比女生多20人,对中印对峙“比较关注”的学生中男生人数与女生人数之比为,对中印对峙“不太关注”的学生中男生比女生少5人.（1）完成下面的列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过1%的前提下认为男生与女生对中印对峙的关注有差异？比较关注不太关注合计男生女生合计（2）该校学生会从对中印对峙“比较关注”的学生中根据性别进行分层抽样,从中抽取7人,再从这7人中随机选出2人参与国防教育宣传活动,求这2人全是男生的概率.附：,.0.1000.0500.0100.0012.7063.8416.63510.82819. （本小题满分12分）如图,三棱柱中,侧面侧面,为棱的中点,为的中点.(1) 求证:平面；(2) 若,求三棱柱的表面积.20（本小题满分12分）已知椭圆：的左、右焦点分别为和，椭圆交轴于，离心率，直线过点交椭圆于， 两点，当直线过点时，的周长为.（1）求椭圆的标准方程；（2）对于椭圆的切线有如下性质：若点是椭圆上的点，则椭圆在该点处的切线方程为.若动点在直线上，经过点的直线与椭圆相切，切点分别为.求证：直线必经过一定点.21（本小题满分12分）已知函数，其中.（）讨论的单调性； （）若，、，恒成立，求正数的取值范围.请考生在第22、23两题中任选一题作答注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分22、选修4-4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）已知曲线的参数方程为（为参数，），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）若极坐标为的点在曲线上，求曲线与曲线的交点坐标；（2）若点的坐标为，且曲线与曲线交于两点，求23、选修4-5：不等式选讲（本小题满分10分）设（1）解不等式（2）若不等式在上恒成立，求实数k的取值范围.
