人教版 高中数学【选修 21】导学案：第二章圆锥曲线方程复习

2019人教版精品教学资料·高中选修数学第二章圆锥曲线方程复习 学习目标1掌握椭圆的定义及标准方程；2. 了解双曲线和抛物线的定义和标准方程；3能用坐标法解决一些与圆锥曲线有关的简单几何问题和实际问题._.自学探究 问题1.完成下列表格：椭圆双曲线抛物线定义图形标准方程顶点坐标对称轴焦点坐标离心率问题2.若椭圆的离心率为，则它的长半轴长为_；双曲线的渐近线方程为，焦距为，则双曲线的方为 ；以椭圆的右焦点为焦点的抛物线方程为 【技能提炼】1.当从到变化时，方程表示的曲线的形状怎样变化？变式若曲线表示椭圆，则的取值范围是 2.设，分别为椭圆C： =1, 的左、右两个焦点若椭圆C上的点A（1，）到F1、F2两点的距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标；设点K是（1）中所得椭圆上的动点，求线段的中点的轨迹方程3.求证：抛物线的动弦AB恒过定点的充要条件是 4.抛物线上有不同的两点A,B，关于直线对称，求的取值范围。教师问题创生 学生问题发现 变式反馈1曲线与曲线的（ ）A长轴长相等 B短轴长相等 C离心率相等 D焦距相等2过抛物线的焦点作直线，交抛物线于，两点，若线段中点的横坐标为，则等于（ ）A B C D3与圆及圆都外切的圆的圆心在（ ） A一个椭圆上 B双曲线的一支上 C一条抛物线上 D一个圆上 *4. 设椭圆的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为（ B ）ABCD*5. 如图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点P变轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道I绕月飞行，之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道绕月飞行，最终卫星在P点第三次变轨进入以F为圆形轨道绕月飞行，若用和分别表示椭圆轨道I和的焦距，用和分别表示椭圆轨道I和的长轴的长，给出下列式子： 其中正确式子的序号是（ ） A. B. C. D.6双曲线与椭圆有相同焦点，且经过点，求双曲线的方程 7.已知的两个顶点，坐标分别是，且，所在直线的斜率之积等于 ，试探求顶点的轨迹8.过点作抛物线的弦AB恰被Q 所平分。求AB所在直线方程；求的长。9.过抛物线的准线与对称轴的交点P作直线,交抛物线于M,N两点，问是否存在这样的直线，使以线段MN为直径的圆恰好经过抛物线的焦点？若存在，求出的斜率的值；若不存在，说明理由。